高中三角函数难题？由图4—5，满足题意的角α应在第二象限 3.（2002上海春，14）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 3.答案：C 解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC，那么，高中三角函数难题？一起来了解一下吧。
此题的最佳解法不是直接用三角
而是用包络线法
取发射点为原点建系
知运动时间为 t 时,子弹的坐标为(10 * t * cosα , 10 * t * sinα - 5 t²)
则消去参数 t 得运动轨迹 y= - x² / (20cos²α) + x * tanα
令 z=tanα 为主元 知 1/cos²α = 1 + z² 将 x, y 看作参数
可得关于 z 的一元二次方程 (x²/20) * z² - x * z + y + x²/20=0
此方程有实根的临界条件为 Δ = x² - 4 (x²/20)(y + x²/20)=0
x不等于0时 y = 5 - x²/20 （此方程代表包络线）
故 y = -10 时 x = 10√3 为最大射程
此时 z = √3 /3 即 α=30 度 时 射程S最大 为 10m,1,
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ǸһѧĽⷨܲܡͼ㣬S=10cossin+̣sin²+2ֵôҲǦΪʱSôĴ ҲǸõĽⷨ Ǹѧ ʵǰҲֱʽ Ҫcosɡ(1-sin^2) sin^2 ԪΪ t ʽ [1/4 - (t - 1/2)^2] + [9/4 - (t + 1/2)^2] Ȼͼֵ Է,求高手解答一道高中三角函数求最值难题（原题为物理）,
求S=10cosα（sinα+√（sin²α+2））的角度α为多少时y最大.
本来是一道物理求子弹发射角度多少时射程最远的题目.原题大概是：子弹发射,不计重力,求角度多少时射程最远,射出点离地面高度h=10m,初速度为v0=10m/s,计发射角为α,不计空气阻力的影响,重力加速度g=10m/s².反正我解了之后得出射程S=10cosα（sinα+√（sin²α+2））,但是不知道怎么求α为多少时能够使射程S最大?
(a)在Rt△BCQ中BC=130-x,BQ=70m∠BCQ=180°-45°-α=135°-αtan∠BCQ=BQ/BC故tan(135°-α)=70/(130-x)(b)因tanα=AP/AC=160/xtan(135°-α)=(tan135°-tanα)/(1+tan135°tanα)=(-1-160/x)/(1-160/x)=70/(130-x)(x-120)(x+80)=0解得x=120或x=-80(舍去)即AC=120
设a,b,c满足0＜a＜b＜c＜2∏（∏是圆周率）
若对任意的x∈R,cos(x+a)+cos(x+b)+cos(x+c)=0，求c-a的值。
答案
分别令x=-a,-b,-c得
1+cos(-a+b)+cos(-a+c)=0
cos(-b+a)+1+cos(-b+c)=0
cos(-c+a)+cos(-c+b)+1=0
联立上面三式得
cos(c-a)=cos(b-a)=-1/2
又0＜a＜b＜c＜2∏
所以2∏＞c-a＞b-a＞0则b-a=2∏/3
c-a=4∏/3
1.（2003上海春，15）把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移2
个单位，再沿y轴向
下平移1个单位，得到的曲线方程是（）
A.（1－y）sinx+2y－3=0B.（y－1）sinx+2y－3=0 C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0 1.答案：C
解析：将原方程整理为：y=
xcos21，因为要将原曲线向右、向下分别移动2
个单位
和1个单位，因此可得y=
)
2
cos(21
x－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.
评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－
2
）+2（y+1）－1=0，即得C选项.
2.（2002春北京、安徽，5）若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.答案：B
解析：sin2α＝2sinαcosα＜0∴sinαcosα＜0 即sinα与cosα异号，∴α在二、四象限， 又cosα－sinα＜0 ∴cosα＜sinα
由图4—5，满足题意的角α应在第二象限
3.（2002上海春，14）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（） A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 3.答案：C
解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC， ∴sin（A－B）＝0，∴A＝B
4.（2002京皖春文，9）函数y=2sinx的单调增区间是（） A.［2kπ－
2
，2kπ＋
2
］（k∈Z）
B.［2kπ＋
2
，2kπ＋
2
3］（k∈Z） C.［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）D.［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）
望采纳，有好报
利用三角代换A+B=180-C和条件tan[(A+B)/2]+tan(C/2)=4sinB*sinC=cos(A/2)就可以求出A.B。然后再用a=根号12和a/sinA=b/sinB=c/sinC就能求出b.c
解：
（1）由正弦定理，有：
a/sinA=b/sinB
由B=2A，得：
sinB=sin2A=2sinAcosA
两式联立，有：
cosA=b/2a=2√6/6=√6/3
（2）由余弦定理，有：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
我没有草稿纸，接下来就是把a，b和cosA的值代入这个方程就可以求出c了。
以上就是高中三角函数难题的全部内容，第一步，运用余弦定理，求θ=∠ABM的值。第二步，作垂直线，AB'⊥BC，CD'⊥BC，NN'⊥BC 第三步，根据三角函数基本定义。求出BB'，AB'的长度。第四步，作辅助圆。以点M为圆心，半径为2的圆。第五步，根据圆周角与圆心角的关系，和三角函数基本定义。
