高中几何外接球结合？你问的有些笼统，但是，高中求外接球的一般是棱锥和简单的正棱柱。1、棱锥：这时你需要找出棱锥的底面外心（即到平面内各顶点距离相等的点），然后，过此点作底面的垂线，再在此线上设一点，将此点与顶点和某一个底面顶点分别连起来，放在三角形中，再设出未知数，列方程求解 2、那么，高中几何外接球结合？一起来了解一下吧。
你问的有些笼统，但是，高中求外接球的一般是棱锥和简单的正棱柱。
1、棱锥：这时你需要找出棱锥的底面外心（即到平面内各顶点距离相等的点），然后，过此点作底面的垂线，再在此线上设一点，将此点与顶点和某一个底面顶点分别连起来，放在三角形中，再设出未知数，列方程求解
2、正棱柱：这个情况很简单，找出两个底面的外心（即到平面内各顶点距离相等的点），连接起来，在此线上设一点，将此点分别与两个底面上的某个点连接起来，设出未知数，依然放在三角形内列方程求解，就OK。
其实，你碰到题后，按照我说的做，多练几次就OK了。
写的不容易，望采纳，谢谢！
在几何世界中，外接球就像一个神秘的守护者，巧妙地包容并围绕着各种空间结构。让我们一起探索这奇妙的几何关系，从正方体出发，揭开外接球的奥秘。
一、外接球的定义与性质
外接球，就是那个精准地包裹着几何体，且球心与几何体所有顶点等距离的完美球体。它的存在，就像一个几何体的自然延伸，体现了对称与平衡的美感。
二、空间几何体的家族
1. 正方体的外接球: 正方体的外接球核心秘密在于其体对角线，球心位于对角线的交点，半径则是对角线长度的一半。例如，若棱长为 ，对角线长度为 ，则半径为 。
2. 长方体的外接球: 长方体与正方体类似，球心依然位于体对角线的交点，半径同样是体对角线一半。假设长宽高分别为 ，则半径为 。
3. 三棱锥的外接球: 无论是三棱锥内部的垂直结构，还是不交于一点的三棱锥模型，它们的外接球半径都与所在长方体或正方体的外接球公式一致，只需将对应边长代入即可。
结论
当面对三棱锥，如边长分别为 的三棱锥，其外接球半径简单计算为 。
总结规律，几何之美在于计算的简洁，正四面体的外接球半径与正方体棱长的关系是倍数关系，只需记住：正四面体棱长 ，外接球半径为 。
高中数学中常见几何体与球的关联问题详解
在高中数学的考试中，一些与几何体外接球、内切球和棱切球相关的题型频繁出现，这些题目考察了学生的空间想象和计算能力。以下是这些题型的总结：
1. 正方体和长方体的外接球：这类问题主要涉及计算几何体中心与球心间的距离，以确定球的半径。
2. 正四面体外接球：考察的是正四面体与球的完美配合，理解其对称性和体积关系。
3. 对棱相等的三棱锥外接球：涉及到锥体的对称轴与球面的关系，以及锥体顶点到球心的距离计算。
4. 直棱柱与直棱锥的外接球：主要涉及柱体和锥体的侧面与球面的接触点，以及球的直径与几何体边长的关系。
5. 特殊模型如正棱锥与侧棱等长：这类问题通常要求学生理解特殊形状的几何体在空间中的球面覆盖。
6. 共斜边拼接模型：涉及多个几何体的组合，需要理解如何确定总体的外接球。
7. 垂面模型与二面角：通过垂直于球面的平面来确定球的半径，以及二面角对球面的影响。
高中数学外接球解题技巧如下：
1) 抓住“接”和“切”的关键特征
a) 外接球
外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。
b) 内切球
内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。
2) 抓住“中心位置”的特性
在这类题中，组合体的中心常常因组合体的某些性质（如对称性）而位于一些特殊位置（如圆心、中心重合），因而很多时候确定中心位置对解题具有非常重要的作用。一般方法为：
a) 确定中心位置, 一般为解题的关键第一步
当为外接球、或只有一个内切球时，组合体的中心就是球心；当内切球不止一个，且两两相切时，可根据对称性、外接球的内接面的中心垂线等特性来确定中心位置。
b) 构建几何图形，一般为解题的关键第二步（然后只需计算基本量并代入公式求解了）
基于中心位置和球心（不与中心重合时），并结合外接点或内切点，构建可方便地用来辅助计算的几何图形——最终目标多为直角三角形。这是求解这类问题的要领与技巧。
高中数学外接球万能公式如下：
球体体积＝4π／3*(d/2)3。
解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线＝﹙a²＋b²＋c²﹚；知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。
基本介绍
多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。
1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。
2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点。
3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。
外接球意指一个空间几何图形的外接球对于旋转体和多面体外接球有不同的定义，广义理解为：球将几何体包围且几何体的顶点和弧面在此球上正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球万能公式。
1、外接球半径万能公式:设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b。
2、则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。
以上就是高中几何外接球结合的全部内容，1. 正方体和长方体的外接球：这类问题主要涉及计算几何体中心与球心间的距离，以确定球的半径。2. 正四面体外接球：考察的是正四面体与球的完美配合，理解其对称性和体积关系。3. 对棱相等的三棱锥外接球：涉及到锥体的对称轴与球面的关系，以及锥体顶点到球心的距离计算。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
