高中函数周期题目？由题意，函数y=f(x)关于点A(a,b)对称，则对于任意函数上一点P(x,f(x)),必有B（2a-x,2b-f(x))在图像上，又f(x)关于直线x=c对称，再将B关于直线对称，得D（2c-2a+x,2b-f（x）)在图像上，再关于点对称，得E（4a-2c-x,f（x）),在关于直线对称，那么，高中函数周期题目？一起来了解一下吧。
f(x+6)=f((x+3)+3)=-f(x+3)=-(-f(x))=f(x)
f(x)=f(x+6)所以周期为6
这个问题分析时的要点在于，你要看到，自变量每加一次3，函数就变一次号，那么加两次三就可以再变回来，所以自变量加六，函数值不变，因此这道题所求周期为6
由题意，可得两个式子，1：f(x)=f(-x)；2：f(x+1)=-f(-x+1)。由这两个式子，反复使用，即可得。具体步骤：2式让x取x-1，得f(x)=-f(-x+2）；1式让x取2-x得-f(-x+2)=-f(x-2)；2式让x取x-3得-f(x-2)=f(-x+4)；1式让x取-x+4得f(-x+4)=f(x-4)。可得f(x)=f(x-4)。周期求出！
对于（3）题，可这样进行证明：
任取x∈R，则2a-x∈R
依题意：
f{2b-（2a-x）}=f（2a-x）=f（x）即f{x+2（b-a）}=f（x）
由周期函数的定义知 其周期为2(b-a)
对于（4）题：
f（x-b+a)=f(x)
故其周期为a-b
说明：在第三题，第一个等式说明其关于直线x=a对称 那第二个等式就说明其关于直线x=b对称。至于为何，其思考方式可利用解析几何当中的相关点法进行构造。
若一个函数关于两条直线对称，那么它必为周期函数，周期为2（b-a）
思考：若一个函数关于点（a，c），直线x=b对称，那么它是否为周期函数，若是，周期?
若一个函数关于点（a，c），（b，d）对称，那么它是否为周期函数，若是，周期？
证明方法请查询百度。呵呵
第四题解决的主要目的是如何将它化为周期函数定义的形式。不管解决任何数学问题，概念和定义是关键，数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据，是建立数学公理、定理、法则的基础。
f(x)=
-f(x+3)
①
令x=x+3,上式变为：
f(x+3)=
-f[(x+3)+3],即
f(x+3)=
-f(x+6),两边取负，所以有
-f(x+3)=
f(x+6)代入①得
f(x)=
f(x+6)，故周期为6
由题意，函数y=f(x)关于点A(a,b)对称，则对于任意函数上一点P(x,f(x)),必有B（2a-x,2b-f(x))在图像上，又f(x)关于直线x=c对称，再将B关于直线对称，得D（2c-2a+x,2b-f（x）)在图像上，再关于点对称，得E（4a-2c-x,f（x）),在关于直线对称，得F（4c-4a+x,f（x）)在图像上，所以对比P（x,f(x)），得周期4（a-c）。
以上就是高中函数周期题目的全部内容，f(x+6)=f((x+3)+3)=-f(x+3)=-(-f(x))=f(x)f(x)=f(x+6)所以周期为6 这个问题分析时的要点在于，你要看到，自变量每加一次3，函数就变一次号，那么加两次三就可以再变回来，所以自变量加六，函数值不变，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
