高中数学超几何分布？一句话，有放回就是二项，不放回就是超几何。超几何分布：在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k 则P(X=k)=C（M，k）·C(N-M,n-k)/C(N,n）此时我们称随机变量X服从超几何分布，且超几何分布的模型是不放回抽样 。那么，高中数学超几何分布？一起来了解一下吧。
一个东西可以分两类：比如合格产品M个与不合格产品N个，从合格中抽出m个，不合格中抽出n个，这样的概率分布形式就是超几何分布啊。
这是高中的函数问题与概率(排列组合）问题的结合。可以这样解：
解：令A表示：从1000只灯泡中取出10只，
令B表示：取出的灯泡中恰有2只不合格。
则A=C（10，1000），B=C（2，n)*C(8,1000).
所以：f(n)=B/C,
即：f(n)=B=C（2，n))*C(8,(1000-n))/C（10，1000），
由上式化简的：f(n)=（45*n*(n-1)*(993-n))*(994-n)*……*(1000-n)/（991*992*……*1000)，（2≤n≤992）
令g(n)=45*n*(n-1)*(993-n))*(994-n)*……*(1000-n),分析函数的结构，（关键是n*(n-1)与)(993-n))*(994-n)*……*(1000-n)相比，）当n=2时与 n=992，显然n=2时，g(n)有最大值。
所以：f(n)max=f(2)=1/11100
用概率直接相乘的一般看起来比较明显简单
二项分布的要求较高
需满足：1事件相互独立 2只有两种结果
至于超几何分布 一般高中阶段所学习的均是超几何分布
二项分布b(n，p)期望 np方差np(1-p)
几何分布G（p）期望1/p 方差 （1-p）/(pXp)
二项分布一般用于独立重复试验,特点是“发生n次的概率是多少”；超几何分布一般问的是“第n次发生的概率是多少”
应该是不能用二项分布模型,不放回,就不属于独立重复试验了
就一句话,一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.
具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个,那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.
特征还是非常明显的.比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.
它们之间还有联系,就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白,抽取3次.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5,不放回去第一次抽到的概率是1/5,第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5,第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5,第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算.
二项分布用于n次独立重复试验,比如：掷一次硬币出现正面的概率是0.5,那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次,二项分布.
超几何分布的模型是：有100件产品其中有3件次品,每次从中抽抽5件,抽到次品个数的概率就是超几何分布.
一般古典概率都是离散型的随机变量
如掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中,可能的结果分别有哪些用古典概率
高中的概率问题,你要多做一些例题,从中去总结,具体问题具体分析,很难说绝对用或不用这个模型
以上就是高中数学超几何分布的全部内容，称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。二项式分布与超几何分布所描述的抽样事件类似，有些许的区别：一般用二项分布来计算概率的前提是每次抽出样品后再放回去，并且只能有两种试验结果，比如黑球或红球，正品或副品等，医学中的阳性与阴性等，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
