小升初几何高中题型分布，小升初典型几何题

高中数学
2024-01-27

小升初几何高中题型分布？小升初奥数几何五大模型知识点拨一、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;如下图：③夹在一组平行线之间的等积变形，那么，小升初几何高中题型分布？一起来了解一下吧。

小升初奥数几何题

小升初奥数几何五大模型知识点拨

一、等积模型

①等底等高的两个三角形面积相等;

②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;

两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;

如下图：

③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;

反之，如果，则可知直线AB 平行于CD.

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比; 两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.

二、鸟头定理

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角) 两夹边的乘积之比.

如图在中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上) ，

则

三、蝴蝶定理

任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”) ：

①或者②

蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径. 通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系; 另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.

梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) ：

四、相似模型

(一) 金字塔模

型 (二) 沙漏模型

所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似) ，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：

⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;

⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;

⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.

相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的. 在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.

五、燕尾定理

在三角形ABC 中，AD ，BE ，CF 相交于同一点O ，那么

上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理. 该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径

以上是为大家分享的奥数几何五大模型知识点，怎么样？大家还满意吗？希望大家能够认真学习哦！

小升初典型几何题

前面都是简单的基础知识，数学越到后面越难，要在平时多做一些高难度的题训练，几何图形，关于空间想象之类的。语文只要阅读做得好，作文写得好，书写工整是没有大问题的，平时要多做一些稀奇古怪的题。新巴中报名之后好像会给你一本书，你认真做就一定考得上的。

小升初语文试题

是一类有挑战性和难度的题型，分为“同一路径”“不同路径”“真实相遇”“能否看到”等小题型其中涉及到周期问题几何位置问题审题不仔细容易漏掉多种位置可能不等式问题针对“能否看到”问题，即问甲能否在线段的拐角。

小升初数学经典题型整理1某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元运后结算时，共付运费4400元托运中损坏了多少箱玻璃？2五年级一中队和二中队要到距。

虽然同样是计算，但从基础到进阶，确实难度级别很大差异要结合自身学习准备，循序渐进提升2应用题其实不同意提前学就能数学好，数学需要深入学习相对于知识层面，那是最简单的多花时间在一些综合，复杂，没见过的。

小升初数学是让许多小学孩子头疼的科目，特别是应用题经常有家长问，小升初数学会考什么内容？还应该注意各类题型的总结，特别是数学的应用题我在这里整理了相关资料，希望能帮助到那您小升初数学必考4类应用题类型经。

1和差问题已知两数的和与差，求这两个数口诀和加上差，越加越大除以2，便是大的和减去差，越减越小除以2，便是小的2差比问题口诀我的比你多，倍数是因果分子实际差，分母倍数差商是一倍。

小升初数学几何题

第一部分:重点中学招生考试题

1. （06年清华附中考题）如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=

3AB, 已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.

解答：根据定理：

∆BED 1⨯11

==，所以四边形ACDE 的面积就是6-1=5份，这样三角形

∆

ABC 2⨯36

35÷5

×6=42。

2. （06年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图) 如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米. 解答：小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。

3. （05年101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图) 分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？解答：如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母

x ⎧x =，解得⎨y =⎩

S △ABG ：S △AGC ＝S △AGE ：S △GEC ＝BE ：EC ； S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ；

S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ；有时把这种比例关系称之为燕尾定理． 4. （05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米. 四边形ABDE 的面积是( )平方厘米．

111×FE ×AF+×ED ×AF ）+（×222

1111111

AB ×CD+ ×BC ×CD ）-×FE ×AF-×BC ×CD=×ED ×AF+×AB ×CD=×8×7+×

2222222

解：阴影面积=四边形AFDC-三角形AFE —三角形BCD=（3×12=28+18=46。