高中数学一题多解经典例题？常规解题步骤：首先，利用点P在给定直线上的坐标表示为 [formula]。利用切线长定理，我们得知PO垂直平分CD，即O，C，P，D共圆，圆心M为OP中点，坐标为 [formula]。进一步，计算得出圆M的半径并写出其标准方程 [formula]，简化后为 [formula]。然而，这里可以利用切点弦公式来简化计算。切点弦公式表明，那么，高中数学一题多解经典例题？一起来了解一下吧。
、解：各取2球交换后，A袋中有4个白球的情况有：
(1)都是白球交换，设为事件A，则P(A)=；
(2)若有一白一黑交换，设为事件B，则P(B)=
(3)两黑球交换，设为事件C，则P(C)=
因事件A、B、C互斥，故所求概率为P=P(A)+P(B)+P(C)=
高中数学圆锥曲线专题经典例题解题方法分享
圆锥曲线是高中数学中的重要章节，涉及椭圆、双曲线、抛物线等多种曲线类型，以及相关的性质、方程和解题技巧。以下将分享几道经典例题及其解题方法，帮助同学们更好地理解和掌握圆锥曲线的解题技巧。
一、椭圆相关例题
例题1：已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且经过点$A(2, sqrt{3})$和$B(sqrt{6}, 1)$，求椭圆C的方程。
解题方法：
步骤1：设椭圆C的方程为$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）。
步骤2：将点$A(2, sqrt{3})$和$B(sqrt{6}, 1)$的坐标代入方程，得到两个方程：
$frac{4}{a^2} + frac{3}{b^2} = 1$
$frac{6}{a^2} + frac{1}{b^2} = 1$
步骤3：解这两个方程组，得到$a^2$和$b^2$的值。
答案：
以下是高中数学复数专题的8道例题详细解析步骤：
单项选择题1：若复数$z=frac{46+14i}{7+ai}$为纯虚数，则实数$a$的值为：A. 7B. 23C. -7D. -23解析：纯虚数的实部为0，虚部不为0。对$z$分母有理化：$$z=frac{(46+14i)(7-ai)}{(7+ai)(7-ai)}=frac{(322-14a)+(98-46a)i}{49+a^2}$$令实部$322-14a=0$，解得$a=23$。验证虚部$98-46 times 23 neq 0$，故答案为B。
单项选择题2：若复数$z=79+i^{2079}$，则其共轭复数在复平面上对应点所在的象限为：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限解析：化简$i^{2079}=i^{4 times 519+3}=-i$，故$z=79-i$，其共轭复数为$79+i$。
①A袋中仍有4个白球。因为从两代中取得的个数是一样的，所以
要求从B中取的和A中取的是一样的。
取两个球的可能性有三种，1.A和B各取一白一黑、
2.各取两白、
3.各取两黑
所以对应的概率有
p(1) 2/3X1/3 X 3/7X4/7=
p(2) 2/3X2/3 X 3/7X3/7=
p(3) 1/3X1/3 X 4/7X4/7=
由于这三件事并不能同时发生，互斥，所以，最后的概率为三者相加（自己算吧）
②我们先要知道总共出现的可能有多少
A.1和2(那么就有以下情况：112 221）
B.2和4（有224 234 244三种情况）
C.3和6（有336 346 356 366四种情况）
总共就有8种情况满足题意，而随机掷3枚骰子总共有6X6X6=216种情况
P（……）=8/216=1/22
数学思想来武装，巧思妙解放光芒
一道数学竞赛题的一题多解
一 、引子 北京市中学生数学竞赛有着悠久的历史。近十几年来，北京市中学生数学竞赛是在初二和高一两个年级进行。1990年起分为初试和复试，初试以普及为主，复试则适度提高。命题紧密结合中学数学教学实际，活而不难，趣而不怪，巧而不偏，力求体现出科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性的综合统一。数学竞赛活动是备受青少年喜爱的一种数学课外活动。通过有趣味、有新意、有水平的题目，开发智力，引导学生提高数学素质。数学竞赛活动是落实数学素质的一种好形式。北京市十几年的数学竞赛积累了一批闪耀着数学思想和智慧的好题目，引导学生研究赏析它，是一件赏心阅目、幸福愉快的事情。下面，笔者尝试通过一道北京市高一年级数学竞赛的初试题的一题多解，与读者共同享受数学智慧的灿烂阳光
二、题目
北京市1992年数学竞赛高中一年级初试“二、填空题”第4题如下：
4、若 sin2x+cosx+a=0 有实根，试确定实数a的取值范围是什么？
题目短小干炼，满分8分。
三、试解
方程中的求知数是x，出现了x的两种三角函数Sinx，Cosx.。而Sin2x=1-cos2x,好了，变一变，原方程就化成了
cos2x-cosx-1-a=0
①
如果原方程中 x有实根，则cosx就会有对应的实数，令t= cosx，这样方程①就化成了
t2-t-1-a=0
②
因此，方程②就应该有实数根，因此它的判别式△=(-1)2-4(-1-a)=4a+5≥0,所以 a≥-(5/4)
故实数a的取值范围是a≥-(5/4)
这个答案对吗？
当a≥-(5/4)时，一定有△≥0，方程②一定有实数根，问题是cosx=t有实根x就一定有实数根吗？注意到余弦函数的值域是cosx∈[-1，1]，故②有实根并不能保证cosx=t一定在[-1，1]内，可见上面的解答是不严密的，思维不缜密的同学可能就会在这里出错。
以上就是高中数学一题多解经典例题的全部内容，视a为x的函数，用逆向思维来思考：x有实数解，则有cosx ∈[-1,1],a=[cosx-(1/2)]2-(5/4)当cosx=(1/2)时有最小值a最小=-(5/4)；当cos=-1时有最大值a最大=(9/4)-(5/4)=1，故函数值域为 a∈[-(5/4),1]。反之，当a在[-(5/4)，1]中取值时，cosx一定在[-1，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
