高中数学几何体？两平面垂直的条件：两平面法向量垂直。空间几何体表面积与体积 长方体表面积公式：$S = 2(lw + lh + wh)$，其中$l, w, h$分别为长方体的长、宽、高。长方体体积公式：$V = lwh$。正方体表面积公式：$S = 6a^2$，其中$a$为正方体的棱长。正方体体积公式：$V = a^3$。那么，高中数学几何体？一起来了解一下吧。
高中数学立体几何知识点及经典题型总结
立体几何在高中数学中占据重要地位，每年高考都会涉及到大题和小题。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，以下是对立体几何知识点及经典题型的总结。
一、立体几何知识点空间几何体
棱柱：定义、性质、表面积和体积公式。
棱锥：定义、性质、表面积和体积公式，特别是正棱锥的相关性质。
圆柱、圆锥、圆台和球：定义、性质、表面积和体积公式。
点、直线、平面之间的位置关系
点、直线、平面之间的基本位置关系：平行、垂直、相交等。
公理及其推论：如平行公理、垂直公理等，以及由这些公理推导出的结论。
直线与平面平行的判定与性质：判定定理、性质定理及其应用。
直线与平面垂直的判定与性质：判定定理、性质定理及其应用。
平面与平面平行的判定与性质：判定定理、性质定理及其应用。
观察图形，的确可理解为二种图形：
(1)凹进去的：即大正方体的一角挖去一块，被挖去的体积正好等于小正方体的体积，所以，图形的实际体积=V(大)-V(小)=10^3-5^3=875
(2)凸出来的：即大正方体与小正方体相交，相交部分为二个底面边长5√2，侧棱长5的正三棱锥，将底面对接起来的六面体，所以，
图形的实际体积=V(大)+V(小)-2V(正三棱锥)
正三棱锥底面一边上的高=√3/2*5√2
其外接圆半径r=2/3*√3/2*5√2=5√6/3
正三棱锥的高=√(5^2-(5√6/3)^2)=5√3/3
正三棱锥的体积=1/3*√3/4(5√2)^2*5√3/3=125/6
∴图形的实际体积=V(大)+V(小)-2V(正三棱锥)
=10^3+5^3-125/3=3250/3
高中数学必考立体几何知识点汇总及8大解题技巧
一、立体几何核心知识点空间几何体结构特征
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的性质（如棱柱侧棱平行且相等，圆锥母线长等于侧面展开扇形半径）。
几何体表面积与体积公式（如圆柱体积$V = pi r^2 h$，球体积$V = frac{4}{3}pi R^3$）。
空间点、线、面位置关系
平行关系：线线平行、线面平行、面面平行的判定与性质（如线面平行判定定理：若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行）。
垂直关系：线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质（如线面垂直判定定理：若一条直线与平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直）。
空间向量与坐标法
向量运算（加减、数乘、点积、叉积）在立体几何中的应用。
建立空间直角坐标系，用坐标表示点、向量，计算距离、角度（如异面直线所成角可通过向量点积公式$costheta = frac{|vec{a} cdot vec{b}|}{|vec{a}||vec{b}|}$求解）。
高中数学立体几何最全知识点总结
一、空间几何体结构及其三视图与直观图
空间几何体的结构特征
多面体：由多个平面多边形围成的立体图形。常见的多面体有棱柱（如长方体、正方体、三棱柱等）和棱锥（如三棱锥、四棱锥等）。
旋转体：由一个平面图形绕其所在平面内的一条直线旋转一周而形成的立体图形。常见的旋转体有圆柱、圆锥、圆台和球。
空间几何体的三视图
三视图包括主视图、俯视图和左视图，分别是从物体正面、上面和左面看得到的视图。
空间几何体的直观图
直观图是通过斜二测画法等方法将空间几何体在平面上表示出来的图形，有助于理解空间几何体的形状和结构。
常用结论
长方体的表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)
长方体的体积=长×宽×高
球的表面积=4πR²（R为球的半径）
球的体积=(4/3)πR³
二、空间几何体的表面积与体积
多面体的表面积与体积
多面体的表面积是组成它的各个面的面积之和。
高中数学|平面几何+立体几何公式汇总平面几何公式
直线与圆的位置关系
点到直线的距离公式：$d = frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{sqrt{A^2 + B^2}}$，其中直线方程为$Ax + By + C = 0$，点为$(x_0, y_0)$。
点到圆心的距离公式：$d = sqrt{(x_0 - a)^2 + (y_0 - b)^2}$，其中圆心为$(a, b)$，点为$(x_0, y_0)$。
直线与圆相切的条件：$d = r$，其中$d$为圆心到直线的距离，$r$为圆的半径。
圆与圆的位置关系
两圆心之间的距离公式：$d = sqrt{(a_2 - a_1)^2 + (b_2 - b_1)^2}$，其中两圆心分别为$(a_1, b_1)$和$(a_2, b_2)$。
两圆相交的条件：$r_1 - r_2 < d < r_1 + r_2$，其中$r_1$和$r_2$分别为两圆的半径。
三角形相关公式
三角形面积公式：$S = frac{1}{2}absin C = frac{1}{2}bcsin A = frac{1}{2}acsin B$，其中$a, b, c$为三角形的三边，$A, B, C$为对应的角。
以上就是高中数学几何体的全部内容，高中数学立体几何外接球公式总结如下：一、适用性较窄的公式（特定几何体）长方体（矩形）外接球半径公式长方体的外接球半径等于其体对角线长度的一半。设长方体的长、宽、高分别为 $ a $、$ b $、$ c $，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
