高中导函数知识点总结？若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x),x?f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数。那么，高中导函数知识点总结？一起来了解一下吧。
导数是高中数学选修1-1和1-2的必修内容。
一、导数的概念
1、导数表示函数在某一点处的变化率。
2、导数可以通过求函数的极限来定义，也可以通过求函数的斜率来计算。
3、导数可以是实数，也可以是无穷大或无穷小。
二、导数的性质
1、导数具有线性性质，即对于函数和常数的乘积、和、差以及导数运算符的乘积，都符合线性运算法则。
2、导数可以用于判断函数的增减性。导数大于零，则函数在该点增加；导数小于零，则函数在该点减少。
3、导数还可以用于求函数的最值、凹凸性以及函数图像的切线方程等问题。
三、导数的应用
1、在物理学当中，导数可以描述物体位置的变化率，从而用于求解速度、加速度等相关问题。
2、在经济学当中，导数可以描述商品需求的变化率，从而用于分析市场供需关系、定价策略等问题。
3、在工程学当中，导数可以用于优化问题，确定最佳生产方案、最短路径规划等。
导数、极值、高阶导数与导数的应用
一、极值与导数
导数可以帮助我们找到函数的极大值和极小值点，通过求解导数为零的方程来确定。
极值点是函数图像中的特殊点，有助于了解函数的局部性质。
二、高阶导数
导数的概念可以进一步推广到高阶导数，表示导数的导数。
对于高考数学中的导数部分，也是比较难得，下面我为大家整理了一些关于导数的知识点解题技巧。
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数学导数高考考查范围：
1、了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。
2、熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
3、理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。
导数的基本知识点题型
1.题型：
1).切线问题。
2).单调性，极值，值域，最值问题。
3).函数零点(方程的根)的个数和分布问题。
4).不等式恒成立、存在性、不等式证明问题。
5).与数列、不等式、解析几何的综合问题。
2.常规步骤：
1)求导数并变形，写出定义域。
变形的方法：
①.整式：因式分解或配方。
②.分式：通分母，并因式分解。
③.指数式：提取公因式。
④根式：分子有理化
2)解方程 , 判断导数的正负
判断导数正负的方法：
①.检验法。②.图像法。③.单调性法。④.求导数的导数。
3)列表由导函数的正负确认原函数的单调性和极值、最值
4)画函数草图解决问题。
24个基本求导公式如下：
1、C'=0（C为常数）。
2、（xAn）'=nxA（n——1）。
3、（sinx）'=cosx。
4、（cosx）'=——sinx。
5、（Inx）'=1/x。
6、（enx）'=enx。
7、 （logaX）'=1/（xlna）。
8、 （anx）'=（anx）*ina。
9、（u±V）'=u'±V'。
10、 （uv）'=u'v+uv'。
11、 （u/v）'=（u'v——uv'）/v。
12、 f（g（x））'=（f（u））'（g（x））'u=g（x）。
导函数：
如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f'（x）。如果f（x）在（a，b）内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间【a，b】上可导，f'（x）为区间【a，b】上的导函数，简称导数。
条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是在定义域上处处可导是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。
导数基础
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』
2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2
3.y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'
证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。
追逐高考，我们向往成功，我们希望激发潜能，我们就需要在心中铸造一座高高矗立的、坚固无比的灯塔，它的名字叫信念。那么接下来给大家分享一些关于高中导数知识点总结大全，希望对大家有所帮助。
目录
高中导数知识点总结
高中数学的学习方法
如何提升高中数学成绩
高中导数知识点总结
1、导数的定义：在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤：
①求导数;
②求方程的根;
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
以上就是高中导函数知识点总结的全部内容，2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2 3.y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。
