高中想的数学题？高中数学转化化归思想与逻辑划分思想例题讲解 在转化过程中,应遵循三个原则: 1、熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题; 2、简单化原则,即将复杂问题转化为简单问题; 3、那么，高中想的数学题？一起来了解一下吧。
随便找一道奥数比赛题绝对把老师难到。
例题：正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:
｛f(1),f(2),f(3)...f(n)...｝;｛g(1),g(2),g(3)...g(n)...｝
其中f(1) g(1) 且 g(n)=f(f(n))+1(n>=1) 求:f(240) 答案： 解：因为正整数可以分为两个互不相交的正整数子集: 且g(n)=f(f(n))+1，故：g(1)=f(f(1))+1＞1 故：f(1)最小，故：f(1)＝1 故：g(1)＝2 故：f(2)、g(2)均大于等于3 又：g(n)=f(f(n))+1，故：g(2)=f(f(2))+1＞f(3) ＞f(2) 故：f(2)＝3，f(3)＝4 故：g(2)=f(f(2))+1＝f(3)＋1＝5 又：g(3)=f(f(3))+1＝f(4)＋1＞f(4) 故：f(4)＝6，g(3)＝7 又：g(4)=f(f(4))+1＝f(6)＋1＞f(6) ＞ f(5) 故：f(5)＝8，f(6)＝9，g(4)＝10 又：g(5)=f(f(5))+1＝f(8)＋1＞f(8)＞f(7) 故：f(7)＝11，f(8)＝12，g(5)＝13 又：g(6)=f(f(6))+1＝f(9)＋1＞f(9) 故：f(9)＝14，g(6)＝15 又：g(7) ＝f(f(7))+1＝f(11)＋1＞f(11)＞f(10) 故：f(10)＝16，f(11)＝17，g(7)＝18 又：g(8) ＝f(f(8))+1＝f(12)＋1＞f(12) 故：f(12)＝19，g(8)＝20 又：g(9) ＝f(f(9))+1＝f(14)＋1＞f(14)＞f(13) 故：f(13)＝21，f(14)＝22，g(9)＝23 又：g(10) ＝f(f(10))+1＝f(16)＋1＞f(16)＞f(115) 故：f(15)＝24，f(16)＝25，g(10)＝16 我们看看f(n)的规律： f(1)＝1，f(2)＝3，f(3)＝4，f(4)＝6，f(5)＝8，f(6)＝9，f(7)＝11，f(8)＝12，f(9)＝14，f(10)＝16，f(11)＝17，f(12)＝19，f(13)＝21，f(14)＝22，… （1、3、4、6，8，9，11，12）、（14，16，17，19，21，22，24，25）、…(378,…..，389) 故：f(240)=f(8)+13×(240/8-1)=12+13×(30-1)=389 若有数列{an}, n为偶数时，S偶-S奇=（an-an-1）+（an-2-an-3）+……+(a4-a3)+(a2-a1) =d+d+d+……+d（共n/2个） =nd/2 n为奇数时，设n=2k+1 S奇-S偶=（a1+a3+a5+……+a2k+1）-(a2+a4+……+a2k) =(k+1)ak+1-kak+1 =ak+1 ak+1就是那个中间项 关于还款的问题，是这样的 以模型一为例： 左边a0（1+r）^n表示 借a0的钱，n年后一起还，要还本息和共计a0（1+r）^n 右边表示 第一年还x的钱不用利息 第二年要还x（1+r）了，因为拖了一年要算利息 第k年就是x（1+r）^k 按这种算法就是右边那样子 解出x，这个不用教吧，等比数列求和 1+（1+r）+（1+r）^2+……+(1+r)^n-1=【[(1+r)^n]-1】/r 那么x=a0r（1+r）^n/ [(1+r)^n]-1 1.n表示数的个数、S为求和，d为公差。那个定理的意思就是：若等差数列有偶数个数，则奇数位的数之和比偶数位的数之和少nd/2。若等差数列有奇数个数，则奇数位的数之和和偶数位的数之和的差是中间数。 13、（2000年广东高考题）设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)a21n－na2 n+an+1an=0(n=1,2,3,……)，则它的通项公式是an=。 （2）设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1, bn= 11nbf(n=2,3,4…)求数列{bn}的通项公式。 （3）求和Sn=b1b2－b2b3+b3b4－…+(－1)n－1bnbn+1 12、设数列{an}的首项a1=1, 前n项和Sn满足关系式。3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(其中t>0, n=2,3,4,…) （1）求证：数列{an}是等比数列。 11、已知x1>0，x1≠1且xn+1= 1 3)3(22 nnnxxx(n=1,2, …)试证：xn 10、数列的前n项的和Sn，满足关系式an=2 2nn SS(n≥2且a1=3)，求an.6、数列{an}中，a1=2, 3 1 nn aaaa，则an=。 在数列{an}中，a1=1, a2=3，且an+1=4an－3an－1，求an. 数列{an}和{bn}适合下列关系式an=5an－1－6bn－1 bn=3an－1－4bn－1，且a1=a, b1=b，求通项an和bn。 1、s1=S偶=a2+a4+a6+……+a2n s2=S奇=a1+a3+a5+……+a(2n-1) s1-s2=d*项数=nd，因为此时的“n”相当于2n s2-s1此时项数比偶数项多一项 s2-s1=a1+nd=a(n+1)中间项 2、此模型利息为每年还款利率，楼上说的很清楚。 另外还有一种题型：利率按照未还款额来算， 第一年要还：a1=a，还款x 第二年要还：a2=（a-x）（1+r）从第二年（拖欠1年）开始计算贷款利率 第三年要还：a3=(a2-x)(1+r) 第n年要还：an=[a(n-1)-x](1+r) 利用构造新数列求出an，且利用a（n+1）=0可求出x 以上就是高中想的数学题的全部内容，=kd =nd/2 n为奇数时，设n=2k+1 S奇-S偶=（a1+a3+a5+…+a2k+1）-(a2+a4+…+a2k)=(k+1)ak+1-kak+1 =ak+1 分期付款问题 模型一：左边a0（1+r）^n表示 借a0的钱，n年后一起还。高中最难数学题
非常难的高中数学题
小学数学题1+2+3+1
小学六年级数学题
