高中数学代数题？求所有的实数 $a$，使得存在一个函数 $f: R rightarrow R$，$forall x, y in R$，有 $x + a f(y) leqslant y + f(f(x))$。首先，我们观察原不等式 $x + a f(y) leqslant y + f(f(x))$，并尝试将其转化为更易于分析的形式。通过移项，那么，高中数学代数题？一起来了解一下吧。
解：∵bc=(1/2)*[(b+c)²-(b²+c²)]
=(1/2)*[(2-a)²-(2-a²)]
=(1/2)*(4-4a+a²-2+a²)
=(1/2)*(2a²-4a+2)
=a²-2a+1
∴bc=(1-a)²
同理，得ca=(1-b)²，ab=(1-c)²
则原式=(1-a)²/bc+(1-b)²/ca+(1-c)²/ab
=bc/bc+ca/ca+ab/ab
=3
故选A项
解： 因为(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2bc+2ab+2ac
2^2=2+2(ab+bc+ac)
即ab+bc+ac=1
将所求代数式化简：
原式=[a(1-a)^2+b(1-b)^2+c(1-c)^2]/(abc)
=[(a^3-2a^2+a)+(b^3-2b^2+b)+(c^3-2c^2+c)]/(abc)
=[(a^3+b^3+c^3)-2(a^2+b^2+c^2)+(a+b+c)]/(abc)
=[(a^3+b^3+c^3)-2]/(abc)
=3
第一个可设成点斜式 然后联立圆的方程 整理可得到一个关于x的一元二次等式 然后使σ等于0解出k即可 问题2 也可设成点斜式 依次把X=0 y=0 带入可得到关于K的截距 然后相加等于12 解除即可
可以的 用不等式证明
a>b （a,b∈R）(n∈N)
（1）当a，b同为正数时a/b >1
所以(a/b)^(2n+1) >1
所以
a^(2n+1)
-----------> 1
b^(2n+1)
所以a^(2n+1)>b^(2n+1)
（2）当a，b同为负数时 a/b < 1
所以(a/b)^(2n+1) < 1
所以
a^(2n+1)
-----------< 1
b^(2n+1)
因为a^(2n+1)，b^(2n+1)都分别小于0
所以a^(2n+1)>b^(2n+1) （同乘以负数 不等号方向变换）
（3）当a，b分别为一正一负时 a/b < 1 且
所以(a/b)^(2n+1) < 1
所以
a^(2n+1)
-----------<1
b^(2n+1)
当a>0 b<0 时
a^(2n+1)>b^(2n+1) （同乘以负数 不等号方向变换）
当a<0 b>0 时
a^(2n+1)<0,b^(2n+1) >0
所以a^(2n+1) 综上所述当a>b （a,b∈R）时 a^(2n+1)>b^(2n+1) (n∈N)。 当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0；当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为y=2；当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，把y=kx+2，代入抛物线方程，由判别式等于0，求得k的值，从而得到结论． 解：抛物线y^2=8x的焦点为（2，0），当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0，即直线为y轴时， 与抛物线y^2=8x只有一个公共点． 当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为 y=2，与抛物线y^2=8x只有一个公共点． 当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，那么直线方程为：y-2=kx，即：y=kx+2，代入抛物线方程 可得k^2x^2+（4k-8）x+4=0，由判别式等于0 可得：64-64k=0，∴k=1，此时，直线的方程为 y=kx+2． 综上，满足条件的直线共有3条， 以上就是高中数学代数题的全部内容，方法一：由题可知，x=5-4y 所以 16xy=16y*(5-4y)=80y-64y^2=-64*(y-(5/8))^2+25 由二次函数的性质可知，最大值为25；方法二：要使16xy最大，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。初中数学几何
