高中数学题目大全？题目：若函数$f(x) = sqrt{x - 1} + lg(3 - x)$的定义域为A，则$A =$_____.答案：$(1,3)三角函数与解三角形 题目：在$bigtriangleup ABC$中，若$sin A = 2sin Bcos C$，则$bigtriangleup ABC$一定是____三角形。那么，高中数学题目大全？一起来了解一下吧。
由于篇幅限制，我无法在这里提供完整的100道高中数学导数题目及其解析，但我可以给出一些精选的导数题目及其详细解析作为示例。以下是一些题目和解析：
题目1
已知函数$f(x) = x^{3} - ax^{2} - 3x$在区间$lbrack 1, + infty)$上是增函数，求实数$a$的取值范围。
解析：
首先求函数$f(x)$的导数：$f^{prime}(x) = 3x^{2} - 2ax - 3$。
由于$f(x)$在区间$lbrack 1, + infty)$上是增函数，所以$f^{prime}(x) geqslant 0$在$lbrack 1, + infty)$上恒成立。
将$x=1$代入$f^{prime}(x)$，得到$3 - 2a - 3 geqslant 0$，解得$a leqslant 0$。
验证：当$a leqslant 0$时，$f^{prime}(x) = 3x^{2} - 2ax - 3$的对称轴为$x = frac{a}{3} leqslant 0$，所以$f^{prime}(x)$在$lbrack 1, + infty)$上单调递增，且$f^{prime}(1) = - 2a geqslant 0$，满足条件。
高中数学函数大题专练及解析（基础提升版）
一、函数性质核心总结基础性质
单调性：函数在某区间内递增或递减，通过导数或定义判断。
奇偶性：
奇函数：f(-x) = -f(x)，对称中心为原点（如f(x)=x3）。
偶函数：f(-x) = f(x)，对称轴为y轴（如f(x)=x2）。
周期性：存在T≠0，使f(x+T)=f(x)（如sinx周期为2π）。
有界性：函数值在定义域内存在上下界（如sinx∈[-1,1]）。
二次函数与性质关联
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）可体现所有基础性质：
单调性：a>0时，(-∞,-b/2a)递减，(-b/2a,+∞)递增。
奇偶性：b=0时为偶函数；无奇函数（因不满足f(-x)=-f(x)）。
有界性：a<0时有上界，a>0时有下界。
1.（1）.（-4，4）
（2）-4 4
（3）（-..，-4），（4，+..）
2。（0,+-根号119）
3。x^2/8- y^2/8=1
（1）解析：∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x，
f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex
①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a ∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c． 令g(x)=x3-3x2-9x+t+3， 则g'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)==>x1=-1，x2=3 g'’(x)=6x-6==>g”(x1)=-12<0，g”(x2)=12>0， ∴g(x)在x1处取极大值，在x2处取极小值， 要使g(x)有三个零点 须使g(-1)=t+8＞0，g(3)=t-24＜0 ∴-8＜t＜24 ②∵a，b，c是f(x)的三个极值点， ∴x3-3x2-9x+t+3=(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc ∴a+b+c=3：ab+ac+bc=-9：t+3=-abc： 三式联立解得 ∴b=1或-3/2(舍∵b∈(-1,3)) ∴a=1-2√3，b=1，c=1+2√3， ∴t=8 (2)解析：由题意，不等式f(x)≤x==>(x3-6x2+3x+t)ex≤x==>t≤xe-x-x3+6x2-3x 转化为存在实数t∈[0,2]，使对任意的x∈[1,m]，不等式xe-x-x3+6x2-3x>=t恒成立， 即不等式xe-x-x3+6x2-3x>=2在x∈[1,m]上恒成立． ∵x≠0 ∴e-x-x2+6x-5>=0在x∈[1,m]上恒成立． 设h(x)=e-x-x2+6x-5， h'(x)=-e-x-2x+6 设r(x)=h'(x)=-e-x-2x+6，则r'(x)=e-x-2， ∵x∈[1,m]，∴r'(x)＜0，r(x)在区间[1,m]上单调减， ∵r(1)=4-e-1＞0，r(2)=2-e-2＞0，r(3)=e-3＜0 ∴存在x0∈(2,3)，使得r(x0)=h′(x0)=0 即在区间[1,x0)上，h’(x)>0，当x＞x0时有h′(x0)＜0 就是说，函数y=h(x) 在区间[1,x0]上递增，在区间[x0,+∞）上递减 ∵h(1)=e-1+0＞0，h(2)=e-2+3＞0，h(5)=e-5+0>0，h(6)=e-6-5＜0 ∴当1≤x≤5时，恒有h(x)＞=0；当x>5时，h(x)＜0 ∴使命题成立的正整数m的最大值为5 先令F(x)=f(x)-x,此时我们只需要考虑F(x)的最大值小于0就可以，再来看已知条件，t的范围为[0,2],先把t看做是变量，其他看做是常量，那么t的系数就是exp（x），t的系数是递增的，故t=2时，确定一个变量的取值，然后再来讨论x，对于变量x就是求导看单调区间的问题。你试试。 对于这种问题，要先确定一个变量后，又来以另一个变量的取值范围来求恒成立问题，当然有些题还可以考虑更极端方法，以后你遇到自己多总结。 以上就是高中数学题目大全的全部内容，内层函数u=x2-2x-3在x>3时递增（对称轴x=1，开口向上）。复合函数单调性：同增异减 → f(x)在(3,+∞)递增。题目3（压轴题）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B（A>0,ω>0,|φ|<π/2）的图像过点(0,1)，且在x=π/3处取得最大值3，相邻两条对称轴的距离为π/2。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。八元九次方程有多难
