高中常见函数的导数？1、原函数：y=cosx，导数： y'=-sinx；2、原函数：y=a^x，导数：y'=a^xlna；3、原函数：y=e^x，导数： y'=e^x；4、原函数：y=logax，导数：y'=logae/x；5、原函数：y=lnx，导数：y'=1/x。那么，高中常见函数的导数？一起来了解一下吧。
导数公式有：
1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]。即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式。
2、f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为常数。即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。
3、f(x)=x^n的导数， f'(x)=nx^(n-1), n为正整数。即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。
4、f(x)=x^a的导数， f'(x)=ax^(a-1), a为实数。即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数。
5、f(x)=a^x的导数， f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积。
6、f(x)=e^x的导数， f'(x)=e^x。即以e为底数的指数函数的导数等于原函数。
7、f(x)=log_a x的导数， f'(x)=1/(xlna)， a>0且a不等于1。
高中数学中常用的导数公式如下：
1、y = kx + b 的斜率 k 的导数为 0，截距 b 的导数为 1。 即 dy/dx = k。
2、y = x^n 的导数为 nx^(n-1)。 即 dy/dx = nx^(n-1)。
3、y = sin x 的导数为 cos x，y = cos x 的导数为 -sin x。 即 dy/dx = cos x, d(cosx)/dx = -sin x。
4、y = e^x 的导数为 e^x。 即 dy/dx = e^x。
5、y = ln x 的导数为 1/x。 即 dy/dx = 1/x。
6、y = arcsin x 的导数为 1/√(1-x^2)， y = arccos x 的导数为 -1/√(1-x^2)。 即 dy/dx = 1/√(1-x^2), d(arccosx)/dx = -1/√(1-x^2)。
7、y = a^x（a>0,且a≠1）的导数为 a^x ln a。 即 dy/dx = a^x ln a。
8、y = loga x（a>0,且a≠1）的导数为 1/(x ln a)。 即 dy/dx = 1/(x ln a)。
常见函数的导数公式表如下：
1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。
2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。
3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。
4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。
5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。
6、（cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。
7、（arctanx)'=1/(1+x^2)。
8、（arccotx)'=-1/(1+x^2)。
9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。
10、（f/g)'=(f'g-fg')/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。
11、（f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。
求导注意事项
对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。
1、原函数：y=cosx，导数： y'=-sinx；
2、原函数：y=a^x，导数：y'=a^xlna；
3、原函数：y=e^x，导数： y'=e^x；
4、原函数：y=logax，导数：y'=logae/x；
5、原函数：y=lnx，导数：y'=1/x。
6.y=f(x)=c (c为常数)，则f'(x)=0；
7.f(x)=x^n (n不等于0)，f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)；
8.f(x)=sinx，f'(x)=cosx；
9.f(x)=tanx，f'(x)=sec^2x；
10.f(x)=tanx，f'(x)=1/cos^2 x；
11.f(x)=cotx，f'(x)=- 1/sin^2 x；
12.f(x)=acrsin(x)，f'(x)=1/√(1-x^2)；
13.f(x)=acrcos(x)，f'(x)=-1/√(1-x^2)；
14.f(x)=acrtan(x)，f'(x)=-1/(1+x^2)。
高中导数的基本公式如下：
1、原函数：y=c（c为常数），导数：y'=0；2、原函数：y=x^n，导数：y'=nx^(n-1)；3、原函数：y=a^x，导数：y'=a^xlna；4、原函数：y=e^x，导数：y'=e^x；5、原函数：y=logax，导数：y'=logae/x；6、原函数：y=lnx，导数：y'=1/x。
其他导数公式：
1、原函数：y=tanx，导数：y'=1/cos^2x；2、原函数：y=sinx，导数：y'=cosx。3、原函数：y=cosx，导数：y'=-sinx。
导数在研究函数中的应用：
1、研究可导函数的单调性：如果一个函数可导，原函数在这个区间上是严格递增的函数。导函数值恒小于等于零，原函数在这个区间上是严格递减的函数。导函数值恒为零，原函数在这个区间上是一个常函数。
2.函数的极值与导数：极值反映的是函数在某一点附近的。（1）如果在f(x)附近的左侧f(x)＞0，右侧f(x)＜0，那么f(x)是极大值；（2）如果在附近的左侧f(x)＜0，右侧f(x)＞0，那么f(x)是极小值。
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3.函数的最大（小）值与导数：求函数y=f(x)在[a,b］上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数y=f(x)在［a,b］内的极值；（2）将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的是最大值，最小的是最小值。
以上就是高中常见函数的导数的全部内容，高中数学中常用的导数公式如下：1、y = kx + b 的斜率 k 的导数为 0，截距 b 的导数为 1。 即 dy/dx = k。2、y = x^n 的导数为 nx^(n-1)。 即 dy/dx = nx^(n-1)。3、。
