高中数学必修一题型？一．观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3+√(2－3x)≥3。∴函数的知域为 .点评：算术平方根具有双重非负性，那么，高中数学必修一题型？一起来了解一下吧。
一．观察法
通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。
点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。
解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，
故3+√(2－3x)≥3。
∴函数的知域为 .
点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。
练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝）二．反函数法
当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。
点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。
解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。
点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。
练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。
解
[1]f(x)是奇函数，则定义域关于原点对称，则a-1+2a=0，a=1/3
f(x)=(x^3/3)+bx+b+1
-f(x)=(-x^3/3)-bx-b-1
f(-x)=(-x^3/3)-bx+b+1
f(-x)=-f(x)
-bx-b-1=-bx+b+1
b=-1
a=1/3 b=-1
[2]f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
令x1=x2=1
f(1)=2f(1)
f(1)=0
令x1=x2=-1
f(1)=2f(-1)，f(-1)=0
所以f(1)=f(-1)=0
因为f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
则f(x)=f(x*1)=f[x*(-1)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)
得证。
因为1912<=2^n-2^m<=2010
所以1912+2^m<=2^n<=2010+2^m (1)
因为2^10=10242^11=2048
所以由不等式（1）左边知n>10
因为m 即2^n-2^(n-1)<=2010 所以2^(n-1)<=2010 所以n-1<11 所以n=11 所以1912+2^m<=2^11<=2^m+2010 即38<=2^m<=136 所以m=6或7 所以M交P的元素为2^11-2^6和2^11-2^7 所以元素和为3904 （q(q平方)-1)m=2d (q-1)m=d 得（q(q平方)-1)m=2(q-1)m 约去m，得q(q平方)-2q+1=0 解得q=1 首先要分清M={x|x=2^n-2^m,n,m∈N,且n>m}中所有可能的元素及其规律，可以这样来想： 2^n-2^m=2^m[2^(n-m)],n-m的取值可以为0、1、2、3、……，m的取值也是1、2、3、……，那么就从最小的开始试一下，若n小于等于10,2^10=1024<1912，则2^n-2^m必小于1912（除了0，n=m时）；若n大于等于12，2^12=4096，则2^n-2^m必大于2048（除了0，n=m时）。那么n的取值就限定在了11上，2^11=2048，那么2048-2^6=1986，2048-2^7=1920，这两个数是满足集合P的，所以交集只有1986与1920，和为3906 以上就是高中数学必修一题型的全部内容，④判断数：判断f（x1）-f（x2）的符号；⑤结论：如果x1高一数学必修一基础题
高一必修一数学必考题型例题
