不可导函数高中，函数不可导的条件

不可导函数高中？一般来说高中阶段没有完全不可导的函数，只有在某些特殊点不可导的函数，主要有两种 1、无定义点，比如y=1/x在x=0处就是不可导的，因为，它在该点没有定义 2、有定义，但不连续的点。比如分段函数y=1(x≤0)，y=2(x＞0)，这个函数在x=0处有定义，但是函数在该点是阶跃中断的，因此不可导；3、那么，不可导函数高中？一起来了解一下吧。

高中复合函数求导

含有绝对值的函数。

在绝对值讨论大小的点上，

经常不可导。

含有分母的函数。

在分母取值为0的未知上，

不可导。

函数处处可导的条件

1. 当函数在某个点不连续，并且该点是函数的第二类间断点时，函数在该点不可导。例如，函数y = tan(x)在x = π/2处存在第二类间断点，因此在该点不可导。

2. 如果函数在某个点连续，但在该点的左导数与右导数不相等，那么函数在该点不可导。例如，函数y = |x|在x = 0处连续，但其左导数为-1，右导数为1，不相等，因此函数在x = 0处不可导。

函数不可导的条件

x<0时，y=-x, 利用导数定义求得y'=-1;

x>0时，y=x,利用导数定义求得y'=1。

在0点处左导数不等于右导数，

那么根据导数定义，函数y=|x|在0处不可导

一个函数可导的条件

不可导点判断：初等函数在其定义域内均可导，一般可根据导数定义去判断，即在某点处左导数等于右导数。

函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。例如：y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y'=1，limy'=-1两个值不相等，所以不是可导函数。

函数不可导点四种情况：

1、无定义：无定义的点，没有导数存在。

2、不连续：不连续知的点，或称为离散点，导数不存在。

3、不光道滑：连续点，但是此点为尖尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导。

4、导数值为∞：有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。

高中导函数公式

y=|x|在0处连续这是正确的，连续需要左连续，右连续，且两者相等，但是x=0时，左导数-1不等于右导数1，所以导数不存在，由此我们可以得到结论：可导必连续，但连续不一

定可导，在分段函数临界处要区分左右导数

（高等数学同济7）

以上就是不可导函数高中的全部内容，说明：如果一个函数在某点不连续，那么它在该点不可导。例如，分段函数在分段点处如果不连续，则在该点不可导。左导数不等于右导数的函数：说明：即使函数在某点连续，但如果其左导数和右导数不相等，那么该函数在该点仍然不可导。例如，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。