高中数学必修一基础题？则A1和A2为互斥子集组。由于A1、A2为集合A的非空子集，则分类讨论：1、A1只有一个元素时，譬如A1={1} 则A2为集合{2,3,4}的非空子集则可 共有2^3-1=7种情况 由于A1可以为{1}、{2}、{3}、{4}即C(4,1)=4种情况 则有4×7=28种 2、那么，高中数学必修一基础题？一起来了解一下吧。
迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）
（特别适合按14523顺序的省份）
必修1 第一章集合测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （）
A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木
C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市
2．方程组的解构成的集合是 （）
A． B．C．（1，1） D．
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （）
A. a B. {a，c}C. {a，e}D.{a，b，c，d}
4．下列图形中，表示的是 （）
5．下列表述正确的是（）
A. B. C. D.
6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ()
A.A∩B B.AB C.A∪B D.AB
7.集合A={x} ,B={} ,C={}
又则有 （）
A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b)CD. (a+b)A、B、C任一个8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（）
A. 1B. 3C. 4 D. 5
9.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A.8 B.7 C.6 D. 5
10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，
6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（）
A.B. C.D.
11.设集合， ( )
A． B． C． D．
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ．
14．用适当的符号填空：
（1）； （2）{1，2，3} N；
（3）{1} ；（4）0 ．
15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.
16.已知集合，，那么集合，，.
三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．
18. 已知集合，集合，若满足 ，求实数a的值．
19. 已知方程．
（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值
20. 已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．
必修1 函数的性质
一、选择题：
1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （）
A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1C．y= D．y=2x2＋x＋1
2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函
数，则f(1)等于 （）
A．－7 B．1 C．17 D．25
3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）
A．(3，8)B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （）
A．(0，) B．( ，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （）
A．至少有一实根B．至多有一实根
C．没有实根 D．必有唯一的实根
6.若满足，则的值是（）
5 6
7.若集合，且，则实数的集合（）
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函数的递增区间依次是（）
A． B．
C． D
10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ）
A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
11. 函数，则（ ）
12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （）
A． B．
C． D．
.二、填空题：
13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．
14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函
数，则f（1）＝。
一、填空题（每小题5分，共50分）
1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合CU(A∩B)中的元素共有（A）
（A）3个（B）4个 （C）5个（D）6个
2.已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3.已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4.设集合 ，则 （ ）
A．B．
C． D．
5.集合 , ,若 ,则 的值为()
A.0B.1 C.2 D.4
6.若集合 则A∩B是
（A）(B)（C） (D)
7.若集合 是
A．{1，2，3}B. {1，2}
C. {4，5}D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集中有m个元素， 中有n个元素．若 非空，则 的元素个数为
A． B．C． D．
9.已知 是两个向量集合，则
A．｛〔1，1〕｝B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4个命题
㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命题是
（A）（ B）（C）（D）
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.若 是小于9的正整数 ， 是奇数 ， 是3的倍数 ，则 ．
12.设A是整数集的一个非空子集，对于 ，如果 且 ，那么 是A的一个“孤立元”，给定 ，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
13.设全集 ，若 ，则集合B=__________.
14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
一．选择题：（每题4分，共40分）
1．一个直角三角形绕斜边旋转形成的空间几何体为（）
A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台
2.设 ,,则 等于………………（）
A． B．C． D．
3．下列命题中: ① 若A α, B α, 则AB α;② 若A α, A β, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且A m ③经过三个点有且只有一个平面④ 若a b, cb, 则a//c.正确命题的个数（ ）
A. 1B.2 C.3D.4
4．如图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）
A．4B．4C．2 D．8
5．若 ，则 =（ ）高考资源网
A．0B．1C．2 D．3
6．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，则球的半径是（ ）cm.
A．1 B．C．D．2
7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（）
A．f( )>f(-3)>f(-2) B．f( )>f(-2)>f(-3)
C．f( ) 8．下列命题中错误的是（ ） A．如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 B．如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 C．如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 D．如果 ，那么 9．三凌锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（ ） A．内心 B．外心C．垂心D．重心 10．设函数 对任意 满足 ，且 ，则 =( ) A．-2B.C.D. 2 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．用长、宽分别是3 和 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_______. 12．正方体 中， 分别是 的中点，则异面直线 所成角的大小为_________。 做好人好事……………………………………………………………………………………………… 最佳答案(⊙o⊙)哦！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 第一章集合与函数概念 一、选择题 1．设全集U＝{(x，y)| x∈R，y∈R}，集合M＝ ， P＝{(x，y)| y≠x＋1}，那么CU(M∪P)等于( )． A． B．{(2，3)} C．(2，3) D．{(x，y)| y＝x＋1} 2．若A＝{a，b}，BA，则集合B中元素的个数是( )． A．0 B．1 C．2 D．0或1或2 3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是( )． A．1 B．0 C．0或1 D．1或2 4．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是( )． A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 5. 已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则( )． A．b∈(－∞，0) B．b∈(0，1) C．b∈(1，2) D．b∈(2，＋∞) 6．设函数f(x)＝， 若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为( )． A．1 B．2 C．3 D．4 7．设集合A＝{x | 0≤x≤6}，B＝{y | 0≤y≤2}，下列从A到B的对应法则f不是映射的是( )． A．f:x→y＝ x B．f:x→y＝ x C．f:x→y＝ x D．f:x→y＝ x 8．有下面四个命题： ①偶函数的图象一定与y轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y轴对称； ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)． 其中正确命题的个数是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是( )． A．递减函数 B．递增函数 C．先递减再递增 D．先递增再递减 10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有( )． A．f(1)＜f(2)＜f(4) B．f(2)＜f(1)＜f(4) C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1) 二、填空题 11．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是 ． 12．若集合A＝{x | x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝___，b＝___． 13．建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为元． 14．已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝ ；f(x－2)＝． 15．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围． 16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈ (－∞，0］时，f(x)＝ ． 三、解答题 17．已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R． ①若A是空集，求a的范围； ②若A中只有一个元素，求a的值； ③若A中至多只有一个元素，求a的范围． 18．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N，求a，b的值． 19．证明f(x)＝x3在R上是增函数． 20．判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝3x4＋ ； (2)f(x)＝(x－1) ； (3)f(x)＝ ＋ ； (4)f(x)＝ ＋ ． 第一章集合与函数概念 参考答案 一、选择题 1．B 解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么M P就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合．因此CU(M P)就是点(2，3)的集合． CU(M P)＝{(2，3)}．故选B． 2．D 解析：∵A的子集有 ，{a}，{b}，{a，b}．∴集合B可能是 ，{a}，{b}，{a，b}中的某一个，∴选D． 3．C 解析：由函数的定义知，函数y＝f(x)的图象与直线x＝1是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x＝1仅有一个函数值． 4．B 解析：∵g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1． 5．A 解析：要善于从函数的图象中分析出函数的特点． 解法1：设f(x)＝ax(x－1)(x－2)＝ax3－3ax2＋2ax，比较系数得b＝－3a，c＝2a，d＝0．由f(x)的图象可以知道f(3)＞0，所以 f(3)＝3a(3－1)(3－2)＝6a＞0，即a＞0，所以b＜0．所以正确答案为A． 解法2：分别将x＝0，x＝1，x＝2代入f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d中，求得d＝0，a＝ － b，c＝－ b. ∴f(x)＝b(－ x3＋x2－ x)＝－ ［(x－ )2－ ］． 由函数图象可知，当x∈(－∞，0)时，f(x)＜0，又［(x－ )2－ ］＞0，∴b＜0． x∈(0，1)时，f(x)＞0，又［(x－ )2－ ］＞0，∴b＜0． x∈(1，2)时，f(x)＜0，又［(x－ )2－ ］＜0，∴b＜0． x∈(2，＋∞)时，f(x)＞0，又［(x－ )2－ ］＞0，∴b＜0． 故b∈(－∞，0)． 6．C 解：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2， 得 ，∴． ∴f(x)= 由 得x＝－1或x＝－2；由得x＝2． 综上，方程f(x)＝x的解的个数是3个． 7．A 解：在集合A中取元素6，在f：x→y＝ x作用下应得象3，但3不在集合B＝ ｛y｜0≤y≤2｝中，所以答案选A． 8．A 提示：①不对；②不对，因为偶函数或奇函数的定义域可能不包含0；③正确；④不对，既是奇函数又是偶函数的函数还可以为f(x)＝0，x∈(－a，a)．所以答案选A． 9．C 解析：本题可以作出函数y＝x2－6x＋10的图象，根据图象可知函数在(2，4)上是先递减再递增．答案选C． 10．B 解析：∵对称轴 x＝2，∴f(1)＝f(3). ∵y在〔2，＋∞〕上单调递增， ∴f(4)＞f(3)＞f(2)，于是 f(2)＜f(1)＜f(4)． ∴答案选B． 二、填空题 11．x≠3且x≠0且x≠－1． 解析：根据构成集合的元素的互异性，x满足 解得x≠3且x≠0且x≠－1． 12．a＝ ，b＝ ． 解析：由题意知，方程x2＋(a－1)x＋b＝0的两根相等且x＝a，则△＝(a－1)2－4b＝0①，将x＝a代入原方程得a2＋(a－1)a＋b＝0②，由①②解得a＝ ，b＝ ． 13．1 760元． 解析：设水池底面的长为x m，水池的总造价为y元，由已知得水池底面面积为4 m2.，水池底面的宽为m． 池底的造价 y1＝120×4＝480． 池壁的造价 y2＝(2×2x＋2×2× )×80＝(4x＋ )×80． 水池的总造价为y＝y1＋y2＝480＋(4x＋ )×80， 即 y＝480＋320(x＋ ) ＝480＋320 ． 当＝ ， 即x＝2时，y有最小值为 480＋320×4=1 760元． 14．f(x)＝x2－4x＋3，f(x－2)＝x2－8x＋15． 解析：令x＋1＝t，则x＝t－1，因此f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3．∴f(x－2)＝(x－2)2－4(x－2)＋3＝x2－8x＋15． 15．(－∞， )． 解析：由y =(2a－1)x＋5是减函数，知2a－1＜0，a＜ ． 16．x(1－x3)． 解析：任取x∈(－∞，0］， 有－x∈［0，＋∞)， ∴f(－x)＝－x［1＋(－x)3］＝－x(1－x3)， ∵f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x). ∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x3)， 即当x∈(－∞，0］时，f(x)的表达式为x(1－x3)． 三、解答题 17．解：①∵A是空集， ∴方程ax2－3x＋2＝0无实数根． ∴ 解得a＞ ． ②∵A中只有一个元素， ∴方程ax2－3x＋2＝0只有一个实数根． 当a＝0时，方程化为－3x＋2＝0，只有一个实数根x＝ ； 当a≠0时，令Δ＝9－8a＝0，得a＝ ，这时一元二次方程ax2－3x＋2＝0有两个相等的实数根，即A中只有一个元素． 由以上可知a＝0，或a＝ 时，A中只有一个元素． ③若A中至多只有一个元素，则包括两种情形：A中有且仅有一个元素；A是空集．由①②的结果可得a＝0，或a≥ ． 18．解：根据集合中元素的互异性，有 解得 或 或 再根据集合中元素的互异性，得或 19．证明：设x1，x2∈R且x1＜x2，则 f(x1)－f(x2)＝ － ＝(x1－x2)( ＋x1x2＋ )． 又 ＋x1x2＋ ＝(x1＋ x2)2＋． 由x1＜x2得x1－x2＜0，且x1＋ x2与x2不会同时为0， 否则x1＝x2＝0与x1＜x2矛盾， 所以 ＋x1x2＋ ＞0． 因此f(x1)－ f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)， f(x)＝x3 在 R上是增函数． 20．解：(1)∵ 函数定义域为{x | x∈R，且x≠0}， f(－x)＝3(－x)4＋ ＝3x4＋ ＝f(x)，∴f(x)＝3x4＋ 是偶函数． (2)由 ≥0解得－1≤x＜1． ∴ 函数定义域为x∈［－1，1)，不关于原点对称，∴f(x)＝(x－1) 为非奇非偶函数． (3)f(x)＝ ＋ 定义域为x＝1， ∴ 函数为f(x)＝0(x＝1)，定义域不关于原点对称， ∴f(x)＝ ＋ 为非奇非偶函数． (4)f(x)＝ ＋ 定义域为 Þ x∈{±1}， ∴函数变形为f(x)＝0 (x＝±1)，∴f(x)= ＋ 既是奇函数又是偶函数． 高一必修一数学练习题 满分100分，时间为100分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（ A） （ B）=（ ） （A）{0}（B）{0，1}（C）{0，1，4}（D）{0，1，2，3，4} 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A）5个（B）6个（C）7个 （D）8个 3．函数y= 是（ ） （A）奇函数 （B）偶函数（C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数 4．下列关系中正确的是（） （A）（ ） <（ ） <（ ）（B）（ ） <（ ） <（ ） （C）（ ） <（ ） <（ ）（D）（ ） <（ ） <（ ） 5．设 ， ，则 () （A）（B）（C） （D） 6.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x 等于（ ） （A）（B） （C） （D） 7．函数y=的定义域是（ ） （A）（ ，1） （1，+ ）（B）（ ，1） （1，+ ）（C）（ ，+ ）（D）（ ，+ ） 8．函数f（x）＝ －4的零点所在区间为（ ） （A）（0，1） （B）（－1，0） （C）（2，3）（D）（1，2） 9．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ） （A）a(1+n%)13（B）a(1+n%)12 （C）a(1+n%)11 （D） 10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ） （A）x=60t （B）x=60t+50t （C）x= （D）x= 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 . 12．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=． 13．已知函数 则 ＝． 14．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为． 三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ） （1）当 时，计算 ． （2）计算 ． 16（本题10分） 证明函数 在（－∞，0）上是增函数. 17（本题12分） 求不等式 ＞ ( >0,且 ≠1)中x的取值范围. 18（本题12分） 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？ 高一必修一数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C C A D B D 二、填空题 11.[－1,]12. 12 13. 814. 三、解答题 15.（1） ；（2） ． 16.略 17. 对于 ＞ ( >0,且 ≠1)， 当 ＞1时，有 2x－7＞4x－1 解得x＜－3； 当0＜ ＜1时，有 2x－7＜4x－1， 解得x＞－3. 所以，当 ＞1时，x得取值范围为 ； 当0＜ ＜1时，x得取值范围为 . 18. 设销售价为50+x，利润为y元， 则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000, 所以当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元. 预测全市平均分：68分 增城市荔城中学高一备课组 以上就是高中数学必修一基础题的全部内容，高一必修一数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C C A D B D 二、填空题 11.[－1, ] 12. 12 13. 8 14.三、解答题 15.（1） ；（2） ．16.略 17. 对于 ＞ ( >0,且 ≠1)，当 ＞1时。高一数学必修一期末考试试卷
数必修一每章十道题学高一
