高中数学几何体公式？圆环体环体半径R，环体直径D，环体截面半径r，环体截面直径d，V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4 桶状体桶腹直径D，桶底直径d，桶高h，V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)，V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)立体几何的意义及八大定理 数学上，那么，高中数学几何体公式？一起来了解一下吧。
表面积计算
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：
S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、
如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面积
S=4πR^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、
4.圆台的表面积
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)
体积计算
1、长方体体积：V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体：V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱：V=πr^2h、
3、棱锥：V=1/3*Sh
4、圆锥：V=1/3*πr^2h
5、棱台：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
6、圆台：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
7、球：V=4/3*πR^3
扩展资料：
基本空间几何体
多面体
概念：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体。
立体几何所有公式如下：
1、平面图形（名称符号周长C和面积S）
正方形边长a，C＝4a，S＝a2
长方形边长a和b，C＝2（a+b），S＝ab
三角形边长a，b，c，a边上的高h，周长的一半s，内角A，B，C，其中s＝（a+b+c）/2，S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形边长d,对角线长D，对角线夹角a，S＝dD/2·sinα
平行四边形边长a,b，a边的高h，两边夹角α，S＝ah＝absinα
菱形边长a，夹角α，长对角线长D，短对角线长d，S＝Dd/2＝a2sinα
梯形上、下底长a和b，高h，中位线长m，S＝(a+b)h/2＝mh
圆半径r，直径d，C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4
扇形半径r，圆心角度数a，C＝2r＋2πr×(a/360)，S＝πr2×(a/360)
弓形弧长l，弦长b，矢高h，半径r，圆心角的度数α，S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3
圆环外圆半径R，内圆半径r，外圆直径D，内圆直径d，S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆长轴D，短轴d，S＝πDd/4
2、立方图形（名称符号面积S和体积V）
正方体边长a，S＝6a2，V＝a3
长方体长a，宽b，高c，S＝2(ab+ac+bc，V＝abc
棱柱底面积S，高h，V＝Sh
棱锥底面积S，高h，V＝Sh/3
棱台上、下底面积S1和S2，高h，V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体上底面积S1，下底面积S2，中截面积S0，高h，V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱底半径r，高h，底面周长C，底面积S底，侧面积S侧，表面积S表，C＝2πr，S底＝πr2，S侧＝Ch，S表＝Ch+2S底，V＝S底h＝πr2h
空心圆柱外圆半径R，内圆半径r，高h，V＝πh(R2-r2)
直圆锥底半径r，高h，V＝πr2h/3
圆台上底半径r，下底半径R，高h，V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球半径r，直径d，V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺球缺高h，球半径r，球缺底半径a，V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)
球台球台上、下底半径r1和r2，高h，V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体环体半径R，环体直径D，环体截面半径r，环体截面直径d，V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
桶状体桶腹直径D，桶底直径d，桶高h，V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)，V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)
立体几何的意义及八大定理
数学上，立体几何是三维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是我们生活的空间。
长方体：
表面积:2(ab+ah+bh)
体积:abh(a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高)
正方体：
表面积:6a^2
体积:a^3(a为正方体棱长)
圆柱体:
表面积:2πr^2+2πrh
体积:πr^2h (r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
圆锥体:
表面积:πr^2+πr根号下(h^2+r^2)
体积: πr^2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高)
直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积公式是：S直棱柱侧面积＝ch
即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积。
设正棱锥的底面边长为a，底面周长为c，斜高为h’，则正棱锥的侧面积公式是：
S正棱锥侧 ＝nah’＝ch’
即正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高的乘积的一半。
棱柱和棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和。
正棱台的表面积
设棱台下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a’，周长为c’，斜高为h’，则正棱台的侧面积公式
S正棱台侧 ＝n（a＋a’）h’＝（c＋c’）h’
棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和。
还有去这看
http://360edu.com/tongbu/gaoyi/7814/g1sxfb814b.htm
应该有你要的(看7-15)
几何体的表面积,体积计算公式
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a－边长,S＝6a² ,V＝a³
4、长方体
a－长 ,b－宽 ,c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc
5、棱柱
S－底面积 h－高 V＝Sh
6、棱锥
S－底面积 h－高 V＝Sh/3
7、棱台
S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1－上底面积 ,S2－下底面积 ,S0－中截面积
h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r－底半径 ,h－高 ,C—底面周长
S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr²,S侧＝Ch ,S表＝Ch+2S底 ,V＝S底h＝πr²h
10、空心圆柱
R－外圆半径 ,r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r－底半径 h－高 V＝πr^2h/3
12、圆台
r－上底半径 ,R－下底半径 ,h－高 V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3
13、球
r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺
h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径 V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²(3r-h)/3
15、球台
r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r1²＋r2²)+h²]/6
16、圆环体
R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径
V＝2π2Rr² ＝π2Dd²/4
17、桶状体
D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D²＋d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15 (母线是抛物线形)
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：
S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、
如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面积
S=4πR^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、
4.圆台的表面积
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)
体积计算
1、长方体体积：V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体：V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱：V=πr^2h、
3、棱锥：V=1/3*Sh
4、圆锥：V=1/3*πr^2h
5、棱台：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
6、圆台：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
7、球：V=4/3*πR^3
扩展资料：
基本空间几何体
多面体
概念：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体。
以上就是高中数学几何体公式的全部内容，1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a－边长， S＝6a² ，V＝a³4、。
