常用不等式高中？.那么，常用不等式高中？一起来了解一下吧。
4.公式：
3.解不等式(1)一元一次不等式(2)一元二次不等式：判别式△=b2- 4ac △>0 △=0 △<0
y=ax2+bx+c的图象(a>0)
ax2+bx+c=0(a>0)的根 有两相异实根x1, x2 (x1
ax2+bx+c<0(y<0)的解集 {x|x1< x
高次不等式：
(4)解含参数的不等式：（1） (x – 2)(ax – 2)>0（2）x2 – (a+a2)x+a3>0； （3）2x2 +ax +2 > 0；注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；二、运用的数学思想：1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想(4)含参不等式恒成立的问题：
例1．已知关于x的不等式在(–2，0)上恒成立，求实数a的取值范围．例2．关于x的不等式 对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围.
(5)一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、 函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.二次方程根的分布问题的讨论：
4． k1 < x1 < x2 < k2 5． x1 < k1 < k2 < x2
6． k1
练习：1.求满足 | x | + | y | ≤4 的整点（横、纵坐标为整数）的个数。
4.求函数 的最小值.
5.已知两个正数 满足 求使 恒成立的 的取值范围.
(a+b)/2≥√ab
a^2+b^2≥2ab
(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)
a^3+b^3+c^3≥3abc
(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)
2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]
如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 证明如下： ∵（a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。） 几何证明： 在直角三角形中，∠bac为直角 点d为bc的中点，ae为高，设be=a，ec=b 易证：δabe∽δaec ∴a/ae=ae/b 即，ae=√（ab） ① 又由于三角形中斜边大于直角边， ∴ad>ae ② ∵ad=1/2(a+b） ③ 联合①②③得， 1/2(a+b）>√（ab）
化简得（x-1)/2 + 1/2(x-1)
因为－4＜X＜1所以(x-1)<0 所以必须加负号
-（ （1-x)/2 + 1/2(1-x))=可以用基本不等式得
（1-x)/2 + 1/2(1-x)) 》1/2
而-（ （1-x)/2 + 1/2(1-x))《-1/2
当x=1/2时成立
a,b,c，a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|
以上就是常用不等式高中的全部内容。
