高中立体几何教案？导入：进 入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学 习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算 .(二 )、研探新知：（Ⅰ）、那么，高中立体几何教案？一起来了解一下吧。
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
1
北师大版高中数学必修
2
第一章《立体几何初步》全部教案
1.1
简单几何体
第一课时
1.1.1
简单旋转体
一、教学目标：
1
．知识与技能：
（
1
）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（
2
）能根据几何结
构特征对空间物体进行分类。
（
3
）会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
（
4
）会表示
有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2
．过程与方法：
（
1
）让学生通过直观感受空间物体，从实
物中概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
（
2
）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3
．
情感态度与价值观：
（
1
）
使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，
增强学生学习的积极性，
同时提高学生的观察能力。
（
2
）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。
难点：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括。
三、教学方法
（
1
）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（
2
）教法：探析讨论法。
四、教学过程
：
(
一
)
、新课导入
：
1.
讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百
态？
2.
提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？
3.
导入：进
入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学
习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算
.
(
二
)
、研探新知：
（Ⅰ）
、空间几何体的类型
问题提出：
1.
在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形
.
那么对
空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？
2.
对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？
探究：空间几何体的类型
思考
1
：
在我们周围存在着各种各样的物体，
它们都占据着空间的一部分
.
如果我们只考虑这些物
体的形状和大小，
而不考虑其他因素，
那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
.
你能列
举那些空间几何体的实例？
思考
2
：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？
2
思考
3
：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？
思考
4
：图（
2
）
（
5
）
（
7
）
（
9
）
（
13
）
（
14
）
（
15
）
（
16
）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么
名称？多面体
思考
5
：图（
1
）
（
3
）
（
4
）
（
6
）
（
8
）
（
10
）
（
11
）
（
12
）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么
名称？旋转体
思考
6
：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及
这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体
.
思考
7
：一般地，怎样定义旋转体？
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何
体叫做旋转体
。
详见http://zhidao.baidu.com/question/25908407.html?si=1
有的 对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。
若设L的坐标为X，则X＝（X1+λX2）/（1+λ） ,Y＝（Y1+λY2）/（1+λ）
还有1切点弦公式,(在圆锥曲线切点的问题上很有用)
比如:过抛物线y^2=2px上两点A,B.分别做他们的切线,交于点M(a,b).则过A，B的直线为by=p(x+a)......在其他圆锥曲线上也成立只要把y^2改成by,把y改成(y+b)/2，把x^2改成ax，把x改成(a+x)/2,把xy改成（ax+by)/2即可
2三垂线定理(主要用于立体几何关于面面垂直的证明) 这个网上有教案，你自己找吧
3我记得以前一个人大附中的专家还讲过"长方体一角”,知道这个公式,做立体几何跟切菜一样的,特别是那些不能建直角坐标系的
打的累死了，其实这样的公式有很多，稍微记住几个重要的也不错，对解题会有方便的．．．
线段的定比分点公式含义:)
设A(x1,y1),B(x2,y2),点P(x,y)分有向线段AB所成的比AP/PB=λ (λ≠-1),则x=x1+λx2\1+λ,y=y1+λy2/1+λ.且当P为内分点时,λ>0;当P为外分点时,λ<0(λ≠-1);当P与A重合时,λ=O;当P与B重合时λ不存在.这就是定比分点的含义.
以上就是高中立体几何教案的全部内容，2学情分析 通过学习空间几何体的结构特征,空间几何体的三视图和直观图,了解了空间几何体和平面图形之间的关系,从中反映出一个思想方法,即平面图形和空间几何体的互化,尤其是空间几何问题向平面问题的转化。
