高中立体几何证明公式？高中立体几何所有公式如下：1、正方体a-边长S=6a2；V=a3。2、长方体a-长；b-宽；c-高；S=2（ab+ac+bc）；V=abc。3、圆柱r-底半径；h-高；C—底面周长；S底—底面积；S侧—侧面积。S表—表面积，C=2πr，S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。4、那么，高中立体几何证明公式？一起来了解一下吧。
1，因为直棱柱所以CC1垂直于B1C1，易知角A1C1B1是直角，所以B1C1垂直于A1C1，所以B1C1垂直于面ACC1A1，所以C1B1垂直于CD。
2，因为B1C1垂直于面ACC1A1,所以B1C1垂直于CD。易算CD=根号2，C1D=根号2，由勾股定理得 角CDC1=90度，所以CD垂直于C1D,所以CD垂直于面CDC1，又因为B1C1在面B1C1D中，所以。
3，B1C1=2，三角形CDC1面积为1 所以面积三分之二
高中立体几何包括立方体、正方体、直方体、圆柱体、圆锥体、球体、圆环体，他们的面积体积公式如下：
1、立方体：
体积公式：V = a³，其中a为边长。表面积公式：S = 6a²，其中a为边长。
立方体的体积等于边长的立方，表面积等于每个面的面积之和。
2、正方体：
体积公式：V = a³/2，其中a为边长。表面积公式：S = 6a²，其中a为边长。
正方体的体积是边长的立方的一半，表面积与立方体相同。
3、直方体：
体积公式：V = abc，其中a、b、c分别为长、宽和高。表面积公式：S = 2（ab + ac + bc），其中a、b、c分别为长、宽和高。
直方体的体积等于长、宽和高的乘积，表面积等于每个面的面积之和。
4、圆柱体：
体积公式：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。表面积公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱体的体积等于底面积乘以高度，表面积由底面和侧面的面积之和组成。
5、圆锥体：
体积公式：V = 1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高度。表面积公式：S = πr² + πr√（r² + h²），其中r为底面半径，h为高度。
高中立体几何所有公式如下：
1、正方体a-边长S=6a2；V=a3。
2、长方体a-长；b-宽；c-高；S=2（ab+ac+bc）；V=abc。
3、圆柱r-底半径；h-高；C—底面周长；S底—底面积；S侧—侧面积。S表—表面积，C=2πr，S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
4、空心圆柱R-外圆半径；r-内圆半径；h-高；V=πh（R2-r2）。
5、直圆锥r-底半径；h-高V=πr2h/3。
6、圆台r-上底半径R-下底半径h-高，V=πh（R2+Rr+r2）/3。
7、棱柱S-底面积；h-高；V=Sh。
8、棱锥S-底面积h-高；V=Sh/3。
9、棱台S1和S2-上、下底面积h-高；V=h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3。
10、拟柱体S1-上底面积；S2-下底面积；S0-中截面积；h-高；V=h（S1+S2+4S0）/6。
11、球r-半径；d-直径，V=4/3πr3=πd2/6。
12、球缺h-球缺高；r-球半径；a-球缺底半径，V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r-h）/3，a2=h（2r-h）。
13、球台r1和r2-球台上、下底半径；h-高，V=πh[3（r12+r22）+h2]/6。
面面夹角公式图
求点到面的距离的方法：
① 直接法：直接确定点到平面的垂线段长。
② 转移法：转化为另一点到该平面的距离。
③ 体积法：利用三棱锥体积公式。
④ 向量法：点到面的距离公式图
空间向量的坐标运算
空间向量的坐标运算图
球
球的半径是R，则其球图（1）
球的组合体
(1)球与长方体的组合体：长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长。
(2)球与正方体的组合体：
正方体的内切球的直径是正方体的棱长；
正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长；
正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长。
(3)球与正四面体的组合体:棱长为 a 的正四面体的内切球的半径为 (√6 /12) a 球图（2）
多面体
(1)棱柱：两底面互相平行，侧面都是平行四边形，侧棱平行且相等。棱柱图
(2)正棱锥：底面是正多边形，侧面是等腰三角形，顶点在底面内的射影是底面中心。性质：平行于底面的截面和底面相似；截面的边长和底面的对应边边长的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比；各侧面都是全等的等腰三角形；通过四个直角三角形实现边，高，斜高间的换算。正棱锥图（1）
正棱锥图（2）
(3)正四面体：对于棱长为 a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 √2/2 a 的正方体问题。
基本概念
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
（1）共面： 平行、 相交
（2）异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面
直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
以上就是高中立体几何证明公式的全部内容，高中立体几何的公式主要有：1. 空间两点间距离公式：如果空间中有两点A和B，则这两点之间的距离可以用公式d=√[²+²+²]来计算。2. 空间直线方程公式：在空间中，直线的方程可以通过不同的方式表示，包括一般式、参数方程、点向式等。其中。
