高中数学公式题？已知数列的递推公式为 $a_{n+1}+1=2$，可以求解该数列的通项公式如下：变形递推公式：对递推公式进行变形，得到 $frac{a_{n+1}+1}{a_n+1}=2$。识别等比数列：由变形后的公式可知，数列 ${a_n+1}$ 是一个等比数列，其公比为 2。那么，高中数学公式题？一起来了解一下吧。
你这个内心的公式有误，应该为：a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0
设BO与AC相交于E,CO与AB相交于F,
∵O是内心
∴b/a=AF/BF,c/a=AE/CE
过A作CO的平行线,与BO的延长线相交于N,过A作BO的平行线,与CO的延长线相交于M,
所以四边形OMAN是平行四边形
根据平行四边形法则,得
向量OA
=向量OM+向量ON
=(OM/CO)*向量CO+(ON/BO)*向量BO
=(AE/CE)*向量CO+(AF/BF)*向量BO
=(c/a)*向量CO+(b/a)*向量BO∴a*向量OA=b*向量BO+c*向量CO
∴a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=向量0
利用“对数平均不等式”可以加快解决导数结合不等式的题目。以下是对数平均不等式及其应用的详细说明：
对数平均不等式的定义：
对数平均数：对于两个不等的正数a和b，其对数平均数定义为$frac{ab}{ln aln b}$。
几何平均数：对于两个正数a和b，其几何平均数为$sqrt{ab}$。
对数平均不等式：对于两个不等的正数a和b，其对数平均数大于其几何平均数，即$frac{ab}{ln aln b} > sqrt{ab}$。
对数平均不等式在导数结合不等式题目中的应用：
提供放缩路径：在处理涉及导数和不等式的题目时，对数平均不等式提供了一条有效的放缩路径，有助于快速找到解题思路。
避免繁琐讨论：掌握对数平均不等式可以避免在解答导数大题时遇到的繁琐讨论，提高解题效率。
简化解题过程：在一些导数压轴题中，对数平均不等式的巧妙运用可以将复杂的问题简化为更易于处理的形式，从而加快解题速度。
适当地掌握一些教材中没有提到，但是可以加速解题过程的公式和定理，对提高解题速度，尤其是选择和填空题的解题速度极为有效。本文将介绍如何利用公式解决正四面体内切球和外接球的问题。接下来，我们用两道例题来展示一下这个公式的简便性与实用性。
在正四面体ABCD中，若其内切球的半径为r，则球的表面积为4πr²。此公式可快速计算内切球的表面积。例如，若正四面体ABCD的棱长为a，则其内切球的半径r可以通过公式r = a / (2√2)计算得出。因此，内切球的表面积为4π(a / (2√2))² = πa² / 2。这道例题展示了如何利用公式快速计算正四面体内切球的表面积。
接下来，我们来看看如何计算正四面体的外接球的表面积。已知正四面体P-ABC的棱长均为a，若0为正四面体P-ABC的外接球的球心，则外接球的半径R可通过公式R = (sqrt(6)/4)a计算得出。因此，外接球的表面积为4πR² = 4π(sqrt(6)/4)a² = (sqrt(6)π)a² / 2。这道例题展示了如何利用公式快速计算正四面体的外接球表面积。
以上是利用公式解决正四面体内切球和外接球问题的实例。通过这些公式，我们可以快速计算出答案，提高解题速度。
由已知：2p=4，则p=2 ∴抛物线的准线是y=-p/2=-1 设点A(x1，y1)，B(x2，y2) ∵P(0，2) ∴向量AP=(0 - x1，2 - y1) 向量PB=(x2 - 0，y2 - 2) ∵向量AP=2向量PB ∴(-x1，2 - y1)=2(x2，y2 - 2) 则-x1=2x2，2 - y1=2(y2 - 2) ∴x1=-2x2，y1=6 - 2y2 ∵直线过点P(0，2) ∴设直线为y-2=k(x-0)，即：y=kx+2 将直线与抛物线方程联立得：x2=4(kx+2) x2 - 4kx - 8=0 根据韦达定理：x1+x2=4k，x1x2=-8 将x1=-2x2代入：-2x22=-8 x22=4，则x2=±2 将x2代回得：x1=-4或x1=4 当x1=-4，x2=2时：4k=x1+x2=-2 则k=-1/2 ∴y1 + y2=kx1 + 2 + kx2 + 2 =k(x1 + x2) + 4=(-1/2)?(-2) + 4=5 ∴点AB中点的纵坐标是(y1+y2)/2=5/2 则中点到准线的距离是|5/2 - (-1)|=7/2 同理当x1=4，x2=-2时，距离同样是7/2 ∴选A
∵PA→·PB→=PC→·PB→
∴(PA→-PC→)·PB→=0
即CA→·PB→=0
∴PB⊥AC
同理PA⊥BC,PC⊥AB,∴P是垂心
∵OA→²+BC²
=OA→²+(OC→-OB→)²
=OA→²+OB→²+OC→²-2OB→·OC→
同理OB→²+AC→=OA→²+OB→²+OC→²-2OA→·OC→
OC→²+AB→=OA→²+OB→²+OC→²-2OA→·OB→
∴OB→·OC→=OA→·OC→=OA→·OB→
∴O是垂心
以上就是高中数学公式题的全部内容，对数平均数：对于两个不等的正数a和b，其对数平均数定义为$frac{ab}{ln a ln b}$。几何平均数：对于两个正数a和b，其几何平均数为$sqrt{ab}$。对数平均不等式：对于两个不等的正数a和b，其对数平均数大于其几何平均数，即$frac{ab}{ln a ln b} > sqrt{ab}$。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
