高中函数的求和，高中∑求和公式用法举例

高中函数的求和？其求和得到(x^2n -1)/(x²-1)x在-1到1之间 那么n趋于无穷大的时候，x^2n趋于0 于是趋于1/(1-x²)=1/2 *1/(1-x) +1/2 *1/(1+x)再积分一次，那么，高中函数的求和？一起来了解一下吧。

高中数学求和公式

sinnx求和公式为sinx+sin2x+sin3x+sinnx=sin（nx/2）sin（（n+1）x/2）/（sin（x/2））。

解：令A=sinx+sin2x+sin3x+sinnx。

A*（2sin（x/2））=2sin（x/2）*（sinx+sin2x+sin3x+sinnx）。

=2sin（x/2）*sinx+2sin（x/2）*sin2x+2sin（x/2）*sinnx。

=cos（x-x/2）-cos（x+x/2）+cos（2x-x/2）-cos（2x+x/2）+cos（nx-x/2）-cos（nx+x/2）

=cos（x/2）-cos（（（2n+1）/2）*x）=2sin（nx/2）sin（（n+1）x/2）。

正弦函数

对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

高中数列求和公式

求∑xⁿ/4ⁿ的收敛域及其和函数

解：ρ=n→∞lim[1/4^(n+1)]/(1/4ⁿ)=n→∞lim[4ⁿ/4^(n+1)]=1/4；

∴收敛半径R=4；收敛域为：-4

和函数S(x)=(x/4)/[1-(x/4)]=x/(4-x);

高中数学基本知识

本题的的正常解题方法是：

1、先求出收敛域；

2、在收敛域内，求导、积分并用；

3、最后化成公比小于1的无穷等比数列，利用求和公式得出结果。

解答如下：

高数求和函数的一般步骤

对x^(2n-1)/(2n-1)求导一次

得到的就是x^(2n-2)

其求和得到(x^2n -1)/(x²-1)

x在-1到1之间

那么n趋于无穷大的时候，x^2n趋于0

于是趋于1/(1-x²)=1/2 *1/(1-x) +1/2 *1/(1+x)

再积分一次，得到和函数等于

1/2 ln(1+x) -1/2ln(1-x)

=1/2 ln[(1+x)/(1-x)]

高中数列求和公式总结大全

高等数学中常用的求和函数公式有：

1. 等差数列求和公式（算术级数）：

S_n = (n/2)(a + l)

其中，S_n表示前n项和，a表示首项，l表示末项。

2. 等比数列求和公式（几何级数）：

S_n = (a(1 - r^n))/(1 - r)

其中，S_n表示前n项和，a表示首项，r表示公比。

3. 平方和公式：

S_n = (n/6)(2a + (n-1)d)

其中，S_n表示前n个连续整数的平方和，a表示首项（一般为1），d表示公差（一般为1）。

4. 立方和公式：

S_n = (n^2(n+1)^2)/4

其中，S_n表示前n个连续整数的立方和。

5. 调和级数求和公式：

S_n = ln(n) + γ + O(1)

其中，S_n表示前n项调和级数的和，ln(n)是自然对数函数，γ是欧拉常数。

这些公式能够简化求和过程，提供了对特定类型数列求和的通用公式。但需要注意的是，在实际应用中，有时候需要进行特殊的变形和推导，才能找到适用的求和公式。

以上就是高中函数的求和的全部内容，sinnx求和公式为sinx+sin2x+sin3x+sinnx=sin（nx/2）sin（（n+1）x/2）/（sin（x/2））。解：令A=sinx+sin2x+sin3x+sinnx。A*（2sin（x/2））=2sin（x/2）*（sinx+sin2x+sin3x+sinnx）。=2sin（x/2）*sinx+2sin（x/2）*sin2x+2sin（x/2）*sinnx。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。