高中数学立体几何题？你好，很高兴地解答你的问题。7.A 【解析】：∵由正四面体的外接球半径R与棱长a关系可知：∴R＝✓6/4 a，∴即 ∴✓6＝✓6/4 a，∴正四面体的棱长a＝4。又∵过E球作球O的截面，∵当截面与OE垂直时，∴截面圆的半径最小，∴此时截面圆的面积有最小值，那么，高中数学立体几何题？一起来了解一下吧。
（6）看图知直三棱柱底面为斜边长为1+1=2的等腰Rt△，则其内切球的正投影（俯视图）圆的圆心在底面等腰Rt△斜边中线【中线和长=1】上处【因为等腰Rt△的斜边 中线与高特别是直角平分线重合——这叫 等腰△的“三线合一”定理】，所以，两直角边都 同样等于√2，又由圆心与直角顶点连线为正方形的一条对角线，圆心到切点的距离为正方形相邻两边，等于√2-1，所以该正方形对角线长为 √2（√2-1）=2-√2，则圆半径=中线长-对角线长=1-（2-√2）=√2-1。选 B。
（7）S=S+1/i，意思是求和：S=1/2+1/4+1/6+...+1/2016。项数 n=2016÷2=1008 公比为 1/2的等比数列。可见，当 i=2015 时，还有最后一次循环，当 i=2016≥2015时，循环终止，所以 i≤2015。选 D。
（8）y²=4x 的焦点 x=1/2×(4/2)=1即(1, 0) 所以双曲线 c=1。又双曲线 c²=a²+b²=m+n=1 得到 n=1-m 则 e²=c²/m=1/m=2² 即 m=1/4 再得 n=3/4 得 mn=3/16 选 A。
你好，很高兴地解答你的问题。
7.A
【解析】：
∵由正四面体的外接球半径R与棱长a关系可知：
∴R＝✓6/4 a，
∴即
∴✓6＝✓6/4a，
∴正四面体的棱长a＝4。
又∵过E球作球O的截面，
∵当截面与OE垂直时，
∴截面圆的半径最小，
∴此时截面圆的面积有最小值，
∴此时截面圆的半径r＝2，
∴截面面积
∴S＝πr²
＝4π
∴故选A。
【答案】：A
这个定理叫做"三馀弦定理"
设平面的一条斜线l与平面内一条直线n所成角为γ,l与平面所成角为α,l在平面上的射影m与n所成角为β,则
cosγ=cosαcosβ
证明:
先将三条直线平移至有共同的点O,在l上取一点A(A与O不重合),设A在面上的射影为B
过B作n的垂线,设垂足为C,连接AC,则AC在面上的射影为BC
∵BC⊥OC,∴AC⊥OC(三垂线定理,垂直於射影就垂直於直线)
∴得到三个直角三角形,Rt△AOC,Rt△BOC和Rt△AOB
根据馀弦的定义,cosγ=cosAOC=OC/OA
cosα=cosAOB=OB/OA
cosβ=cosBOC=OC/OB
∴cosαcosβ=OC/OB*OB/OA=OC/OA=cosγ
以後作为课外补充还有一个叫做"三正弦定理",用来求二面角的大小或者是直线与平面所成角都非常好用.
设二面角P-MN-Q,在半平面PMN上有一条直线l,l与二面角的棱MN所成角为α,二面角大小为β,l另一半平面QMN所成角为γ,则
sinγ=sinαsinβ
1.A
2.倾斜到什么角度？
圆柱体积公试 V = π * R * R * h
球体积公试 V = 4/3 * π * R * R * R
如果圆柱是倒掉一半的水，那么就是
1/2 * π * R * R * h = 4/3 * π * R * R * R
化简得 h = 8/3 * R
当R=3时，h=8
45°的话 倒掉的水量为 R * π * R * R
所以
（h - R） * π * R * R = 4/3 * π * R * R * R
化简的 h = 7/3 * R
R=3时，h = 7
故选B
过P作PG⊥AC于G
面PAC⊥面ABC，AC为公交线
所以PG⊥面ABC
∴PG⊥BC 1式
PA=PC=2，∠APC=90°
∴AC=2√2
∵BC=2√2，AB=4
∴AC=BC
∠ACB=90°
∴BC⊥AC2式
由1,2式得
BC⊥面PAC
∴BC⊥PA
∠APC=90°
∴PA⊥面PBC
2.连接BG，取BG中点H，连接AH，EH
E是PB中点
∴EH//PG
EH=1/2PG=√2/2
因为PG⊥面ABC
∴EH⊥面ABC
∵PA⊥面PBC
∴PA垂直PB
∴PB=2√3
∴AE=√（2^2+√3^2)=√7
所以sin∠EAH=√2/2/√7=√14/14
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以上就是高中数学立体几何题的全部内容，因为是【直】三棱柱，所以侧棱垂直于底面，也就垂直于底面上的任意一条直线如CD；因为底面三角形是等腰三角形，所以CD垂直于AB。这样，CD垂直于两条相交直线AB,AA1。于是CD垂直于我们面前的侧面ABB1。我们的叙述，目的就是想法子找到或者构成【使用三垂线定理】的条件。于是，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
