高中数学模拟试题？1.公差不为零的等差数列的第2。4。7项成等比数列其公比是——2.若等比数列{an}满足a1.a2.a3a7=128则a3xa5为——3.设{an}.{bn}都是等差数列，其中a1=5，b1=15,a100+b100=100则数列{an+bn}的前100项之和sn=_4.如果三个数既成等差数列又成等比数列，那么这三个数的关系——5。那么，高中数学模拟试题？一起来了解一下吧。
1.公差不为零的等差数列的第2。4。7项成等比数列其公比是——
2.若等比数列{an}满足a1.a2.a3......a7=128则a3xa5为——
3.设{an}.{bn}都是等差数列，其中a1=5，b1=15,a100+b100=100则数列{an+bn}的前100项之和sn=_
4.如果三个数既成等差数列又成等比数列，那么这三个数的关系——
5。等比数列{an}中前7项和为48前14项的和为60.则前21项的和 是——
6.若a.b.c成等比数列，且公差不为零则函数f（x）=ax^2+2bx+c(a不等于0)的图像与x轴交点个数是——
7.数列：根号2-1分之1，根号2，根号2+1分之1的一个通向公式为——
概率是高中的必考题，虽然说考点不多，但是始终是有分值占比的。其出题的方式主要是以选择题和填空题为主，低概率会出现在大题中。难度因人而异，有时候概念会特别抽象。在高考这种决定人生的考试中，每一分都非常关键。所以，在这种大前提下，概率就是重点知识，同学们必须要去掌握。毕竟高考每一分都非常关键，一分压倒1000人真的不是夸张，这就是事实。
所以，今天小编老师给同学们整理了一套高中数学必修3的“概率”问题，对于这类题同学们有必要花时间去进行一个专题练习，分值占比不大，但是只要会考到，就有必要去进行专题性训练。学习，态度很重要，好的学习态度可以决定同学们能在数学这条路上走多远。那么，下面就来看看这套题目吧，建议打印哈。
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（1）cos(a) = 2sin(a), tan(a) = 1/2.
(2) 12/5 = sin(a)cos(a) + 2,
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 24/5 - 4 = 4/5.
0 < a < PI/4,
0 < 2a < PI/2. cos(2a) >0,
cos(2a) = 3/5.
sin(2a + PI/4) =sin(2a)cos(PI/4) + cos(2a)sin(PI/4) = (4/5)[1/2^(1/2)] + (3/5)[1/2^(1/2)]
= (7/5)[1/2^(1/2)]
= 7*2^(1/2)/10
一、选择题（本题满分36分，每小题6分）
1．函数 在 上的最小值是 （ C ）
A．0 B．1C．2 D．3
[解] 当 时， ，因此
，当且仅当 时上式取等号．而此方程有解 ，因此 在 上的最小值为2．
2．设 ， ，若 ，则实数 的取值范围为 （ D ）
A． B． C．D．
[解] 因 有两个实根
， ，
故 等价于 且 ，即
且 ，
解之得 ．
3．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 ，乙在每局中获胜的概率为 ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 的期望 为（ B ）
A. B. C.D.
[解法一] 依题意知， 的所有可能值为2，4，6.
设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为
．
若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有
，
，
，
故 ．
[解法二] 依题意知， 的所有可能值为2，4，6.
令 表示甲在第 局比赛中获胜，则 表示乙在第 局比赛中获胜．
由独立性与互不相容性得
，
，
，
故 ．
4．若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm2，则这三个正方体的体积之和为（ A ）
A. 764 cm3或586 cm3B. 764 cm3
C. 586 cm3或564 cm3D. 586 cm3
[解] 设这三个正方体的棱长分别为 ，则有 ， ，不妨设 ，从而 ， ．故 ． 只能取9，8，7，6．
若 ，则 ，易知 ， ，得一组解 ．
若 ，则 ， ．但 ， ，从而 或5．若 ，则 无解，若 ，则 无解．此时无解．
若 ，则 ，有唯一解 ， ．
若 ，则 ，此时 ， ．故 ，但 ，故 ，此时 无解．
综上，共有两组解 或
体积为 cm3或 cm3．
5．方程组 的有理数解 的个数为（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.4
[解] 若 ，则 解得 或
若 ，则由 得 ． ①
由 得 ． ②
将②代入 得 ． ③
由①得 ，代入③化简得 .
易知 无有理数根，故 ，由①得 ，由②得 ，与 矛盾，故该方程组共有两组有理数解 或
6．设 的内角 所对的边 成等比数列，则 的取值范围是
（ C ）
A. B.
C.D.
[解] 设 的公比为 ，则 ，而
．
因此，只需求 的取值范围．
因 成等比数列，最大边只能是 或 ，因此 要构成三角形的三边，必需且只需 且 ．即有不等式组
即
解得
从而 ，因此所求的取值范围是 ．
二、填空题（本题满分54分，每小题9分）
7．设 ，其中 为实数， ， ， ，若 ，则 5 .
[解] 由题意知
，
由 得 ， ，因此 ， ， ．
8．设 的最小值为 ，则．
[解]
，
(1)时， 当 时取最小值 ；
(2)时， 当 时取最小值1；
(3)时， 当 时取最小值 ．
又 或 时， 的最小值不能为 ，
故 ，解得 ， (舍去)．
9．将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 222种．
[解法一] 用4条棍子间的空隙代表3个学校，而用 表示名额．如
表示第一、二、三个学校分别有4，18，2个名额．
若把每个“ ”与每个“ ”都视为一个位置，由于左右两端必须是“｜”，故不同的分配方法相当于 个位置（两端不在内）被2个“｜”占领的一种“占位法”．
“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“ ”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“｜”，故有 种．
又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．
综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．
[解法二] 设分配给3个学校的名额数分别为 ，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程
．
的正整数解的个数，即方程 的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：
．
又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．
综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．
10．设数列 的前 项和 满足： ， ，则通项 = ．
[解]，
即2
= ，
由此得 2 ．
令 ，( )，
有 ，故 ，所以 ．
11．设 是定义在 上的函数，若，且对任意 ，满足
， ，则 = ．
[解法一] 由题设条件知
，
因此有 ，故
．
[解法二] 令 ，则
，
，
即 ，
故 ，
得 是周期为2的周期函数，
所以 ．
12．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ．
[解] 如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为 ，作平面 //平面 ，与小球相切于点 ，则小球球心 为正四面体 的中心， ，垂足 为 的中心．
因
，
故 ，从而 ．
记此时小球与面 的切点为 ，连接 ，则
．
考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为 )相切时的情况，易知小球在面 上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为 ，如答12图2．记正四面体
的棱长为 ，过 作 于 ．
因 ，有 ，故小三角形的边长 ．
小球与面 不能接触到的部分的面积为（如答12图2中阴影部分）
．
又 ， ，所以
．
由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为 ．
三、解答题（本题满分60分，每小题20分）
13．已知函数 的图像与直线 有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为 ，求证：
．
[证] 的图象与直线 的三个交点如答13图所示，且在 内相切，其切点为 ， ．
…5分
由于 ， ，所以 ，即 ． …10分
因此
…15分
． …20分
14．解不等式
．
[解法一] 由 ，且 在 上为增函数，故原不等式等价于
．
即．…5分
分组分解
，
， …10分
所以，
． …15分
所以 ，即 或 ．
故原不等式解集为 ．…20分
[解法二] 由 ，且 在 上为增函数，故原不等式等价于
．…5分
即
，
，…10分
令 ，则不等式为
，
显然 在 上为增函数，由此上面不等式等价于
， …15分
即 ，解得( 舍去)，
故原不等式解集为 ．…20分
15．如题15图， 是抛物线 上的动点，点 在 轴上，圆 内切于 ，求 面积的最小值．
[解] 设 ，不妨设 ．
直线 的方程: ，
化简得．
又圆心 到 的距离为1，
， …5分
故 ，
易知 ，上式化简得 ，
同理有 ． …10分
所以 ， ，则
．
因 是抛物线上的点，有 ，则
， ． …15分
所以
．
当 时，上式取等号，此时 ．
因此 的最小值为8．
以上就是高中数学模拟试题的全部内容，高一数学第二次月考模拟试题（必修一+二第一二章）时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
