高中数学必修4例题？解:（1）因为(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα =1+2sinαcosα =1/9 解得2sinαcosα=-8/9 所以sin2α=-8/9。（2）函数y=sinx和y=cosx，x∈【0,2π】都是增函数的区间是D【3π/2,2π】可用求导来验证。那么，高中数学必修4例题？一起来了解一下吧。
（1）先令x＝0,y＝0。得到f(0)＝1。
然后令原方程中的x＝0,得到f(-y)+f(y)＝2f(0)f(y)，从而得到f(-y)＝f(y)
（2）令原方程中的y＝0，把f(0)＝1代入，即可得到f(2x)=2f^2(x)-1
（3）
1、原方程左边化为：f(x)+f(x+2a)＝f（x+a-a）+f（x+a+a）＝2f(x+a)f(a)
因为f(a)＝0，所以f(x)+f(x+2a)＝0，得证。
2、用同样的方法拆一下。f(x+4a)＝f(x+3a+a)＝2f(x+3a)f(a) - f(x+2a)
因为 f(x+2a)＝ - f(x)而且f(a)=0。所以f(x+4a)＝f(x)。
即f(x)是周期函数，且4a是f(x)的一个周期。
解答完毕，还有什么不懂的可以问我。留下你的联系方式就好了。
（1）令x=y=0，则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0)，即2f(0)=2f(0)^2
因为f(0)不等于0，所以f(0)=1；
再令x=0，则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0+y)=2f(0)f(y)即f(-y)+f(y)=2f(y)，移项有f(-y)=f(y)，所以f(x)是偶函数
（2）令x=y则有f(x-x)+f(x+x)=2f(x)f(x)即f(2x)+1=2f(x)^2，即f(2x)=2f^2(x)-1
（3）1、令y=a则有f(x-a)+f(x+a)=2f(x)f(a)，因为f(a)=0，则f(x-a)+f(x+a)=0，用x+a替换该式中的x，则有f(x+a-a)+f(x+a+a)=0即f(x)+f(x+2a)=0；
2、因为f(x)+f(x+2a)=0，则有f(x)=-f(x+2a)（1式），用x+2a替换该式中的x
则有f(x+2a)=-f(x+2a+2a)即f(x+2a)=-f(x+4a)（2式）；
由1式和2式可得f(x)=-f(x+2a)=-(-f(x+4a))，即f(x)=f(x+4a0
第一题：函数的单调递增区间为[2kπ-3/4π,2kπ+1/4π]；
第二题：弧长l=1/sin(1/2)
（1）cos(a) = 2sin(a), tan(a) = 1/2.
(2) 12/5 = sin(a)cos(a) + 2,
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 24/5 - 4 = 4/5.
0 < a < PI/4,
0 < 2a < PI/2. cos(2a) >0,
cos(2a) = 3/5.
sin(2a + PI/4) =sin(2a)cos(PI/4) + cos(2a)sin(PI/4) = (4/5)[1/2^(1/2)] + (3/5)[1/2^(1/2)]
= (7/5)[1/2^(1/2)]
= 7*2^(1/2)/10
解:（1）因为(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+2sinαcosα
=1/9
解得2sinαcosα=-8/9
所以sin2α=-8/9。
（2）函数y=sinx和y=cosx，x∈【0,2π】都是增函数的区间是D【3π/2,2π】可用求导来验证。
（3）因为cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
且sinα=√（1-cos²α）=3/√10，sinβ=√（1-cos²β）=2/√5
所以cos（α+β）=-√2/2
又因为α，β为锐角
则0<α+β<π
所以α+β=135°。
（4）向量a+b的摸=√[（向量a的摸）²+（向量b的摸）²+2（向量a的摸）*（向量b的摸）cos60°]=√2²+3²+2*2*3*（1/2）=√19。（其中√是根号，*是乘号）
以上就是高中数学必修4例题的全部内容，这道题目非常好 设BC中点为D AG=2/3*AB=1/3(AB+AC)=AE/3λ+AF/3μ 由向量三点共线定理，GEF三点共线1/3λ+1/3μ=1 =>1/λ+1/μ=3为定值 3(λ+μ)=(1/λ+1/μ)(λ+μ)=2+(λ/μ+μ/λ)≥2+2√（λ/μ·μ/λ）是利用3的代换，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
