高中数学不等式题库，数学不等式

高中数学不等式题库？1、答案选C。因为a>b>c 所以(a-b) (b-c) 为正数 1/(a-b)+1/(b-c) >= 2[1/(a-b)*1/(b-c)]当切仅当(a-b)=(b-c)时 等号成立 此时2b=a+c 即b在a c中间 n=(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)=2+2=4 2、那么，高中数学不等式题库？一起来了解一下吧。

数学不等式解题技巧

4.公式：

3.解不等式

(1)一元一次不等式

(2)一元二次不等式：

判别式

△=b2- 4ac

△>0

△=0

△<0

y=ax2+bx+c

的图象

(a>0)

ax2+bx+c=0

(a>0)的根

有两相异实根

x1, x2(x1

有两相等实根

x1=x2=

没有实根

ax2+bx+c>0

(y>0)的解集

{x|xx2}

{x|x≠ }

R

ax2+bx+c<0

(y<0)的解集

{x|x1< x

Φ

Φ

一元二次不等式的求 解流程：

一化：化二次项前的系数为正数.

二判：判断对应方程的根.

三求：求对应方程的根.

四画：画出对应函数的图象.

五解集：根据图象写出不等式的解集.

(3)解分式不等式：

高次不等式：

(4)解含参数的不等式：（1） (x – 2)(ax – 2)>0

（2）x2 – (a+a2)x+a3>0；

（3）2x2 +ax +2 > 0；

注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：

1、讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；

二、运用的数学思想：

1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想

(4)含参不等式恒成立的问题：

例1．已知关于x的不等式

在(–2，0)上恒成立，求实数a的取值范围．

例2．关于x的不等式

对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围.

(5)一元二次方程根的分布问题：

方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、

函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.

二次方程根的分布问题的讨论：

4． k1 < x1 < x2 < k25． x1 < k1 < k2 < x2

6．k1

4解线性规划问题的一般步骤：

第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；

第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；

第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。

高一数学不等式

①ab=a(1-a)=a-a²=-(a²-a)=-(a-1/2)²+1/4

易知：0＜a＜1

当a=1/2时，ab有最大值1/4

当a=0或1时，ab=0(注：a≠0或1)

∴0＜ab≤1/4

②

设f(x)=x+1/x(0＜x≤1/4)

证一下增减性

设0＜x1＜x2≤1/4

f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)(1-1/x1x2)

x2-x1＞01/x1x2≥4

显然f(x2)＜f(x1)

∴函数为减函数

当ab=1/4时，ab+1/ab有最小值为17/4

高中数学基本不等式

请给分子分母或整个分数加上括号,否则分不清分子分母..

1.(2-x)/(x+3)≥0

(x-2)/(x+3)≥0

(x-2)(x+3)≤0

x∈[-3,2]

2.(2-x)/(x+3)≥1

x+3>0

2-x≥x+3

x∈[-3,-1/2]

3.|2x+3|≥5

2x+3≤-5或2x+3≥5

x∈(-∞,-4]∪[1,+∞)

4.1≤|2x+3|≤5

2x+3≤-1或2x+3≥1

x≤-2或x≥-1

-5≤2x+3≤5

x∈[-4,-2]∪[-1,1]

数学不等式

(1)

依均值不等式得

ab≤[(a+b)/2]^2＝1/4,

而已知a>0、b>0,即ab>0.

∴ab∈(0, 1/4].

(2)

构造对勾函数

f(t)＝t+1/t(0

依对勾函数的单调性知，

当0

∴0

f(t)≥f(1/4)＝(1/4)+4＝17/4.

∴ab+1/ab∈[17/4, +∞)。

高中数学不等式知识点

基本不等式的主要规则是一正二定三相等，即一般正值才能用；二是必须出现定值的时候才能放缩，当然，基本不等式两边都可以放缩，你可以变大，也可以变小；三是当且仅当两个变量相等的时候才能取等号。

你给的题目：

1、xy=9是定值，x>0，y>0满足正值；

所以：x+2y≥2√2xy=2√18=6√2

2、因为00,1-x>0，满足一正

又因为x+(1-x)=1为定值，则可以利用x+y≥2√xy自右向左放缩

所以：2x（1－x）≤2×[(x+1-x)/2]^2=1/2

当且仅当x=1-x，即x=1/2时取等号

以上就是高中数学不等式题库的全部内容，高中数学中关于基本不等式的应用，主要包括以下几个方面：算术平均值几何平均值不等式：对于所有非负实数，算术平均值总是大于或等于几何平均值。例如，对于$x$和$sqrt{1+y^2}$，有$xsqrt{1+y^2} leq frac{sqrt{2}}{2} cdot frac{2x^2 + 1 + y^2}{2}$。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。