超几何分布高中,超几何分布曲线

  • 高中数学
  • 2025-08-23

超几何分布高中?高中超几何分布公式为:P(X=k)=C(M,k)·C(N-M,n-k)/C(N,n)以下是对超几何分布公式的详细解释:公式含义:超几何分布公式用于计算在有限总体中进行不放回抽样时,成功抽中指定种类物件次数的概率。其中,P(X=k)表示在n次抽样中恰好抽中k次指定种类物件的概率。那么,超几何分布高中?一起来了解一下吧。

超几何分布曲线

用概率直接相乘的一般看起来比较明显简单

二项分布的要求较高

需满足:1事件相互独立 2只有两种结果

至于超几何分布 一般高中阶段所学习的均是超几何分布

超几何分布高中公式

所谓超几何分别,是相对于几何分布来说的,几何分布是一种有放回的抽取的概率分布情况,为纪念数学家伯努利而命名,当然,并非是说伯努利只会做有放回的试验。而超几何分布,是无放回抽取的概率分布列,为了区别,故命名:“超”几何分布。

超几何分布教材分析

高中超几何分布公式为:P=C·C/C。以下是关于超几何分布公式的详细解释:

公式含义:超几何分布描述了从有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类物件k次的概率。

参数解释

M:指定种类物件的总数。

N:物件的总数。

n:抽出的物件数。

k:成功抽出指定种类物件的次数。

组合数C:表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数,计算公式为n!/!),其中”!“表示阶乘。

公式应用:在实际问题中,如果物件总数N、指定种类物件数M和抽出物件数n已知,可以使用该公式计算抽出k个指定种类物件的概率。

总结:超几何分布公式是统计学中用于描述有限总体不放回抽样问题的重要工具,通过该公式可以计算出在特定条件下成功抽出指定种类物件的概率。

超几何分布x~H(n,M,N)

第十二部分 统计与统计案例

1.抽样方法

⑴简单随机抽样:一般地,设一个总体的个数为N,通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本,且每个个体被抽到的机会相等,就称这种抽样为简单随机抽样。

注:①每个个体被抽到的概率为 ;

②常用的简单随机抽样方法有:抽签法;随机数法。

⑵系统抽样:当总体个数较多时,可将总体均衡的分成几个部分,然后按照预先制定的

规则,从每一个部分抽取一个个体,得到所需样本,这种抽样方法叫系统抽样。

注:步骤:①编号;②分段;③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号 ;

④按预先制定的规则抽取样本。

⑶分层抽样:当已知总体有差异比较明显的几部分组成时,为使样本更充分的反映总体的情况,将总体分成几部分,然后按照各部分占总体的比例进行抽样,这种抽样叫分层抽样。

注:每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数

2.总体特征数的估计:

⑴样本平均数 ;

⑵样本方差 ;

⑶样本标准差 = ;

3.相关系数(判定两个变量线性相关性):

注:⑴ >0时,变量 正相关; <0时,变量 负相关;

⑵① 越接近于1,两个变量的线性相关性越强;② 接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

4.回归分析中回归效果的判定:

⑴总偏差平方和: ⑵残差: ;⑶残差平方和: ;⑷回归平方和: - ;⑸相关指数 。

二项分布概率计算器

高中超几何分布公式为:P(X=k)=C(M,k)·C(N-M,n-k)/C(N,n)

以下是对超几何分布公式的详细解释

公式含义:超几何分布公式用于计算在有限总体中进行不放回抽样时,成功抽中指定种类物件次数的概率。其中,P(X=k)表示在n次抽样中恰好抽中k次指定种类物件的概率。

参数解释

M:总体中指定种类物件的数量。

N:总体中物件的总数量。

n:抽样次数。

k:在n次抽样中成功抽中的指定种类物件次数。

组合数C(n,m):表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数,计算公式为n!/[m!(n-m)!],其中"!"表示阶乘。

公式应用:在实际应用中,超几何分布常用于描述如产品质量检验、抽样调查等场景。例如,在一批产品中,已知有M个次品,N个产品(包括次品和正品),现从中随机抽取n个产品进行检验,要求计算恰好抽到k个次品的概率,即可使用超几何分布公式进行计算。

总结:超几何分布公式是统计学中用于计算在有限总体中进行不放回抽样时成功抽中指定种类物件次数的概率的重要工具。掌握该公式对于理解概率论中的抽样问题具有重要意义。

以上就是超几何分布高中的全部内容,超几何分布是已经知道某个事件的发生概率,判断从中取出一个小样本,该事件以某一个机率出现的概率问题。比如,产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。

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