数学证明几何高中？高中数学在“几何证明与选讲”这一选修部分，主要学习的内容如下：一、几何基础知识的深化 几何定理与性质：深入学习平面几何中的各类定理，如平行线定理、三角形内角和定理等，以及这些定理的推论和性质。几何图形的性质分析：对各种几何图形（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）的性质进行深入研究，包括位置关系、那么，数学证明几何高中？一起来了解一下吧。
首先试题打印错误，结论应为∠PBA=∠ACB(非∠PBA=∠PCA)
PC与AE交于Q
AQ/AE=S△BAQ/S△BAE=S△BAQ/S△ADC=S△BAQ/S△APC(因为平行)
S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2
S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2
S△BAQ/S△APC=AB*AQ/(AC*AP)
AB/AP=AC/AE 相似
此题面积法最简单（因为BD=CE,PD//AE条件不好转化）
平行公理
并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里得几何，说明平行公理是不能被证明的（若从上述公理体系中去掉平行公理，则可以得到更一般的几何，即绝对几何）。
从另一方面讲，欧几里得几何的五条公理(公设)并不完备。例如，该几何中的所有定理：任意线段都是三角形的一部分。他用通常的方法进行构造：以线段为半径，分别以线段的两个端点为圆心作圆，将两个圆的交点作为三角形的第三个顶点。
第一问：因为由定理可以知道：2R*cosA=AH
由于A=60°，立马推出R=AH
第二问：由外心张角定理（你直接自己算也行，这些都很好算的）得到∠B0C=2*60°=120°，由垂心张角定理∠B0C=180-∠A=120°，
由内心张角定理：∠BIC=180°-（180°-60°）/2=120°。
所以：B,C,O,I,H五点共圆。
第三问：只要证明：∠BAO=∠CAH即可
因为∠CAH=90°-∠C
而∠BAO=(180°-∠AOB)/2
由外心张角定理：∠AOB=2∠C，带入即可得：∠BAO=∠CAH
所以∠OAI=∠HAI
1
AH=ABcos60 /sinC
OA=OB
AO=AB/2 /sin(AOB/2)
角AOB/2=C
AH=OA
3
角OAB=(180-AOB)/2=90-C=角HAC
AI平分角BAC,角IAB=IAC
角OAG=HAG
2
AH=OA=OB=OF
角OFA=OAG=HAG,
AH//OF,菱形AOFH,
FH=FO
AI交圆O于F
角BCF=CBF=OAC=AOC=30
平行四边形AOCF,OA=OC
菱形AOCF,角OFA=60
FC=FB
等边三角形OFA,角BOC=2BOF=120
FB=FO
FB=FO=FH=FC四点共圆
I是内切圆心
角BIC=180-IBC-ICB=180-B/2-C/2=90+A/2=120
角BIC=BOC
如果I不在圆心F半径FO的圆上,I在圆外,圆内,角BIC都不等于BOC
所以I和BOCF共圆
证明
做SO⊥ABC于O
连接OA,OB,OC
∵SA=SB=SC ∴OA=OB=OC
∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D，
∴O与D重合
∴SD⊥面ABC
2.∵AB=BC
∴BD⊥AC
∵SD垂直于面ABC
∴BD⊥SD
又AC∩SD=D
∴BD⊥面SAC
高中数学在“几何证明与选讲”这一选修部分，主要学习的内容如下：
一、几何基础知识的深化
几何定理与性质：深入学习平面几何中的各类定理，如平行线定理、三角形内角和定理等，以及这些定理的推论和性质。
几何图形的性质分析：对各种几何图形（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）的性质进行深入研究，包括位置关系、大小关系等。
二、几何证明技巧与方法
证明方法：掌握直接证明（如综合法、分析法）和间接证明（如反证法、同一法）等多种证明方法，并能够灵活运用这些方法解决几何问题。
证明过程：学习如何根据已知条件和几何定理，通过逻辑推理得出新的结论，形成完整的证明过程。
三、几何应用与拓展
几何问题的建模与求解：将实际问题抽象为几何问题，建立数学模型，并运用几何知识进行求解。
几何与其他数学分支的联系：了解几何与代数、三角函数、向量等其他数学分支之间的联系，能够综合运用这些知识解决复杂问题。
以上就是数学证明几何高中的全部内容，证明：设弦$AB$的方程为$x=c$（$c$为焦距），代入椭圆方程求解$y$，得到弦长$AB=2sqrt{b^2-frac{c^2x^2}{a^2}}=2sqrt{b^2-frac{c^4}{a^2}}=frac{2b^2}{a}$。过椭圆焦点的弦长公式：结论：设椭圆方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$，焦点为$F$，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
