高中数学椭圆试题，高中数学椭圆

高中数学椭圆试题？∴椭圆的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆的焦点弦长公式吧：设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)过焦点F1的直线AB交椭圆于AB两点，倾斜角为α。另一个焦点为F2，连接AF2与BF2 设AF1＝m,BF1=n 则，根据椭圆定义，AF2＝2a－m ，BF2＝2a－n 在三角形AF1F2中，那么，高中数学椭圆试题？一起来了解一下吧。

椭圆在高中数学必修几

解：设P（x1,y1）,Q(x2,y2)有e=c／a=√3／2得c=√3／2×a,又a^2=b^2+c^2,得b=1／2a,把b=1／2a代入椭圆方程得x^2+4y^2=a^2...①,将x+2y+8=0化为y=-1／2x-4,k=-1／2,代入①整理得2x^2+16x+64-a^2=0,有韦达定理得x1+x2=-8,x1x2=(64-a^2)／2.|PQ|=√(k^2+1)|x2-x1|=√5／2×√{(x1+x2）^2-4x1x2}=√5／2×√（2a^2-64）,题知|PQ|=√10,则√10=√5／2×√（2a^2-64）解得a^2=36,则b^2=9。即椭圆方程为x^2／36+y^2／9=1.

高中数学椭圆题目

解:

如图，设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|＝3k

∴|AB|=4k，根据椭圆性质，得:

|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k

∵cos∠AF2B=3/5，

在△ABF2中,由余弦定理得,

|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B

即(4k)²=(2a−3k)²+(2a−k)²−6/5(2a−3k)(2a−k)，

化简可得(a+k)(a−3k)=0，而a+k>0，故a=3k，

∴|AF2|=|AF1|=a＝3k,|BF2|=5k，

∴|BF2|²=|AF2|²+|AB|²，

∴AF1⊥AF2，

∴△AF1F2是等腰直角三角形

∴|AF2|²+|AF1|²＝|F1F2|²，即a²+a²＝(2c)²

∴c=√2/2a，

∴椭圆的离心率e=c/a=√2/2

高中数学椭圆经典例题

e=√3/2

→e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=1-b²/a²=3/4

→a²/4=b²

→椭圆方程为：x²/a²+4y²/a²=1

联立直线

→2x²+16x+64-a²=0

→x1+x2=-8,x1x2=32-(a²/2)

→PQ=√10=√(1+k²)*|x1-x2|

→a=6

→b=3

高中数学圆锥曲线知识点

(1)a^2=2b^2=1c=1

设L方程为y=-根号2*x+1 A(x1,y1)B(x2,y2) P(x0,y0)

将L方程代入C方程并理：4x^2-2根号2X-1=0

x1+x2=2根号2y1+y2=-根号2(x1+x2)+2=-3

OA+OB+OP=(x1+x2+x0,y1+y2+y0)=(2根号2+x0,-3+y0)=(0,0)

x0=-2根号2，y0=3，即P(-2根号2,3)

可验证P点坐标满足L方程。

(2)Q(2根号2,-3)

高中数学椭圆

先画图，连接AB，OP，由图可知，P点的横坐标为-c（因为过左焦点）

然后设P点的纵坐标为y，因为AB平行于OP，所以kop=kab，算出P点的纵坐标为bc/a,然后把这个带入椭圆方程，得出P点的纵轴为b^2/a,由kop=kab得出a=c,离心率就为根号2/2

以上就是高中数学椭圆试题的全部内容，先画图，连接AB，OP，由图可知，P点的横坐标为-c（因为过左焦点）然后设P点的纵坐标为y，因为AB平行于OP，所以kop=kab，算出P点的纵坐标为bc/a,然后把这个带入椭圆方程，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。