高中数学椭圆大题，椭圆高二数学

高中数学椭圆大题？椭圆题型在高中数学中占据重要地位，历年高考试题中选择题、填空题、大题均有涉及。以下从定义与方程、几何性质、直线与椭圆位置关系、综合应用四个方面总结椭圆题型及解题方法：一、定义与方程类题型核心考点：椭圆的定义（平面内到两定点距离之和为定值的点的轨迹）、那么，高中数学椭圆大题？一起来了解一下吧。

高中数学椭圆经典例题

这是椭圆中的概念题，多考察椭圆中的a、b、c,其中a为长半轴长，b为短半轴长，c为半焦距.它们之间的关系是a的方=b的方+c的方。打开图片，然后最大化可以看得清楚。

椭圆大题题型及方法总结

设Q(x,y)，直线方程为y=kx+m

代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1得

x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

整理得

(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2kmx+a^2m^2-a^2b^2=0

注意直线是切线，因此有

△=(2a^2km)^2-4(b^2+a^2k^2)(a^2m^2-a^2b^2)=0

a^2k^2m^2-(b^2+a^2k^2)(m^2-b^2)=0

a^2k^2m^2-b^2m^2-a^2m^2k^2+b^4+a^2b^2k^2=0

因此有

-b^2m^2+b^4+a^2b^2k^2=0

-m^2+b^2+a^2k^2=0

k^2=(b^2-m^2)/a^2

k=±√(b^2-m^2)/a (1)

注意到∠AQB=α

tanα=|k1-k2|/(1+k1k2)

=[2√(b^2-m^2)/a]/[1-(b^2-m^2)/a^2] (2)

由(1)(2)可得k,m

代入就可得Q方程，好象很麻烦

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本题关键是利用椭圆第一定义把|PF1|+|PA|的最值

转化为6-|PF2|+|PA|的最值，即|PA|-|PF2|+6的最值！

画图，由三角形两边之差小于第三边可知：

|PA|-|PF2|的绝对值小于等于|AF2|，即

|PA|-|PF2|介于-√2到√2之间，所以最小值为

6-√2，最大值为6+√2

高二椭圆经典例题及答案

1、解：（1）设P（x,y）

则向量AP=（x+6,y），向量PF=(x-4,y)

因为PA⊥PF，所以向量PA*向量PF=0，

即x^2+2x-24-y^2=0

又x^2/36+y^2/20=1

联立解得：x=-6（舍去）或3/2

将x=3/2代回，y=（5√3）/2

所以P为(3/2,（5√3）/2)

（2）设MQ⊥AP于Q，MQ=MB=m

由题意得：PF=5

因为△FPA∽△MQA

所以m/(12-m)=5/10

m=4,M坐标为（2,0）

设圆上一点X（x,y），

则XM^2=(x-2)^2+y^2=((x-9/2)^2)*4/9+15

当x=9/2时，

XM取得最小值√15

2、解：设P为（x,y）

向量OP=（x,y），向量FP=（x+1,y）

则向量OP*向量FP=x^2+x+y^2=((x+2)^2)/4+2

当x=2时，最大值为6

高中数学椭圆题型及答案

P是椭圆上任意一点，则有|PF1|+|PF2|=2a=6

(F2是右焦点，它的坐标为（2,0）).

|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|≤6+|AF2|,

A（1，1），F2（2,0）, |AF2|=,

所以|PF1|+|PA|≤6+√2.

以上就是高中数学椭圆大题的全部内容，（1）A、B，F1、F2，椭圆，都是关于O对称的，因此|AF1|=|BF2|，|AF1|+|BF1|=|BF2|+|BF1|=4=2a（椭圆定义），a=2；向量F1C=（c，b）；向量CD=（a，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。