高中折叠空间几何题？试题分析：在平面四边形中,设AC与BD交于E,假设AC⊥BD,则AC⊥DE,AC⊥BE.折叠后,AC与DE,AC与BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.若四边形ABCD为菱形或正方形,因为它们的对角线互相垂直,仿上可证AC⊥BD.故答案可为AC⊥BD(或ABCD为菱形,正方形等.).点评：简单题，这是一道开放式题目，那么，高中折叠空间几何题？一起来了解一下吧。
设矩形的对角线交叉点为O
易得OA = OB = OC = OD = 2.5
不论沿着AC怎么折，O点到 A、B、C、D的距离都不会变
所以外接球的半径是2.5
V = 4/3 * 2.5 ^3 * pi
=125/6* pi
选C
试题分析：在平面四边形中,设AC与BD交于E,假设AC⊥BD,则AC⊥DE,AC⊥BE.折叠后,AC与DE,AC与BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD. 若四边形ABCD为菱形或正方形,因为它们的对角线互相垂直,仿上可证AC⊥BD. 故答案可为AC⊥BD(或ABCD为菱形,正方形等.). 点评：简单题，这是一道开放式题目，其正确答案可能不止一个，写出一个即可。折叠问题，要特别注意折叠前后变与不变 的几何运算。 |
考点：简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积．
专题：计算题．
分析：由题意可知所折叠的平面ABC与平面ACD垂直，三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形，AD是斜边，两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线，做出直角边的长度，得到侧视图的面积．解答：
解：由正视图和俯视图可知平面ABC⊥平面ACD．
三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形，AD是斜边，
两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线，
直角边长为12/5，
∴侧视图面积为72/25．
故选C．点评：本题考查简单几何体的三视图，根据所给的两个三视图得到直观图，这是三视图经常考查的知识点，是一个基础题．
折叠问题中的勾股定理可以求解某些长度或距离。
例如，在折叠问题中，如果我们有一个长方形的纸张，我们想将其对角线上的两个端点连接起来。通过将纸折叠，我们可以让对角线与纸张上的某些线进行有规律的交点。
利用勾股定理，我们可以计算出这些交点与纸张边缘之间的距离。以折叠成直角三角形为例，斜边表示对角线，两直角边则代表纸张的边缘。
通过了解纸张的尺寸和折叠方式，我们可以利用勾股定理计算出不同位置处的距离。这有助于我们在折叠过程中确定特定点的位置，有效地解决折叠问题。
因此，勾股定理在折叠问题中提供了一种数学工具，帮助解决与长度、距离等有关的具体问题。
除了在折叠问题中的应用，勾股定理在数学中还有以下一些其他常见的应用
1、解决三角形问题：勾股定理可以用来求解三角形的边长和角度。通过已知两个边长，可以计算出第三个边长；通过已知一个角度和两个边长，可以求解其他角度和边长。
2、描述物体之间的距离：勾股定理可用来计算平面上或空间中两个点之间的直线距离。例如，在坐标平面上，给定两个点的坐标，可以利用勾股定理计算它们之间的直线距离。
3、导航和测量：勾股定理在导航和测量领域被广泛应用。
（1）以A为原点，以射线AB,AC,AE为坐标轴建立空间直角坐标系， 则由C作平面ABD的垂线，垂足为F，则F为BC的中点，,所以点C的坐标为， 故：DE⊥AC（2）（3）存在M为BE的中点，使得CM//平面ADE |
试题分析：以A为原点，以射线AB,AC,AE为坐标轴建立空间直角坐标系， 则 由C作平面ABD的垂线，垂足为F，则F为BC的中点，, 所以点C的坐标为。 （1） ,故：DE⊥AC。 （2） 设平面BCE的法向量为，则, 设线面角为， （3）设，则。若CM//平面ADE，则，所以，故存在M为BE的中点，使得CM//平面ADE。 点评：采用空间向量的方法求解立体几何问题的步骤：建立空间直角坐标系，写出相关点及相关向量的坐标，将坐标代入证明或计算求解的对应公式求解，空间向量法要求学生数据处理时认真仔细 |
以上就是高中折叠空间几何题的全部内容，除了在折叠问题中的应用，勾股定理在数学中还有以下一些其他常见的应用 1、解决三角形问题：勾股定理可以用来求解三角形的边长和角度。通过已知两个边长，可以计算出第三个边长；通过已知一个角度和两个边长，可以求解其他角度和边长。2、。
