高中数学函数经典例题？解 (1)由x2＋y＝1得y＝1－x2,它能确定y是x的函数．于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的．【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什么?解 (1)中两式的定义域部是R,对应法则相同,故两式为相同函数．(2)、那么，高中数学函数经典例题？一起来了解一下吧。
第一问，二次函数有三个未知数a，b，c。 最小值为1就是最小值的表达式为1，求出一个未知数， 横坐标0点和3点值一样，即最小值的表达式的值为2.再求出一个未知数，最后用F（0）=F（2）=3带入求出最后一个未知数。
第二问，意思是2a,a+1不同在极值点横坐标的一侧，一个在左侧一个在右侧。
第三问，画出图像，看Y=2X+2m+1最大值，这个值要小于y=F（X）的最小值。
这道题是最基础的二次函数的运算，回去好好看书吧。
在数学的迷宫中，求解一个函数的反函数如同寻找隐藏的钥匙，解锁新的数学世界。我们只需巧妙地交换自变量和因变量的角色，即可揭示其神秘面纱。下面，让我们一起探索几个实例，深入理解这个过程。
例1:
解题步骤：将原函数y = f(x) 变换为x = g(y) 的形式，然后解出 y 关于 x 的表达式，即得： y(x) = ...
例2:
变换为x = h(y) 后，我们有：
通过求解，我们得到反函数： y = h^(-1)(x)，定义域由原函数 h(y) 的值域决定，即：Dom(h^(-1)) = Range(h)
例3:
对于函数 z = p(q(x))，反函数形式为： x = q^(-1)(z)，其中 q^(-1) 为 q(x) 的逆函数。
例4:
对于大学阶段的难题，我们直接求解 x = r(y)，再互换变量，得到反函数 y = r^(-1)(x)。例如：
经典例题：
求函数 F(x) = x^2 + 1 的反函数 F^(-1)(y)，以及其定义域。
f(x)=sinx/2×cosx/2+cos^2x/2-1/2
=1/2sinx+1/2cosx
=√2/2sin(x+π/4)
1)√2/2sin(a+π/4)=√2/4
∵a∈(0,π)
∴a=5π/6-π/4=7π/12
2)x∈(-π/4,π/4)
x+π/4∈(0,π/2)
f(x)∈(0,√2/2)
最大值√2/2,最小值0
先看两个例题
例一：已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0，f(1)=-2
(1)判断函数f(x)的奇偶数。
(2)当x∈[-3,3]时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由。
解：令 x=y=0
得到f（0）=0
f(0)=f(x + -x)= f(x)+ f(-x) 奇函数
设 x1
f(x2)=f(x1+m)=f(x1)+f(m)
因为f（m）>0f(m)<0
f(x2) 递减函数 最大值 是 f（-3）最小值 f（3） f（-1）=-f（1）= 2 f（-2）= 2f（-1）=4 f（-3）=f（-2）+f（-1）=6 同理 f（3）= -6 例二：f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＜0时f(x)＞0。 1.判定f(x)的奇偶性？ 2.x∈【-2006，2006】时f(x)是否有最值？（是多少？） 答案：1 令x=y=0 代入得 f(0+0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0 令x=x,y=-x代入得 f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以-f(x)=f(-x)即f(x)为奇函数 2 设x1 f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2) 因为x1-x2<0 所以f(x1-x2)>0 既f(x1)-f(x2)>0 所以f(x)为减函数 故f(x)在【-2006，2006】上为减函数 所以f(x)MAX=f(-2006),f(x)MIN=f(2006) 赋值法一般就是令x.y为某值，代入所给的函数关系，也可以是抽象函数，一步步推导出想要的结果。 f(x)=f(x)=sinx/2×cosx/2+cos^2x/2-1/2 =1/2sinx+1/2(1+cosx)-1/2 =1/2sinx+1/2cosx =√2/2(√2/2sinx+√2/2cosx) =√2/2sin(x+π/4) ∵f(a)=√2/4 ∴√2/2sin(a+π/4)=√2/4 ∴sin(a+π/4)=1/2 ∵a+π/4∈(π/4,5π/4) ∴a+π/4=5π/6 ∴a=7π/12 以上就是高中数学函数经典例题的全部内容，（2）x属于[-π/4，π] 得到x+π/4属于[0,5π/4] sin（x+π/4）属于[-√2/2,1]得到f（x）属于[-1/2,√2/2]所以函数的最大值是√2/2。高一数学函数典型例题
