高中基本不等式的公式，不等式计算公式

高中基本不等式的公式？基本不等式中常用公式（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b)2/4。（当且仅当a=b时，那么，高中基本不等式的公式？一起来了解一下吧。

高中四个均值不等式链

常用不等式公式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

②√(ab)≤(a+b)/2。

③a²+b²≥2ab。

④ab≤(a+b)²/4。

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

原理：

①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)

③如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

高中的不等式公式大全

不等式的基本公式：

a^2+b^2 ≥ 2ab。

√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。

a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。

a+b+c≥3×三次根号abc。

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，??，z)≤G(x，y，??，z)（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

高中四大基本不等式

数学不等式基本公式高中如下：

高中数学不等式公式有基本不等式、绝对值不等式公式、柯西不等式、四边形不等式。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0，a^2+b^2≥2ab，ab≤a与b的平均数的平方。

2、绝对值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。

3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。

4、四边形不等式：如果对于任意的a1≤a2

原理：

1、不等式F(x)F(x)同解。

2、如果是不等式F(x)

高中基本不等式一正二定三相等

高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：

针对任意的实数a，b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。

证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。

2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：

这个不等式需a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。

证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只证a+b≧2√ab，只要能证（√a-√b）^2≧0，明显（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的2个部分的乘积的二倍。

3、b/a+a/b≧2：

这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，其实就是常说的说a，b可以同时为正数，也可同时为负数。

证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。

有关不等式的公式

高中4个基本不等式：√[（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

基本不等式中常用公式

（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)2/4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

以上就是高中基本不等式的公式的全部内容，基本不等式中常用公式：（1）√（(a²+b²)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。（2）√（ab)≤（a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。