高中数学的四大思想？高中数学重点培养学生四个思想：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归的思想。另外高中数学大纲里还提到了四个能了：逻辑思维能力、计算能力、空间想象能力、综合分析能力。以上这些希望对你有帮助。那么，高中数学的四大思想？一起来了解一下吧。
一、常用的数学思想（数学中的四大思想）
1.函数与方程的思想
用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括,是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法.
深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础,运用方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；②解这个方程或讨论这个方程,得出相关的结论；③将所得出的结论再返回到原问题中去.
2．数形结合思想
在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数化,“数”和“形 ”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.
3．分类讨论思想
在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异.分各种不同情况予以考察,这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略 ,引起分类讨论的因素较多,归纳起来主要有以下几个方面：（1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论.
分类讨论的解题步骤一般是：（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；（2）合理分类,统一标准,做到既无遗漏又无重复 ；（3）逐步讨论,分级进行；（4）归纳总结作出整个题目的结论.
4.等价转化思想
等价转化是指同一命题的等价形式.可以通过变量问题的条件和结论,或通过适当的代换转化问题的形式,或利用互为逆否命题的等价关系来实现.
常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化；一般于特殊的转化；复杂与简单的转化.
数学四大思想：数形结合思想，转化思想，分类讨论思想，整体思想。八大数学方法：配方法，因式分解法，待定系数法，换元法，构造法，等积法，反证法，判别式法。
集合问题
在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。
函数问题
借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。
方程与不等式
处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。
目录
函数与方程思想
数形结合思想
分类讨论思想
方程思想
整体思想
转化思想
隐含条件思想
类比思想
建模思想
化归思想
归纳推理思想函数与方程思想
数形结合思想
分类讨论思想
方程思想
整体思想
转化思想
隐含条件思想
类比思想
建模思想化归思想归纳推理思想展开 编辑本段函数与方程思想
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。
笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。
函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。
一、培养语言表达能力
促进学生思维发展实践证明，看的思维效率最低、写的思维效率较高、说的思维效率最高，有许多思维的飞跃和问题的突破正是在说的过程中实现的。思维和语言是密切联系着的，语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更富有条理，两者相互依存。人们正是借助语言思考问题，表达思想的。在数学课堂教学 中，语言是师生、生生间情感交流、数学思维的。小学 生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，发展学生的思维，必须相应地发展学生的语言。
首先，教师要努力做到数学语言应用的目的性、科学性、逻辑性、规范性、启发性。教学中教师要考虑小学生的语言特点，用生动有趣的语言，拨动学生的心弦，激活学生思维。
其次，教师要给学生充分提供语言训练的机会，培养学生用确切的、完整的、简练的、清晰的语言来表达思维的结果，做到思维与语言表达的统一。要经常让学生亲自动笔、动口、动手，将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中，印在学生脑中，让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”，使学生的思维向深层次发展。学生在回答问题时，教师不能只要求意思答对就行，还应要求学生把在感知事物过程中所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚，要求说话完整、语言清晰准确，用逻辑性语言表达，力求精炼明了地说明问题。
函数与方程、数形结合、化归转化、整体与分割、分类讨论、化归与转化、极限、特殊与一般、变量代换思想。
望采纳。
以上就是高中数学的四大思想的全部内容，四大数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想，介绍如下：1、转化思想：在解较复杂或条件较分散的几何问题时，往往需要通过某种转化手段，将生疏的问题转化成熟悉的问题；2、。
