高中立体几何外接球题？你问的有些笼统，但是，高中求外接球的一般是棱锥和简单的正棱柱。1、棱锥：这时你需要找出棱锥的底面外心（即到平面内各顶点距离相等的点），然后，过此点作底面的垂线，再在此线上设一点，将此点与顶点和某一个底面顶点分别连起来，放在三角形中，再设出未知数，列方程求解 2、那么，高中立体几何外接球题？一起来了解一下吧。
正三棱柱外接球的半径R，其球心为上下底面中心连线的中点。
设正三棱柱高为h，底面边长为a，底面外接圆半径为:(根3/3)a
则R=根((h/2)^2+((根3/3)a)^2) =根((3h^2+4a^2)/12)
因为 ，PA⊥面ABCD ，
可知 ，PA ⊥ AC 。
又因为 ，ABCD为正方形 ，
可知 ，AC² = AB² + AD²
PC² = PA² + AC²
所以 ，PC为球的直径。即 PC = 2R 。
设正三棱柱边长为a
底边三角形高(√3/2)a
正三棱柱高=√(a^2-3a^2/4)=a/2
r=(2/3)*(a/2)=a/3
看不懂问我啊√表示根号 ，a^2表示a的平方，*号表示相乘！还有不懂得在线谈啊
外接球问题，是立体几何的一个重点，也是高考考察的一个热点，当然这热点不是“重点”，接下来我搜集了外接球问题方法总结，欢迎查看。
简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题，其中球心的确定是关键。
（一） 由球的定义确定球心
在空间，如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的'距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体的外接球的球心。
由上述性质，可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论。
结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点。
结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点。
结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点。
结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到。
结论5：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是其外接球的球心。
（二）构造正方体或长方体确定球心
长方体或正方体的外接球的球心是在其体对角线的中点处。以下是常见的、基本的几何体补成正方体或长方体的途径与方法。
途径1：正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方体。
你问的有些笼统，但是，高中求外接球的一般是棱锥和简单的正棱柱。
1、棱锥：这时你需要找出棱锥的底面外心（即到平面内各顶点距离相等的点），然后，过此点作底面的垂线，再在此线上设一点，将此点与顶点和某一个底面顶点分别连起来，放在三角形中，再设出未知数，列方程求解
2、正棱柱：这个情况很简单，找出两个底面的外心（即到平面内各顶点距离相等的点），连接起来，在此线上设一点，将此点分别与两个底面上的某个点连接起来，设出未知数，依然放在三角形内列方程求解，就OK。
其实，你碰到题后，按照我说的做，多练几次就OK了。
写的不容易，望采纳，谢谢！
以上就是高中立体几何外接球题的全部内容，因为 ，PA⊥面ABCD ，可知 ，PA ⊥ AC 。又因为 ，ABCD为正方形 ，可知 ，AC² = AB² + AD²PC² = PA² + AC²所以 ，PC为球的直径。即 PC = 2R 。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
