高中数学补充题？答案就是除去了“个人认为应该除去绿色墙体长度”。宽：x 长：（30-3x）/2，靠墙的意思是这部分不占用你的“30米”材料，这部分墙是现成的，不需要重新搭建，30米只是灰色墙体的总长度。正方形面积最大没错，但你这是两个正方形，这是数学题，要的是严谨的计算而不是常识性的知识。那么，高中数学补充题？一起来了解一下吧。
你这个属于复合函数单调性的吧，这个是不是有一些结论可以利用，比如说内函数单增，外函数也单增，那就是单增，一个单增一个单减那就是单减了吧，俩都是单减好像也是单增吧，不太确定哈。
这个题目题的解题思路就是因为sina和sinb是有两个未知数嘛，然后你不是取求他的取值范围吗？我们高中阶段没有求过两个未知数怎么求取值范围？所以我们需要把它化成一个未知数，根据他三角形有的那个什么三角之和等于180度。换a换b都可以，然后再注意一下他的那个角度范围就可以解出来这个题目了
1.a/sinA=b/sinB，sinA=根号3/2,a=60°或120°，
若A=60则C=75，sin75=sin45cos30+sin30cos45=(根号6+根号2)/4,
c=b/sinB *sinC=(根号6+根号2)/2,
若A=120则C=15，sin15=sin45cos30-sin30cos45=(根号6-根号2)/4,
c=b/sinB *sinC=(根号6-根号2)/2
2.(1)b1=2,b4=54,q^3=27,q=3，
bn=2*3^(n-1)
(2){an}是等差数列
b2+b3=6+18=24=a1+a2+a3=3*a2,a2=8,
d=a2-a1=6,
S10=10*a1+10*9/2*d=290
3.(1)S5=5*a3=0,a3=0
{an}为等差数列，所以d=a3-a2=-2,a1=a2-d=4,an=4-2n
a3=0,n<3时an>0，n>3时an<0,所以最大是S2=S3=6，n=2或3
补充的：b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,∠A=60°
1. 解：
根据正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC,
得 sinA = 2分之根号3，∴ A = 60°
∴ C = 180°-A-B = 75 °
∴c/sinC = b/sinB = 2,
解得 c = 2×sin75°= 2×sin（30+45）°
根据两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB，
∴sin75°= 4分之（根号2+根号6），
∴ c = 2分之（根号2+根号6）。
2. 解：
（1）设等比数列{bn}的公比为q，则
b4=b1 × q^3 = 2 × q^3 =54,
∴q = 3
∴bn = b1× 3^（n-1） ，n∈N+。
（2）由bn的公式得，b2=b1×3=6，b3=b1×3^2=18
设等差数列{an}的公差是d，则
a1+a2+a3=a1+（a1+d）+（a1+2d）= 6+3d = b2+b3 = 6 + 18 = 24
∴d = 6
由公式 Sn=a1*n+n(n-1)d/2
∴{an}的前十项和S10 = 20 + 20×6 = 140
3. 解：
（1）设等差数列{an}的公差是d，则a1=a2-d。
由公式 Sn=a1*n+n(n-1)d/2 得
S5= a1*5+5(5-1)d/2 = （a2-d）*5+5(5-1)d/2 =0
解得 d = -2.
∴a1=a2-d=4
∴数列{an}的通项公式 an=a1+（n-1）d=4-2（n-1）= 6-2n
（2）由公式 Sn=a1*n+n(n-1)d/2 得
Sn=4*n+n(n-1)（-2）/2 =-n^2 + 5n = - (n-5/2)^2 + 25/4
∴当n=2或3时，Sn取得最大值，最大值为6.
不知学过导数没有，学过的话用导数法求值域比较直接：
f(A)=sin²A+sin²B=sin²A+sin²(⅓π-A) A∈(0,⅓π)
f'(A)=2sinAcosA+2sin(⅓π-A)·cos(⅓π-A)(⅓π-A)'
=sin2A-sin[2(⅓π-A)]
f'(A)=0→2A=2(⅓π-A)→A=⅙π 左-右+ 为极小值点
极小值f(⅙π)=¼+¼=½
f(0)=f(⅓π)=¾
∴f(A)∈[½,¾)
以上就是高中数学补充题的全部内容，当1
