高一数学上学期知识点？- 幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数 - 幂函数性质归纳：所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数；当时，那么，高一数学上学期知识点？一起来了解一下吧。
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第一章集合与简易逻辑一集合1．1集合 1．2 子集、全集、补集 1．3交集、并集 1．4含绝对值的不等式解法 1．5一元一次不等式解法 阅读材料集合中元素的个数 二简易逻辑1．6逻辑联结词 1．7四种命题 1．8充分条件与必要条件 小结与复习 复习参考题一
第二章函数一函数2．1函数 2．2函数的表示法 2．3函数的单调性 2．4反函数 二指数与指数函数2．5指数 2．6指数函数 三对数与对数函数2．7对数 阅读材料对数的发明 2．8对数函数 2．9函数的应用举例 阅读材料自由落体运动的数学模型 实习作业建立实际问题的函数模型 小结与复习 复习参考题二
第三章数列3．1数列 3．2等差数列 3．3等差数列的前n项和 阅读材料有关储蓄的计算 3．4等比数列 3．5等比数列的前n项和 研究性学习课题：数列在分期付款中的应用 小结与复习 复习参考题三
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第四章三角函数一任意角的三角函数4．1角的概念的推广 4．2弧度制 4．3任意角的三角函数 阅读材料三角函数与欧拉 4．4同角三角函数的基本关系式 4．5正弦、余弦的诱导公式 二两角和与差的三角函数4．6两角和与差的正弦、余弦、正切 4．7二倍角的正弦、余弦、正切 三三角函数的图象和性质4．8正弦函数、余弦函数的图象和性质 4．9函数y=Asin（ωx+φ）的图象 4．10正切函数的图象和性质 4．11已知三角函数值求角 阅读材料潮汐与港口水深 小结与复习复习参考题四第五章平面向量一向量及其运算5．1向量 5．2向量的加法与减法 5．3实数与向量的积 5．4平面向量的坐标运算 5．5线段的定比分点 5．6平面向量的数量积及运算律 5．7平面向量数量积的坐标表示 5．8平移 阅读材料向量的三种类型 二解斜三角形5．9正弦定理、余弦定理 5．10解斜三角形应用举例 实习作业解三角形在测量中的应用 阅读材料人们早期怎样测量地球的半径？ 研究性学习课题：向量在物理中的应用 小结与复习复习参考题五
高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合中元素的三个特性：
- 元素的确定性
- 元素的互异性
- 元素的无序性
3. 集合的表示：{…}
- 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}, B={1,2,3,4,5}
- 集合的表示方法：列举法与描述法
- 列举法：{a,b,c…}
- 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法
4. 集合的分类：
- 有限集：含有有限个元素的集合
- 无限集：含有无限个元素的集合
- 空集：不含任何元素的集合
二、集合间的基本关系
- “包含”关系—子集
- A是B的一部分，记作AB
- A与B是同一集合，记作AB或BA
- “相等”关系：A=B
- 任何一个集合是它本身的子集
- 真子集：A是B的真子集，记作AB或BA
- 如果A是B的子集，B是C的子集，那么A也是C的子集
- 如果A是B的子集同时B是A的子集，那么A=B
三、集合的运算
- 交：由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集．记作AB
- 并：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作AB
- 补：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
四、集合的性质
- 并集的性质：AA=A, AΦ=Φ, AB=BA, ABA=ABB
- 补集的性质：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
五、集合的运算规则
- 交的运算规则：AA=A, AΦ=Φ, AB=BA, ABΑ=ABB
- 并的运算规则：AA=A, AΦ=A, AB=BA, ABΑ=A(AB)
- 补的运算规则：A(B)=A, A(Φ)=Φ, (AB)=A, (Φ)=Φ
六、Venn图
- 用于表示集合的交、并、补集的关系
七、函数的定义
- 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A
- 函数的定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域
- 函数的值域：与x的值相对应的y值组成的集合
八、函数的性质
- 定义法、图象法、复合函数法判断函数的单调性
- 利用二次函数的性质判断函数的单调性
- 利用图象判断函数的单调性
- 函数的奇偶性：偶函数、奇函数
- 函数的解析表达式：凑配法、待定系数法、换元法、消参法
- 函数最大（小）值：利用二次函数的性质、图象法、函数单调性
九、分段函数
- 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数
- 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集
十、指数函数和对数函数
- 指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R
- 对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）
十一、幂函数
- 幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数
- 幂函数性质归纳：所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数；时，幂函数的图象在区间上是减函数
十二、方程的根与函数的零点
- 函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点
- 函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标
- 函数零点的求法：代数法、几何法
十三、二次函数的零点
- 二次函数的零点：二次函数．
- △＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点
- △＝0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点
- △＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点
第二章 基本初等函数
一、指数函数
- 指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R
- 指数函数的图象和性质：a>1时，值域y>0；0 - 指数函数的单调性：在R上单调递增或递减 二、对数函数 - 对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞） - 对数函数的性质： a>10 三、幂函数 - 幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数 - 幂函数性质归纳：所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数；当时，幂函数的图象在区间上是减函数 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 - 函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点 - 函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标 - 函数零点的求法：代数法、几何法 二、函数的单调性 - 函数单调性的概念：函数的局部性质 - 二次函数的单调性：二次函数． - △＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点 - △＝0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点 - △＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点 三、函数的奇偶性 - 奇函数的定义：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=－f(x)，那么f(x)就叫做奇函数 - 偶函数的定义：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数 - 奇偶性的图象特征：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称 四、函数的解析表达式 - 函数解析式的求法：凑配法、待定系数法、换元法、消参法 五、函数最大（小）值 - 函数最大（小）值的求法：利用二次函数的性质、图象法、函数单调性 六、分段函数 - 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集 七、指数函数和对数函数的应用 - 指数函数和对数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等 八、幂函数的应用 - 幂函数在实际问题中的应用，如面积计算、体积计算等 以上是对高一数学必修1各章知识点的总结 高一数学知识总结，必修一第一部分集合。集合元素的确定性、互异性和无序性。列举法、描述法表示集合。常用数集及其记号：自然数集N，正整数集N*或N+，整数集Z，有理数集Q，实数集R。集合的分类：有限集、无限集、空集。集合间的关系：包含、相等。函数部分，定义域、值域求法。函数奇偶性与单调性的解题策略。恒成立问题的求解策略。反函数的题型及方法。二次函数根的问题，一题多解。指数函数的性质，如对称规律。对数函数的性质，换底公式。幂函数的定义及性质。方程的根与函数的零点，函数零点的概念及其意义。二次函数的零点，判别式判别法。平面向量的定义、加法、减法及数乘运算。向量的数量积定义及其几何意义。三角函数部分，正弦、余弦和正切函数的图象与性质。象限角的定义，终边落在坐标轴上的角的集合。与角终边相同的角的集合。弧度的概念，奇变偶不变，符号看象限的口诀。三角函数的基本关系，倒数关系、商的关系、平方关系。两角和差公式，倍角公式，半角公式，万能公式。和差化积公式，积化和差公式。 集合知识中，集合的元素需满足确定性、互异性和无序性，列举法、描述法表示集合。常用数集记号有自然数集N，正整数集N*或N+，整数集Z，有理数集Q，实数集R。 偶尔会抱怨为什么自己没天赋，又或者因为别人能轻易做到自己做不到的事而不平衡。从某种角度上来讲，这完全没办法。现在的我倒觉得这样也好，世上或许有人能一步登天，但那人不是我。自己一点一点抓住的东西，比什么都来得真实。用时间换天份，用坚持换机遇，我走得很慢，但我绝不回头。我高一频道为大家整理了《高一数学上学期知识点复习》供大家参考! 高一数学上学期的所有知识点 1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 提高学习成绩的过程就是发现，提出并解决疑问的过程。大胆向老师质疑，不是笨的反映，而是在追求真知、积极进取的表现。以下是我给大家整理的高一数学第一册必掌握的知识点归纳，希望大家能够喜欢! 高一数学第一册必掌握的知识点归纳1 1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射. 2、对于函数的概念，应注意如下几点： (1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数. (2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式. (3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数. 3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤： (1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域; (2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y); (3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域. 注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起. ②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算. 高一数学第一册必掌握的知识点归纳2 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。 以上就是高一数学上学期知识点的全部内容，1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.2、对于函数的概念，应注意如下几点：(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
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