高中数学必修四例题？1、α在第四象限，sinα = -5/13,cos(α+π/4）= √2/2cosα - √2/2sinα = 17√2/26 2、原式 =（sinα)^2+（sinβ)^2-2sinαsinβ +（cosα)^2+（cosβ)^2+2cosαcosβ = 2 + 2cosαcosβ - 2sinαsinβ = 2 + 2cos(α+β) = 8/3 3、α、那么，高中数学必修四例题？一起来了解一下吧。
公式：sin(a-b)sin(a+b)=sin²a-sin²b
推广公式：sin(x-π/4)sin(x+π/4)=-(1/2)cos2x
该题：
f(x)=(1/2)cos2x+(根号3/2)sin2x-cos2x
=(根号3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6)
1.已知向量a与b同向，b=（1,2），a•b=10，求a的坐标
解：设向量a的坐标为（x,y),已知│b│=√5.
则a•b=x+2y=10...........................................(1)
又a•b=│a│││b││cos0=│a│(√5)................(2)
故由（1）（2）得│a│=√(x²+y²)= 10/√5=2√5
平方去根号得x²+y²=20................................(3)
由（1）得x=10-2y,代入（3）得100-40y+5y²=20
5y²-40y+80=0, y²-8y+16=(y-4)²=0∴y=4, x=10-8=2
即a的坐标为(2,4).
(2)若向量c=(2,-1),求a• (b• c)及（a• b)• c (注意a•b是a,b两个向量的数量积，a×b是a,b两个向量
的矢量积，概念和计算方法完全不同，切不可乱来！中学只学数量积，不学矢量积，所以我估计
是你写错了！a×(b×c)或(a×b)×c都叫作三重矢积，很麻烦的，一般大学都不讲的。）
解：a•(b•c)=a•[1×2+2×(-1)]=a•0=0
(a•b)•c=(2×1+4×2)•c=10(2,-1)=(20, -10)
OP=根号(X^2+9)
cosa=x/OP=x/根号(x^2+9)=根号10/10X,则解得X=土1
那么有sina=y/OP=3/根号10=3/10根号10
cosa=土根号10/10
P(m,n)是终边y=3x上一点,则有n=3m
OP=根号(m^2+n^2)= 根号10
即有:9m^2+m^2=10, m=土1
n=土3
又sina=y/OP=n/OP<0
故有n<0
所以有n=-3, m=-1,则有m-n=-1-(-3)=2
第一题解法。
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/ae91c28e-a70e-4658-bf33-d04b156d4e9f
第2题
因为角a的终边与直线y=3x重合且sina<0，p(m,n)是终边上一点
所以 p在第三象限
∴ m，n<0 n=3m
∴lopl=√（m^2+n^2）=√（m^2+(3m)^2）=√(10m^2)= -m√10 =√10
∴ m= -1
∴n=3m= -3
∴m-n=2
考查三角函数的几何意义。
点P在角θ终边，cosθ = x/√(x^2+9) = √10/10x，解得x=1，或x=-1
sinθ=3√10/10，cosθ=√10/10或sinθ= -3√10/10，cosθ=-√10/10
y=3x在一三象限，所以由sinα<0，可知α第三象限,P在y=3x上，所以n=3m
|OP|^2=10=m^2+n^2=10m^2，所以m=-1，n=-3，(m=1舍)
m-n=-1-(-3)=2
以上就是高中数学必修四例题的全部内容，y=sin(x+π/4)的单调递增区间满足：2kπ-π/2<=x+π/4<=2kπ+π/2 所以：单调递增区间为[2kπ-3π/4，2kπ+π/4]，k为整数 1rad的圆心角所对弦长为2。
