高中数学圆的方程教案？（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径．（2）掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化．（3）了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，那么，高中数学圆的方程教案？一起来了解一下吧。
对于给定的圆方程 $x^2 + y^2 + mx + 2y + 2 = 0$，我们可以得出以下结论：
圆的方程形式：
该方程可以通过配方转化为标准的圆方程形式 $^2 + ^2 = frac{m^2}{4}1$。
圆的半径条件：
为了使该方程表示一个实际的圆，其半径的平方必须大于0。
因此，我们得到不等式 $frac{m^2}{4}1 > 0$。
求解m的取值范围：
解上述不等式，得到 $m^2 > 4$。
进一步解得 $m > 2$ 或 $m < 2$。
总结：
当 $m > 2$ 或 $m < 2$ 时，方程 $x^2 + y^2 + mx + 2y + 2 = 0$ 表示一个以 $$ 为圆心，半径为 $sqrt{frac{m^2}{4}1}$ 的圆。
当 $m$ 在区间 $[2, 2]$ 内时，该方程不表示任何实际的圆。
〔方法一〕一般对图形没什么感觉，就直接算吧。
设PQ的中点为L(u,v)，P,Q两点的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2)，C点坐标为（x0,y0）.
设PQ所在的外公切线为l：y=kx+b. 设圆O1,O2的半径分别为r,R。
（1）PQ在x轴上方。
设x轴到l 角为 a。
则：sin a = (R-r)/(R+r).
过L作直线l' 垂直l 交x轴与点K，由于l 是O1,O2的外公切线，则：PO1 || LK || QO2.
又：PL=QL，于是：KO1=KO2，即：K是O1,O2的中点。
于是：k点的坐标为：(((-3+x0)/2+(3+x0)/2)/2 , 0) = (x0/2, 0).
且：2LK=PO1+QO2=R+r
于是：(u,v)满足：(u-x0/2)^2+v^2=(R+r)^2/4.(#1)
设y轴到直线l' 角为 t，则易得：t=a.
于是：sin t = (x0/2 - u)/((R+r)/2)
= (x0-2u)/(R+r)
= sin a
= (R-r)/(R+r)
则：x0-2u=R-r (#2)
联立(#1) (#2) 消去x0，得：u=x0,u^2+4v^2=9.(@)
（2）当PQ在x轴下方时，(u,v)仍满足上述方程（@）。
高二数学说课稿《圆的标准方程》
圆的标准方程是高中数学的一个重要知识点，下面我为大家搜集的一篇“高二数学说课稿《圆的标准方程》”，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友!
1.教材结构分析
《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.
2.学情分析
圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：
3.教学目标
(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;
②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;
③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.
(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;
③增强学生用数学的意识.
(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;
②在体验数学美的`过程中激发学生的学习兴趣.
根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：
4. 教学重点与难点
(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.
(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.
为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：
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高中数学必修二介绍了圆的标准方程。这一章节的目标包括：1. 知识目标：在平面直角坐标系中，学生应探索并掌握圆的标准方程，并能够由圆的方程确定圆的半径和圆心，以及根据给定条件写出圆的方程。2. 能力目标：学生应通过解析几何的方法研究几何问题，加深对数形结合思想和待定系数法的理解，并增强在实际问题中应用数学的意识。3. 情感目标：通过解决实际问题，学生应培养合作交流的能力，并在探索数学美的过程中激发学习兴趣。
教学重点是圆的标准方程的推导过程及其特点，而教学难点则是如何根据不同条件使用待定系数法来求解圆的标准方程。
参考资料：百度百科-圆的标准方程
内公切线的切点记为C与PQ两点构成的三角形为直角三角形，
所以PQ的中点记为M与内公切线的切点的横坐标相同，设M（x，y)
所以CM＝二分之一的PQ，则圆O1的半径为x+3，圆O2的半径为3-x
不妨设圆O1的半径小于圆O2的半径(也就是x<0)
连接O1P，O2Q，过O1作O1D垂直于O2Q，构成直角三角形，
由勾股定理得4y^2+4x^2=36，即x^2+y^2=9
其实当x>0时，轨迹方程相同。
综以所述，PQ中点轨迹方程为x^2+y^2=9 （－3 以上就是高中数学圆的方程教案的全部内容，圆的方程教学设计（1）教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题。教学重点：圆的标准方程及运用。教学难点：标准方程的灵活运用。教学过程：一、导入新课，探究标准方程。二、掌握知识，巩固练习。练习：1.说出下列圆的方程：（3，-2）半径为5；（0，3）半径为3。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
