高中三年的数学公式，高中要背的所有数学公式

高中三年的数学公式？完全平方公式：$(a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2 立方和/差公式：$a^3 pm b^3 = (a pm b)(a^2 mp ab + b^2)一元二次方程 求根公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 韦达定理：$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，那么，高中三年的数学公式？一起来了解一下吧。

高中必背公式

高中数学三年全部公式顺口溜

高中数学知识点繁多，但通过顺口溜的方式可以帮助记忆。以下是根据高中数学六大类知识点（函数、三角形与平面向量、空间向量与立体几何、解析几何、统计与概率、逻辑推理和数列）整理的顺口溜，旨在帮助同学们更好地记忆和理解相关公式和概念。

一、函数

函数性质要记牢，单调周期对称找。奇偶函数图像判，零点分布综合考。

解释：

单调：函数在某区间内单调递增或递减。

周期：函数具有周期性，即每隔一定长度，函数值重复出现。

对称：函数图像关于某直线或某点对称。

奇偶：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。

零点：函数值为零的点，即解方程f(x)=0得到的x值。

二、三角形与平面向量

三角公式多又多，正弦余弦正切和。向量加减与数乘，平行垂直共线说。

解释：

三角公式：包括正弦、余弦、正切等三角函数的基本公式和恒等式。

高中三年数学公式汇总

高中数学公式是解题的核心工具，掌握基础公式对提升成绩至关重要。以下为分类整理的重要公式，涵盖高中三年核心内容：

因式分解公式

平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

完全平方公式：$(a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2$

立方和/差公式：$a^3 pm b^3 = (a pm b)(a^2 mp ab + b^2)$

一元二次方程

求根公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

韦达定理：$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1x_2 = frac{c}{a}$

数列公式

等差数列：通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$前$n$项和：$S_n = frac{n(a_1 + a_n)}{2} = na_1 + frac{n(n-1)}{2}d$

等比数列：通项公式：$a_n = a_1 cdot q^{n-1}$前$n$项和：$S_n = frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q neq 1$）

平面几何

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）

三角形面积：通用公式：$S = frac{1}{2}absin C$海伦公式：$S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$（$p = frac{a+b+c}{2}$）

立体几何

柱体体积：$V = S_{text{底}} cdot h$

锥体体积：$V = frac{1}{3}S_{text{底}} cdot h$

球体表面积与体积：$S = 4pi R^2$，$V = frac{4}{3}pi R^3$

解析几何

直线方程：斜截式：$y = kx + b$点斜式：$y - y_1 = k(x - x_1)$两点式：$frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$

圆的标准方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$

椭圆/双曲线/抛物线标准方程：

椭圆：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$

双曲线：$frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$

抛物线：$y^2 = 2px$（开口向右）

基本关系

倒数关系：$tan alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}$，$cot alpha = frac{1}{tan alpha}$

平方关系：$sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$

积化和差与和差化积公式：$sin alpha cos beta = frac{1}{2}[sin(alpha+beta) + sin(alpha-beta)]$

两角和差公式

$sin(alpha pm beta) = sin alpha cos beta pm cos alpha sin beta$

$cos(alpha pm beta) = cos alpha cos beta mp sin alpha sin beta$

二倍角公式

$sin 2alpha = 2sin alpha cos alpha$

$cos 2alpha = cos^2 alpha - sin^2 alpha = 2cos^2 alpha - 1 = 1 - 2sin^2 alpha$

向量运算

向量模长：$|vec{a}| = sqrt{x^2 + y^2}$（二维）

向量点积：$vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}||vec{b}|cos theta = x_1x_2 + y_1y_2$

向量叉积（二维）：$vec{a} times vec{b} = x_1y_2 - x_2y_1$

复数运算

代数形式：$z = a + bi$

模长：$|z| = sqrt{a^2 + b^2}$

共轭复数：$overline{z} = a - bi$

排列组合

排列数：$A_n^m = frac{n!}{(n-m)!}$

组合数：$C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!}$

概率公式

古典概型：$P(A) = frac{m}{n}$（$m$为事件$A$包含的基本事件数）

条件概率：$P(B|A) = frac{P(AB)}{P(A)}$

全概率公式：$P(B) = sum_{i=1}^n P(A_i)P(B|A_i)$

统计量

平均数：$overline{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n x_i$

方差：$s^2 = frac{1}{n}sum_{i=1}^n (x_i - overline{x})^2$

导数公式

基本函数导数：$(x^n)' = nx^{n-1}$，$(sin x)' = cos x$，$(cos x)' = -sin x$

导数运算法则：$(u pm v)' = u' pm v'$，$(uv)' = u'v + uv'$

积分公式

基本积分：$int x^n dx = frac{x^{

高中必备公式数学

数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。

如一些基本公式

(1)抛物线：y = ax^2 + bx + c （a≠0）

就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

置于平面直角坐标系中

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）

还有顶点式y = a（x+h）* 2+ k (h,k)=(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

(2)圆：体积=4/3π(r^3)

面积=π(r^2)

周长=2πr

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

高中数学一共多少个公式

数学三年（高中）必背公式大全

高中数学是数学学习的重要阶段，涵盖了广泛的知识点和复杂的公式。以下是高中三年数学学习中必须掌握的一些核心公式，涵盖了函数、几何、代数、概率等多个领域。

一次函数：$y=kx+b$

$k$为斜率，表示函数图像的倾斜程度；$b$为截距，表示函数图像与y轴的交点。

二次函数：$y=ax^2+bx+c$

$a$、$b$、$c$为常数，$aneq0$。二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向、顶点位置等由$a$、$b$、$c$的值决定。

指数函数：$y=a^x$（$a>0$且$aneq1$）

指数函数表示底数为$a$、指数为$x$的幂运算结果。其图像在$x$轴上方或下方，取决于$a$的值。

对数函数：$y=log_ax$（$a>0$且$aneq1$）

对数函数是指数函数的反函数，表示以$a$为底$x$的对数值。其图像在$y$轴上方或下方，取决于$a$的值。

三角函数：

正弦函数：$sin x$

余弦函数：$cos x$

正切函数：$tan x$

三角函数的图像和性质是高中数学的重点，需要熟练掌握。

高中数学公式高一下册

高中数学公式与知识点大全

高中数学是学生学习生涯中的重要阶段，掌握扎实的数学公式和知识点对于提高解题能力和考试成绩至关重要。以下是对高中三年所学的数学公式及知识点的简要梳理，建议收藏以备不时之需。

一、集合与函数

集合

集合的基本概念：元素、集合、空集、子集、真子集、并集、交集、补集等。

集合的运算性质：交换律、结合律、分配律等。

集合的常用表示方法：列举法、描述法、区间法等。

函数

函数的概念：自变量、因变量、定义域、值域等。

函数的表示方法：解析法、列表法、图像法等。

函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性等。

函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合函数等。

二、三角函数

基本三角函数

正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。

三角函数的定义域、值域、周期性等。

三角函数的诱导公式

利用诱导公式化简三角函数表达式。

利用诱导公式求解三角函数值。

三角函数的图像与性质

三角函数的图像变换：平移、伸缩等。

以上就是高中三年的数学公式的全部内容，三角公式：包括正弦、余弦、正切等三角函数的基本公式和恒等式。向量：向量的加减、数乘运算，以及向量平行、垂直、共线的判断。三、空间向量与立体几何 空间向量有方向，立体几何靠它想。线面平行与垂直，距离角度都能量。解释：空间向量：具有大小和方向的量，在三维空间中表示。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。