数学高中不等式公式？3、若f(x)单调函数，在x1、x2都在定义域内（x1、x2均不为0），若存在零点，则不等式f(x1)×f(x2)
高中的加权平均不等式为ax+by≥a^x+b^y。
加权不等式是什么？
加权不等式（weighted inequality）是1993年公布的数学名词。
人教版高中数学均值不等式是高二学的，也就是八年级。
作为数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于后者。
因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
加权不等式的一般形式：
如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
证明如下：
∵（a-b)^2≥0；
∴a^2+b^2-2ab≥0；
∴a^2+b^2≥2ab。
高中4个基本不等式链：
√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
一、基本不等式
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
二、基本不等式两大技巧
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
三、基本不等式中常用公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。
高数（高中数学）中常用的不等式公式如下：
基本不等式算术平均数 ≥ 几何平均数：$frac{a + b}{2} geq sqrt{ab}$ （$a,b > 0$），当且仅当$a = b$时取等号。该不等式反映了两个正数的算术平均值不小于其几何平均值，常用于求最值问题。
平方均值 ≥ 几何均值：$a2 geq 2ab$ （$a,b in R$），当且仅当$a = b$时取等号。此不等式可变形为$(a - b)^2 geq 0$，体现了实数平方的非负性。
$frac{b}{a} + frac{a}{b} geq 2$ （$ab > 0$），当且仅当$a = b$时取等号。通过均值不等式可推导得出，常用于分式形式的优化问题。
三元均值不等式算术平均数 ≥ 几何平均数：$frac{a + b + c}{3} geq sqrt[3]{abc}$ （$a,b,c > 0$），当且仅当$a = b = c$时取等号。该不等式是二元情况的推广，适用于三个正数的平均值比较。
数学不等式基本公式高中如下：
高中数学不等式公式有基本不等式、绝对值不等式公式、柯西不等式、四边形不等式。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0，a^2+b^2≥2ab，ab≤a与b的平均数的平方。
2、绝对值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、四边形不等式：如果对于任意的a1≤a2
原理：
1、不等式F(x)
2、如果是不等式F(x) 高中数学中不等式的性质公式共有11条，详细记载于必修五教材第64页。均值不等式涵盖了四个重要的平均数定义，分别为调和平均数、几何平均数、算术平均数与平方平均数。具体公式如下： 1. 调和平均数：Hn = n/(1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an) 2. 几何平均数：Gn = (a1a2...an)^(1/n) 3. 算术平均数：An = (a1 + a2 + ... + an)/n 4. 平方平均数：Qn = √[(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)/n] 这四种平均数之间满足以下不等关系：Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn，且仅当a1=a2=...=an时等号成立。进一步地，不等式的一般形式为：设函数D(r) = [(a1^r + a2^r + ... + an^r)/n]^(1/r)（当r≠0时），D(0) = (a1a2...an)^(1/n)（即D(0) = (a1a2...an)^(1/n)）。 由此简化可得一个实用中学常用2/(1/a + 1/b) ≤ √ab ≤ (a + b)/2 ≤ √[(a^2 + b^2)/2]。 在解题过程中，上述不等式可以帮助我们找到最优解或者证明某些命题的有效性。 以上就是数学高中不等式公式的全部内容，2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。高中四个基本不等式
