高一数学必修一函数的概念？奇函数：如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数。奇函数的图像关于原点对称。偶函数：如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，则称函数为偶函数。偶函数的图像关于y轴对称。周期性 如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数为周期函数，那么，高一数学必修一函数的概念？一起来了解一下吧。
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
经典定义：
在某变化过程中设有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于每一个给定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，那么y就是x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。
另外，若对于每一个给定的y值，也都有唯一的x值与之对应，那么x也是y的函数。
现代定义 ：
一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。
记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
用映射的定义：
一般地，给定非空数集A,B，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。
高一必修一数学函数部分知识点总结：
一、函数的基本概念函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f，x∈A。 函数的表示方法：解析法、表格法、图像法。
二、函数的性质单调性：如果对于属于定义域的任意两个自变量x?、x?，当x??时，都有f≤f，则称函数f在定义域上是增函数。 奇偶性：对于函数f的定义域内的任意x，如果f=f，则称f为偶函数。 有界性：如果存在正实数M，使得对于定义域内的所有x，都有|f|≤M，则称函数f是有界的。
三、函数的运算函数的和、差、积、商：设f和g是两个函数，定义域分别为Df和Dg，那么对于Df和Dg的交集内的任意x，可以定义f与g的和、差、积、商为新的函数。
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概要:第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说 ...
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
高一数学必修一第一章的相关知识梳理如下：
一、函数概念
函数定义：函数是描述两个变量之间依赖关系的重要概念。在函数中，对应法则和定义域是两个核心要素。只有当两个函数的对应规律和定义域都相同时，它们才是相同的函数。
定义域：
一般情况：在不考虑函数的实际意义时，函数的定义域是使函数的解析表达式有意义的一切实数所构成的数集。
特殊情况：在实际问题中，函数的定义域还需根据问题的实际意义来确定。
记号区别：记号f和f有着本质的区别。f表示一个函数，而f表示函数f在x处的函数值。
二、函数的基本性质
单调性：函数在其定义域内的某一区间上，如果对于任意的x1, x2，都有f ≤ f，则称函数在该区间上单调递增。
奇偶性：对于函数f，如果对于定义域内的任意x，都有f = f，则称函数为偶函数。
一、函数的概念与表示
1、映射
（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素
①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义域的主要依据：
（1）分式的分母不为零；
（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；
（3）对数函数的真数必须大于零；
（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且
∈R的分式；
④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；
⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；
⑦利用对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。
以上就是高一数学必修一函数的概念的全部内容，自变量,函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。 因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。 函数值,在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定一个值,当x取a时,Y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
