数学结算题高中？1、16的X次方+20的X次方=25的X次方→(4/5)^(2x)+(4/5)^x-1=0，令u=(4/5)^x，化为一元二次方程：u^2+u-1=0，解得：u=(√5-1)/2，（另一根u=-(1+√5)/2<0，不和题意，那么，数学结算题高中？一起来了解一下吧。
1、由题设：5/a^2-3/b^2=1a^2+b^2=c^2=(ae)^2=4a^2
解得：a=2，b=2√3
两个向量内积为零，说明它们垂直。那么△POQ为直角三角形。设P(x，y)、Q（s，t）于是有：
xs=-yt
另外把P、Q代入双曲线方程会得到两个方程，用这三个方程来化简要求的式子
|OP|^2+|OQ|^2= x^2+y^2+s^2+t^2=4x^2+4s^2-24………………（1）
xs=-yt，两边平方可以得到x^2s^2=s^2(12-3x^2(12-3s^2) ………………（2）
（1）式（要求最值的式子）化简：4（x^2+s^2-6）
（2）式（约束条件）化简：2x^2s^2-9(x^2+s^2)+36=0
（为了方便下面好打字也好看点记x^2=A，s^2=B）
(2)式=2AB-9(A+B)-36=0(1)式=4（A+B-6）【到这里可以构造拉格朗日函数求最值】
这题看起来是高中的，许多高中生不知道拉格朗日函数求最值问题，下面给出一种利用缩放来求最值的方法
(1)式中只含有（A+B） (2)式除了含（A+B）外还含有AB,那么利用均值不等式将AB缩放为（A+B）的形式：2AB-9(A+B)-36=0===》 （A+B）^2/2-9（A+B）-36>=0
将（A+B）看成一个整体左边配方很容易求出（A+B）>=12【此处还要利用下A+B>8（PQ在双曲线上）排除另外一组解】
由（A+B）>=12很容易求出我们的目标|OP|^2+|OQ|^2=4（A+B-6）>=24
至于等号是否能取到，根据均值不等式等号成立的条件可知A=B=6时，可以取到等号。
原式=| 1-3 |+根号下[lg²1/3-2×2lg(1/3)^-1+4] +lg(6÷0.02)
=2+根号下(lg1/3+2)² +lg300
=2+lg1/3+2+lg300
=4+lg(1/3 ×300)
=4+lg100
=4+2
=6
1.直线l截圆x2+y2-2y=0所得弦AB的中点是(-1/2,3/2),求直线l的方程.
解：假设直线方程为
y
=
kx
+
b,
带入
x^2
+
y^2
-
2y
=
0,
得
x^2
+
(kx+b)^2
-
2(kx
+
b)
=
0
x^2
+
k^2
*
x^2
+
2kbx
+
b^2
-
2kx
-2b
=
0
(k^2
+
1)x^2
+
2k(b
-
1)x
+
b^2
-
2b
=
0
------------------------（1）
弦AB的中点是(-1/2,3/2),
所以方程（1）的两个解的和为
2
*
(-1/2)
=
-1
=
-
2k(b
-
1)/[2(k^2
+
1)]
=
-
k(b
-
1)/(k^2
+
1)
k(b
-
1)/(k^2
+
1)
=
1
-------------
(2)
y1
+
y2
=
k(x1
+
x2)
+
b,
2
*
(3/2)
=
k
*
(-1)
+
b,
3
=
b
-
k
-----------
(3)
(2)(3)
联合
求得
k(2+k)
=
k^2+1,
2k
=
1,
k
=
1/2
b
=
3
+
k
=
7/2
所以直线为
y
=
7x/2
+
1/2
---------------------------------------------------------------------
2.求和直线3x-4y+4=0垂直且与圆x2-2x+y2-3=0相切的直线方程.
解：
3x-4y+4=0，
y
=
3x/4
+
1,
斜率为
3/4
那么与它垂直的直线的斜率为
-
1/(3/4)
=
-4/3
假设它为
y
=
-4x/3
+
b,
带入圆方程
x^2
-
2x
+
y^2
-
3
=
0，
得
x^2
-
2x
+
(-4x/3
+
b)^2
-
3
=
0
x^2
-
2x
+
16x^2/9
-
8bx/3
+
b^2
-
3
=
0
25x^2/9
-
(2
+
8b/3)x
+
b^2
-
3
=
0
----------
(1)
因为相切，
所以只有一个交点，那么方程(1)只有唯一解，它的判别式=0，即
(2
+
8b/3)^2
-
4
*
25/9
*
(b^2
-
3)
=
0
4
*
(1
+16b^2
/
9
+
8b/3)
-
100b^2/9
+
100/3
=
0
9
+16b^2
+
24b
-
25b^2
+
75
=
0
-9b^2
+
24b
+
84
=
0
3b^2
-
8b
-
28
=
0
(3b
-
14)(b
+
2
)
=
0
b
=
14/3
或者
-2
所以直线方程为
y
=
-4x/3
+
14/3
或者y
=
-4x/3
-
2
-------------------------------------------------------------------------
3.与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐线,且经过点(3,-4√2),求双曲线方程
解：
x^2/9
-
y^2/16
=
1
的渐近线为
x/3
+-
y/4
=
0,
y
=
+-
4x/3
假设所求为
x^2/a^2
-
y^2/b^2
=
-1,
渐近线为
x^2/a^2
-
y^2/b^2
=
0,
y/b
=
+-
x/a,
y
=
+-
b/a
*
x
渐近线相同，
所以
4/3
=
b/a
---------------
(1)
经过点(3,-4√2)，
所以
9/a^2
-
32/b^2
=
-1
-----------
(2)
(1)(2)联合得
9/a^2
-
32
/
[16a^2
/
9]
=
-1
9
-
32*9/16
=
-a^2
9
-
2*9
=
-a^2
a
=
3
b
=
4
所求为
x^2/9
-
y^2/16
=
-1,
------------------------------------------------------------------------------
4.设f(x)=2(log<2>X)^2+2a
log<2>(1/x)+b,己知当x=1/2时,f(x)取得最小值为-8,求a-b
解：f(1/2)
=
2
*
(-1)^2
+
2a
*
1
+
b
=
2
+
2a
+
b
=
-8,
2a
+
b
=
-10
--------------
(1)
f(x)
=
2
(lnx
/
ln2)^2
+
2a
(ln(1/x)
/
ln2)
+
b
=
2
(lnx)^2
/
(ln2)^2
-
2a
(lnx
/
ln2)
+
b
f'(x)
=
2/(ln2)^2
*
2lnx
*
1/x
-
2a/ln2
*
1/x
=
0
2/(ln2)
*
lnx
-
a
=
0
x
=
1/2
-2
-
a
=
0,
a
=
-2,
带入(1)得
b
=
-6
a
-
b
=
-2
-
(-6)
=
4
------------------------------------------------------------------
5.要得到函数y=3sin(2x-π/3)的图像,只需将函数y=3sin2x的图像
A.向左平动π/3个单位
B.
向右平动π/3个单位
C.
向左平动π/6个单位D.
向右平动π/3个单位
解：
y=3sin(2x-π/3)
=
3
*
sin[2(x
-
π/6)]
x
=
m
+
π/6
即
m
=
x
-
π/6
的时候
y
=
3sin(2m)
=
3sin(2x)
所以
x
需要向左平动
π/6,
答案为
C
原式=|1+lg10^-3|+[（lg3^-1)^2-4lg3+2^2]^1/2+lg6-lg10^-2
=|1-3|+[（-lg3)^2-4lg3+2^2]^1/2+lg6+2
=2+[（lg3)^2-4lg3+2^2]^1/2+lg6+2
=2+[(lg3-2)^2]^1/2+lg6+2
=2+[-(lg3-2)]+lg6+2
=2-lg3+2+lg6+2
=6+lg6-lg3
=6+lg(6/3)
=6+lg2
解：解：原式＝︳1-3︱+lg1/3+2+ lg300=4+ lg1/3*300=4+ lg100=6
以上就是数学结算题高中的全部内容，1、由题设： 5/a^2-3/b^2=1 a^2+b^2=c^2=(ae)^2=4a^2 解得：a=2，b=2√3 两个向量内积为零，说明它们垂直。那么△POQ为直角三角形。设P(x，y)、Q（s，t）于是有：xs=-yt 另外把P、Q代入双曲线方程会得到两个方程，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
