高中函数易错题？此题易错点在于忽视了f'(x)在x=1处为0但不影响单调性的情况。例题2：证明：当x>0时，ln(x+1)>x/(x+1)。解析：构造函数f(x)=ln(x+1)-x/(x+1)，求出f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)2=(x/(x+1)2)>0（x>0），因此f(x)在(0,+∞)上单调递增，所以f(x)>f(0)=0，即ln(x+1)>x/(x+1)。那么，高中函数易错题？一起来了解一下吧。
先由偶函数求出时的解析式,再利用函数是以为周期的函数得到时的解析式.
解:任取,;时,,;又是偶函数,,时,函数;是以为周期的函数,当时,,;故答案为:.
本题考查了函数的周期性与奇偶性的应用问题,解题时应根据函数的性质求出解析式,是易错题.
解：
1.要使得值域为R，则ax∧2－2x＋4的取值范围要包含（0，＋∞），即ax∧2－2x＋4≤0有解！所以△＝4－16a≧0
∴a≦1/4（注意：这一问非常容易出错，很多人会说ax∧2－2x＋4要大于0，如果这点还有疑问，你可追问）！
2.值域为（－∞，1］，令log1/2（ax∧2－2x＋4）＝1得ax∧2－2x＋4＝1/2
因此ax∧2－2x＋4的取值范围要包含（1/2，＋∞），所以ax∧2－2x＋4≦1/2
解得a≧17/4.
3.令u＝ax∧2－2x＋4
则f（u）＝log1/2(u).
显然f（u）递减！要使得函数在（－∞，3）上递减，就要使得u＝ax∧2－2x＋4递增！（这是同增异减原则）
①当a＜0时，开口方向向下，对称轴为x＝1/a，所以1/a≦3，解得a≧1/3这与a＜0矛盾，故舍去！
②当a＞0时，开口方向向上，对称轴为x＝1 a，所以1/a≧3，从而a≦1/3
因此0＜a≦1/3.
③当a＝0时，ax∧2－2x＋4＝－2x＋4显然递减！故舍去！
综上所述：0＜a≦1/3.
打了好久的字啊！你要搞懂！
2023高考数学核心考点易错题汇总（含详细解析）涵盖最新超全面考点，以下为部分内容展示：
函数与导数易错点：函数定义域忽略导致错误，如对数函数真数须大于零，分式分母不为零等。例如求函数$y = ln(x - 1) + frac{1}{x - 2}$定义域，需满足$begin{cases}x - 1 > 0x - 2neq 0end{cases}$，解得$x > 1$且$xneq 2$，即定义域为$(1, 2)cup(2, +infty)$。
解析：定义域是函数基础，忽视会导致函数性质研究错误，如单调性、奇偶性判断等。求复合函数定义域时，若$f(g(x))$定义域为$A$，则$g(x)$值域是$f(x)$定义域子集。
三角函数易错点：三角函数诱导公式记忆混淆，如$sin(alpha + pi)= -sinalpha$误记为$sin(alpha + pi)= sinalpha$。还有三角函数图像变换，如$y = sin x$图像向右平移$frac{pi}{2}$个单位得$y = sin(x - frac{pi}{2})$，易误认为$y = sin(x + frac{pi}{2})$。
我把四个选项都分析一下:
选项A:结合函数图像:开口向上，对称轴x=2,所以当x＜2时，y随x的增大而减小
B：若图象与x轴有交点，说明函数在实数范围内有解，△=16-4a>=0,解得a<=4
C:当a=3时，（x-3)（x-1)<0,解集是1＜x＜3
D:平移后的二次函数y=(x+3)^2-4(x+3)+a+1，因为过点（1，-2),把（1，-2）代入得：a=-3
解：（1）分析：本题中函数y=log1/2（ax²-2x+4）的值域为R故内层函数的定义域不是全体实数，当a=0时符合条件，当a＞0时，可由△≥0保障 y=log1/2（ax²-2x+4）定义域不是全体实数，故解题思路明了．
解答：
解：当a=0时符合条件，故a=0可取；
当a＞0时，△=4-16a≥0，解得a≤1/4，故0＜a≤1/4，
综上知 实数a的取值范围是[0，1/4]，
点评：本题考点是对数函数的值域与最值，考查对数函数的定义其定义域为全体实数的等价条件的理解，本题是一个易错题，应依据定义厘清转化的依据．
（2）∵log1/2(ax²-2x+4)≤1
∴ax²-2x+4＞1/2，即ax²-2x+7/2＞0
∴即a＞0，且△＜0
故4-14a＜0，解得a＞2/7
故综上知 实数a的取值范围是（2/7，﹢∞）
以上就是高中函数易错题的全部内容，三角函数易错点：三角函数诱导公式记忆混淆，如$sin(alpha + pi)= -sinalpha$误记为$sin(alpha + pi)= sinalpha$。还有三角函数图像变换，如$y = sin x$图像向右平移$frac{pi}{2}$个单位得$y = sin(x - frac{pi}{2})$，易误认为$y = sin(x + frac{pi}{2})$。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
