经典数学题高中？题目：已知椭圆x2/4+y2/3=1，过点(1,1)的直线与椭圆交于A、B两点，求直线斜率k的范围。关键点：设直线方程y-1=k(x-1)，联立椭圆方程后根据判别式Δ≥0分类讨论。曲线交点个数 题目：讨论直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的交点个数。关键点：联立方程后分k=±1和k≠±1两种情况讨论方程解的个数。那么，经典数学题高中？一起来了解一下吧。
【一些结论】：以下皆是向量
1 若P是△ABC的重心PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积）
3 若P是△ABC的内心aPA+bPB+cPC=0(abc是三边）
4 若P是△ABC的外心|PA|²=|PB|²=|PC|²
（AP就表示AP向量 |AP|就是它的模）
5 AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞)则直线AP经过△ABC内心
6 AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞)经过垂心
7 AP=λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞）
或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞)经过重心
8.若aOA=bOB+cOC,则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点
【以下是一些结论的有关证明】
1.
O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量
充分性：
已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量，
延长CO交AB于D，根据向量加法得：
OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得：
a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,
因为OD与OC共线，所以可设OD=kOC,
上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,
向量DA与DB共线，向量OC与向量DA、DB不共线，
所以只能有：ka+kb+c=0，aDA+bDB=0向量,
由aDA+bDB=0向量可知：DA与DB的长度之比为b/a,
所以CD为∠ACB的平分线，同理可证其它的两条也是角平分线。
两个结果，不过是一个代入（1）和（2）等式成立。
而另外一个代入后，两边互为相反数。
但是两个式子乘一块，负负得正，等式又成立了。
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由于篇幅限制，这里无法展示50道超经典例题的全部内容，但我可以根据提供的图片信息，概述这些例题所涵盖的高中数学主要知识点，并简要分析部分例题的特点。同时，我会在答案中插入展示的图片，以便您更直观地了解例题内容。
高中数学50道超经典例题涵盖的主要知识点：
函数与导数：包括函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）、函数的图像与变换、导数的概念及应用（求导、极值、最值、单调性判断等）。
数列：等差数列与等比数列的通项公式、求和公式及其应用，数列的递推关系及求解方法。
三角函数：三角函数的性质（周期性、奇偶性、单调性等）、诱导公式、和差化积与积化和差公式、三角函数的图像与变换。
平面几何与立体几何：直线与圆的位置关系、直线与平面的位置关系、空间几何体的性质与计算（表面积、体积等）。
解析几何：直线与二次曲线的方程及性质、直线与曲线的位置关系、参数方程与极坐标方程。
概率与统计：随机事件的概率、古典概型与几何概型、统计量的计算与性质（均值、方差、标准差等）、回归分析。
高中数学平面向量是高考重点考查内容，以下从基础概念、运算、几何应用、综合问题四个维度梳理40个经典题型及解题方向：
一、基础概念与表示向量的定义与表示
已知坐标求向量模长（如$vertvec{a}vert=sqrt{x^2+y^2}$）。
根据图形判断向量相等或共线（如平行四边形对边向量相等）。
向量与点的坐标转换（如$overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A)$）。
单位向量与相反向量
求与已知向量同向的单位向量（如$frac{vec{a}}{vertvec{a}vert}$）。
验证两向量是否互为相反向量（如$vec{a}=-vec{b}$时坐标关系）。
向量的线性组合
用基底$vec{i},vec{j}$表示向量（如$vec{a}=3vec{i}-2vec{j}$）。
已知向量关系求参数（如$kvec{a}+vec{b}=vec{0}$解$k$）。
二、向量运算与性质向量加减法
几何法：平行四边形法则或三角形法则（如$overrightarrow{AC}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{BC}$）。
以上就是经典数学题高中的全部内容，掌握高中数学50道超经典例题，助你高考必考题型得心应手！数学学习的核心在于积累重点知识并结合习题实践。合理运用所学理论解决题目，考试时面对相应题型游刃有余。精心整理的50道经典例题，涵盖每年高考核心考点，是学生复习必备。建议家长们收藏打印，为孩子助力提分。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
