高中数学圆与直线习题？先计算出直线与圆相切时,k=26或-26.再计算出与切线平行且距离是1的二条线,此时k=13或-13.圆上存在4个点到直线L的距离为1时,K范围就是(-13,13)你最好要画图来看.解析：求K的取值范围需求纵截距的取值范围，上下平移直线,直线到两半圆上的点的最远距离必须都要大于1，不难发现圆的半径为2，则只需圆心到直线的距离小于1即可。那么，高中数学圆与直线习题？一起来了解一下吧。
蝴蝶定理
定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
证明：过圆心O作AD与BC的垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM，SM，MT。
∵△AMD∽△CMB
∴AM/CM=AD/BC
∵SD=1/2AD，BT=1/2BC
∴AM/CM=AS/CT
又∵∠A=∠C
∴△AMS∽△CMT
∴∠MSX=∠MTY
∵∠OMX=∠OSX=90°
∴∠OMX+∠OSX=180°
∴O，S，X，M四点共圆
同理，O，T，Y，M四点共圆
∴∠MTY=∠MOY，∠MSX=∠MOX
∴∠MOX=∠MOY ，
∵OM⊥PQ
∴XM=YM
这个定理在椭圆中也成立，如图
1，椭圆的长轴A1、A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（o，r）（b>r>0）。 （Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率
（Ⅱ）直线y=k1x交椭圆于两点C（x1,y1）,D(x2，y2)（y2>0）；直线y=k2x交椭圆于两点G（x3，y3），H（x4，y4）（y4>0）。 求证：k1x1x2/(x1+x2)=k2x3x4/(x3+x4)
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C，D，G，H，设CH交X轴于点P，GD交X轴于点Q。
1，设l：y=k（x-5）
圆c：（x-2）2+（y-4）2=25
圆心（2,4）半径5
圆心到直线距离为5
列式：(4-k(2-5))/根号下（1+k的平方）=5
解k=3/4
2,设l：y=k（x-5）
ab=8,r=5,
则由可得圆心到直线距离为3
列式：(4-k(2-5))/根号下（1+k的平方）=3
解k=-7/24
这个题。。要画图啊大哥嘴巴上说不清楚当直线和圆相离的时候最多只有2个点到L距离为1 到相交刚开始时还是2个直到某一位置有3个。再往那边移动就有4个了有两个临界点画画图就看出来了 然后用圆心到直线的距离公式 两个范围 就出来了
解：设圆心坐标为(x1,0)，过圆心C作直线y=x－1的垂线，交直线于A，设点（1，0）为B，三角形ABC是直角三角形，BC是半径， 因直线y=x-1经过C，被圆C所截得的弦长为2√2，故圆半径大于1，x1>1， 直线y=x-1的倾斜角＝45°，故三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝(2√2)/2=√2 BC=2 C坐标为(1+2,0)即，（3，0） 圆方程为：(x-3)^2+y^2=2^2 (2) 直线L1与圆C相切，且L1⊥L，L斜率为1，故：L1斜率＝－1 设L1方程为：y=-x+b x+y-b=0 由于直线L1与圆相切，圆心到L1的距离＝半径＝2，有： |3+0-b|/√2=2 |b-3|=2√2 b-3=±2√2 b=3±2√2 直线方程为： x+y＋3±2√2＝0
k的取值范围(-13,13).(江苏高考题目)
先计算出直线与圆相切时,k=26或-26.
再计算出与切线平行且距离是1的二条线,此时k=13或-13.
圆上存在4个点到直线L的距离为1时,K范围就是(-13,13)
你最好要画图来看.
以上就是高中数学圆与直线习题的全部内容，解：设圆心坐标为(x1,0)，过圆心C作直线y=x－1的垂线，交直线于A，设点（1，0）为B，三角形ABC是直角三角形，BC是半径， 因直线y=x-1经过C，被圆C所截得的弦长为2√2，故圆半径大于1，x1>1， 直线y=x-1的倾斜角＝45°，故三角形ABC是等腰直角三角形，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
