经典高中数学题？题目：已知直线y=kx+1与圆x2+y2=4相交，求k的范围。关键点：联立方程后根据判别式Δ>0分类讨论k的取值。圆锥曲线参数范围 题目：已知椭圆x2/4+y2/3=1，过点(1,1)的直线与椭圆交于A、B两点，求直线斜率k的范围。关键点：设直线方程y-1=k(x-1)，联立椭圆方程后根据判别式Δ≥0分类讨论。那么，经典高中数学题？一起来了解一下吧。
【一些结论】：以下皆是向量
1 若P是△ABC的重心PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积）
3 若P是△ABC的内心aPA+bPB+cPC=0(abc是三边）
4 若P是△ABC的外心|PA|²=|PB|²=|PC|²
（AP就表示AP向量 |AP|就是它的模）
5 AP=λ（AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞)则直线AP经过△ABC内心
6 AP=λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞)经过垂心
7 AP=λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞）
或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞)经过重心
8.若aOA=bOB+cOC,则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点
【以下是一些结论的有关证明】
1.
O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量
充分性：
已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量，
延长CO交AB于D，根据向量加法得：
OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得：
a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,
因为OD与OC共线，所以可设OD=kOC,
上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,
向量DA与DB共线，向量OC与向量DA、DB不共线，
所以只能有：ka+kb+c=0，aDA+bDB=0向量,
由aDA+bDB=0向量可知：DA与DB的长度之比为b/a,
所以CD为∠ACB的平分线，同理可证其它的两条也是角平分线。
两个结果，不过是一个代入（1）和（2）等式成立。
而另外一个代入后，两边互为相反数。
但是两个式子乘一块，负负得正，等式又成立了。
f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)
对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))
讨论：在4个连续区间中：
1.(-无穷，-6^(1/2)],
g'(x)
2.x=-6^(1/2),g'(x)=0
极小值。
3.(-6^(1/2),0]
,
g'(x)>0,
函数单调递增。
4.x=0,g'(x)=0极大值。
5.(0,6^(1/2)]
,
g'(x)
6.x=6^(1/2),g'(x)=0极小值。
7.(6^(1/2),正无穷],g'(x)>0,
函数单调递增。
好的LZ
这是一道典型条件概率题
记甲担任前锋,中锋,后卫,守门员分别是事件A1,A2,A3,A4,输球为事件B
则
P(B)=P(A1)*P(BlA1)+P(A2)*P(BlA2)+P(A3)*P(BlA3)+P(A4)*P(BlA4)
=0.2X0.4 + 0.5X0.2 + 0.2X0.6 + 0.1X0.2
=0.32
故甲参加比赛,球队有0.32概率输球
(2)
P(A1lB)=P(A1B)/P(B)=0.2X0.4 / 0.32 =0.25
因而球队输球,甲队员有0.25概率是前锋
(3)
由于P(A2lB)=0.3125
P(A3lB)=0.375
P(A4lB)=0.0625
由此可见,如若球队输球,甲当守门员的概率最小
换言之,应该推荐甲当守门员,有利于球队不输球
解：令5-x^2=t
则f(t)=-t^2+2t-1
=-x^4+8x^2-16
f
'(t)=-4x^3+16x
=-4x(x+2)(x-2)
令f
'(t)=0
则x=0,x=2,x=-2
由数轴标根法的
当x属于(-无穷大，-2），f
'(t)>0,函数单调递增
当x属于（-2，0），f
'(t）<0
......
当x属于（0.2），f
'(t)>0......
当x属于（2，正无穷大），f
'(t）<0.......
以上就是经典高中数学题的全部内容，f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)对该函数求导得：g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))讨论：在4个连续区间中：1.(-无穷，-6^(1/2)],g'(x)<0,函数单调递减。2.x=-6^(1/2),g'(x)=0 极小值。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
