高中的十字相乘法？1、十字相乘法的方法是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。2、十字相乘法的用处是用十字相乘法来分解因式或用十字相乘法来解一元二次方程。3、十字相乘法的优点是用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。4、那么，高中的十字相乘法？一起来了解一下吧。
十字相乘法的用法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法的方法：口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)。
十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
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对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
应用举例：
a²+a-42
首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -？），
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
1、十字相乘法的方法：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法的缺陷：
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。
十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，其原理是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。具体使用步骤如下：
首先，观察需要分解的二次三项式，形如ax²+bx+c。
尝试将二次项系数a分解成两个因数a1和a2的积，即a=a1×a2。
同时，将常数项c分解成两个因数c1和c2的积，即c=c1×c2。
接下来是关键步骤，需要找到这样的a1、a2、c1和c2，使得a1×c2+a2×c1正好等于一次项的系数b。
一旦找到满足条件的因数，就可以写出因式分解的结果：ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。
在运用这种方法时，需要注意观察、尝试，并体会它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
举一个具体的例子，比如我们要分解因式x²+5x+6。首先，我们尝试将二次项系数1分解为1×1，常数项6分解为2×3或1×6。然后，我们检查哪一组因数满足交叉相乘之和等于一次项系数5。显然，2×3满足条件，因为1×3+1×2=5。因此，我们可以将x²+5x+6分解为(x+2)(x+3)。
总的来说，十字相乘法是一种有效的因式分解方法，但使用时需要一定的观察和尝试。通过不断的练习，你可以熟练掌握这种方法并应用于更复杂的二次三项式。
十字相乘法怎么用如下：
1、十字相乘法的方法是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处是用十字相乘法来分解因式或用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点是用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目
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十字相乘法讲解
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1,a2,c1,c2，排列如下：
a1c1╳a2c2
a1a2+a2c1
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
解这个等式就可以了。
如下：
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
十字相乘法法只适用于一元二次方程或者多项式，而且只能是二次三项式。
一元二次方程十字相乘法公式：（x+1）（x+2）=x2。
一、十字相乘法的方法
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
二、十字相乘法的用处
1、用十字相乘法来分解因式。
2、用十字相乘法来解一元二次方程。
相关实例
（ax+b）(cx+d）=acx²+（ad+bc）x+bd。
这个等式反过来写就是：
acx²+（ad+bc）x+bd=（ax+b）(cx+d）。
我们如果把二次项acx²的系数ac和常数项bd写在一个正方形的四个顶点处，那么，让同一条对角线上的两个数相乘之后，我们就得到两个乘积：ad和bc。
以上就是高中的十字相乘法的全部内容，十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b。
