高中典型几何题目？第一道：设3x+2y=k，则有y=-3x/2+k/2，则该直线是与直线y=-3x/2平行或者重合的，即无论k取何值时，该直线y=-3x+k/2都与y=-3x/2平行或者重合。因为x,y又满足(x-2)²+y²=3，所以变相给出了x,y的取值范围。如图：当直线y=-3x/2+k/2取B点时，那么，高中典型几何题目？一起来了解一下吧。
（1）3x+2y=b 即 求直线 y=-3x/2+b/2 与圆 (x-2)²+y²=3 在y轴上截距b的最大值时，直线与圆相切于圆心右上边。【最小值在右下边：x相同，y取负值】
切点与圆心（2，0）所在直线（与y=-3x/2+b/2垂直）为 y=2/3*(x-2) 代入圆方程求切点坐标，有 (x-2)²+[2/3*(x-2)]²=3 即 13(x-2)²=27，又求b最大值，x在圆心x=2右边即x>2，则取 x=2+3√(3/13) 代入 y=2/3*(x-2)得 y=2√(3/13)
最大值 3x+2y=3×[2+3√(3/13) ]+3×3√(3/13) =6+18√(3/13)
（2）y/x=k 即 y=kx 求过零点（0，0）直线的最大斜率。也是切点。过圆心（2，0）且k'=-1/k的直线为 y=-1/k*(x-2) 代入圆方程解切点【因为直线y=kx与圆相切于圆心左边，所以2-√3
第一道：设3x+2y=k，则有y=-3x/2+k/2，则该直线是与直线y=-3x/2平行或者重合的，即无论k取何值时，该直线y=-3x+k/2都与y=-3x/2平行或者重合。
因为x,y又满足(x-2)²+y²=3，所以变相给出了x,y的取值范围。
如图：
当直线y=-3x/2+k/2取B点时，即将该直线平移到B点时k值最大。
具体做法如下图：
第二题同理可证。
具体做法如图：
希望对你有所帮助！
1.过点C做垂线垂直于AB于G点，根据题意直角梯形，可得四边形ADCG为正方形，那么有AG=CD=AD=CD=1=BG，那么三角形BCG为等腰直角三角形，连接AC，不难算出，AC=根号2=BC，那么在三角形ACB是等腰三角形而角B=45°，所以ACB为等腰直角三角形，有AC垂直于BC，又因为ABCD-A1B1C1D1为直棱柱，平面BB1C1C与平面ABCD垂直，AC又在平面ABCD中又与BC垂直，那么AC与平面BB1C1C垂直，得证。
2.做点P到AB的投影，因为P为中点所以P的投影就是上题作的点G，连接DG，DG就是DP在底面的投影，PG垂直于底面ABCD，不难算出DG平行于BC，PG平行于BB1，那么可以证明平面DPG与平面BB1C1C平行，所以DP平行于面BB1C1C。
1(1)菱形HG=1/2ACGF=1/2BD而AC=BD，所以HG=FG,所以为菱形
（2）正方形HG//ACGF//BDBD⊥AC,综合1知为正方形
2AM/AB=AN/AQ,所以MN//PQ,所以MN//面a
3根据定理一个面与两个平行平面相交所得的两条直线互相平行面BD1与面AD1，面BC1相交的两线ED1，BF互相平行，同理FD1，BE互相平行，所以BED1F为平行四边形
4作辅助线如图，易证MH//BC,HN//AF//BE，所以面HMN//面BCE,所以MN//面BCE
1.过点C做垂线垂直于AB于G点，根据题意直角梯形，可得四边形ADCG为正方形，那么有AG=CD=AD=CD=1=BG，那么三角形BCG为等腰直角三角形，连接AC，不难算出，AC=根号2=BC，那么在三角形ACB是等腰三角形而角B=45°，所以ACB为等腰直角三角形，有AC垂直于BC，又因为ABCD-A1B1C1D1为直棱柱，平面BB1C1C与平面ABCD垂直，AC又在平面ABCD中又与BC垂直，那么AC与平面BB1C1C垂直，得证。
2.做点P到AB的投影，因为P为中点所以P的投影就是上题作的点G，连接DG，DG就是DP在底面的投影，PG垂直于底面ABCD，不难算出DG平行于BC，PG平行于BB1，那么可以证明平面DPG与平面BB1C1C平行，所以DP平行于面BB1C1C
3:应该是这样的
以上就是高中典型几何题目的全部内容，1. 过点A做AE∥BC，交CM的延长线于点E 有CM=EM，AE=BC，又CN:EN=CD:AE=2:3 得CN:MN=4:1 S△AMN=S△ACM/5=S△ABC/10=3/10 2. 取最特殊的情况，令AM=AN。
