高中数学必修一函数的概念？高中数学中，函数的定义是指在一个变化过程中，存在两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，这种对应关系表示为y=f。具体解释如下：变量与对应关系：函数描述的是两个变量x和y之间的对应关系。对于x的每一个确定值，y都有且仅有一个确定的值与之对应。那么，高中数学必修一函数的概念？一起来了解一下吧。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 [1]
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
中文名
函数
外文名
function
表达式
y=f(x)
提出者
莱布尼茨（G.W.Leibniz）
提出时间
16世纪
详细介绍
表示
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示[2] 。
关于函数的基本性质的知识点是一个系统的知识体系,需要重点掌握，下面给大家分享一些关于高二数学函数基本性质知识总结，希望对大家有所帮助。
知识点总结
(一)函数的有关概念
1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x) x∈A }叫做函数的值域.
注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合; 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.
定义域补充
能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1) 分式的分母不等于零;
(2) 偶次方根的被开方数不小于零;
(3) 对数式的真数必须大于零;
(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于 1.
(5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的 . 那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合 .
(6)指数为零底不可以等于零
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
再注意：
(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)
(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
高中数学中，函数的定义是指在一个变化过程中，存在两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，这种对应关系表示为y=f。具体解释如下：
变量与对应关系：
函数描述的是两个变量x和y之间的对应关系。
对于x的每一个确定值，y都有且仅有一个确定的值与之对应。
表达方式：
这种对应关系通常表示为y=f，其中f是函数的英文缩写function。
f是一个更为专业的表示方式，相比初中时常用的y，它更强调了函数的概念。
映射的概念：
函数实际上是一种特殊的映射关系，即从一个集合A到另一个集合B的映射。
在这种映射中，A中的每一个元素都只对应B中的一个元素。
函数的表示：
虽然f是常用的函数符号，但实际上可以用任何字母来表示函数，如a、b、c等。
重要的是理解函数所描述的变量之间的对应关系，而不是过分关注符号本身。
综上所述，函数是描述两个变量之间对应关系的数学概念，它强调了每一个自变量值都有且仅有一个因变量值与之对应。
函数说白了就是一个X只对应一个y.（但y不一定只对应一个X，可以是多个）
确定一个函数需要有两个基本要素，分别为对应规则和函数的定义域.
说的专业化点就是：
存在某种对应法则f，对于A中的任意一个元素x，B中总有唯一确定元素y与之对应。记作y=f(x)，x∈A．自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
就像：二次函数 =》一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
指数函数 =》一般形式y=a^x(a>0且不=1)
都是输入一个x得一个y。x的取值范围是函数的定义域，与x的值相对应的y值是值域。
1.一次函数(包括正比例函数)
最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。
定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R
值域：R
奇偶性：无
周期性：无
平面直角坐标系解析式(下简称解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）
③y-y1=k(x-x1)[点斜式]
（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]
（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）
解析式表达局限性：
①所需条件较多（3个）；
②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；
④参数较多，计算过于烦琐；
⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。
倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。
2.二次函数
题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。
以上就是高中数学必修一函数的概念的全部内容，函数说白了就是一个X只对应一个y.（但y不一定只对应一个X，可以是多个）确定一个函数需要有两个基本要素，分别为对应规则和函数的定义域.说的专业化点就是：存在某种对应法则f，对于A中的任意一个元素x，B中总有唯一确定元素y与之对应。记作y=f(x)，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
