高二数学数列经典例题？a(n+1)=Sn+6 S(n+1)-Sn=Sn+6 S(n+1)+6=2Sn+12=2(Sn+6)[S(n+1)+6]/(Sn+6)=2，为定值 S1+6=a1+6=6+6=12 数列{Sn+6}是以12为首项，那么，高二数学数列经典例题？一起来了解一下吧。
一
a,b,c成等比数列
b^2=ac
二次函数f(x)=ax^2+bx+c与x轴交点,a≠0
ax^2+bx+c=0
判别式=b^2-4ac=b^2-4b^2=-3b^2<0
所以没有交点
二、是的，如果an的公比是q，那么nan的公比就是nq。
三(1)
an + a(n-1) = 3a(n-1) + 3a(n-2) = 3[a(n-1)+a(n-2)]
[an + a(n-1)]/[a(n-1)+a(n-2)] = 3
说明数列：[an + a(n-1)]是公比为3的等比数列
首项为： a1＋a2＝5＋2＝7
an + a(n-1) ＝ 7×3^(n-2)
(2)
an - 3a(n-1) = -a(n-1)+3a(n-2) = - [a(n-1)-3a(n-2)]
即an - 3a(n-1)也是公比为－1的等比数列
首项是： 2－3×5＝－13
an- 3a(n-1) ＝ －13*(-1)^(n-2) = -13*(-1)^n,
四(2)
3(A+B)-AB=1
所以3an/a(n-1)-1/a(n-1)=1
3an-1=a(n-1)
3an-3/2=a(n-1)-1/2
3(an-1/2)=a(n-1)-1/2
(an-1/2)/[a(n-1)-1/2]=1/3
所以an-1/2是等比数列，q=1/3
an-1/2=(a1-1/2)(1/3)^(n-1)=(1/3)^n
所以an=1/2+(1/3)^n
(1)an-1/2=(1/3)^n 是等比数列
五
解：
(1)
由a1＝1，及S(n＋1)＝4an＋2
得：a1＋a2＝4a1＋2，a2＝3a1＋2＝5
∴b1＝a2－2a1＝3
由S(n＋1)＝4an＋2 ①
则当n ≥ 2时，有Sn＝4a(n－1)＋2 ②
②－①得：
a(n＋1)＝4an－4a(n－1)
∴a(n＋1)－2an＝2[an－2a(n－1)]
又bn＝a(n＋1)－2an
∴bn＝2b(n－1)
∴{bn}是以b1＝3为首项、以2为公比的等比数列
(2)
由(1)可得：
bn＝a(n＋1)－2an＝3•2^(n－1)
∴[a(n＋1)]/[2^(n＋1)]－(an)/(2^n)=3/4
∴数列{(an)/(2^n)}是首项为1/2，公差为3/4的等差数列
∴(an)/(2^n)＝1/2＋(n－1)3/4＝3/4n－1/4
即an＝(3n－1)•2^(n－2)(n∈N*)
1． 已知数列a，a(1-a)，a(1-a)2,…是等比数列，则实数a的取值范围是_a不等于0且不等于1__
2． “三个数a、b、c成等比数列”是“b2=ac”的__充要___条件
3． 若三个数x，2x+2，3x+3成等比数列，则x=__-4___
4． 等比数列｛an｝中，a1+a2+a3=6，a4+a5+a6=48,求数列｛an｝的通项公式。
解：因为a1+a2+a3=3a2=6,所以a2=2,因为a4+a5+a6=3a5=48,所以a5=16,因为a5=a2+3d,所以d=14/3,所以a1=a2-d=-8/3,所以an=a1+(n-1)d=-8/3+14(n-1)/3=14n/3-22/3
1):根号sn=根号sn-1+根号2
{根号sn}为等差
s1=a1=2
根号sn=n根号2
sn=2倍的n^2
2）an=sn-sn-1
=4n+2
3）an=2（2n+1）
bn=（2n+1）（2n+3）
1/b1+1/b2+……+bn=1/3*5+1/5*7+……+1/（2n+1）（2n+3）
用裂项相消法
Tn= 1/b1+1/b2+……+bn=1/2（1/3-1/5+1/5-1/7……+1/2n+1-1/2n+3）
=1/2(1/3-1/2n+3)=n/6n+9>1/2
由Tn=1/2(1/3-1/2n+3)可知Tn<1/6
所以不存在（我建议你再算一下这样的题目一般都是能解出来的，我明天要考试，先去复习了）
（1）因为a4+a14=a1+a17=1
所以S17=（a1+a17）*17/2=（a4+a14）*17/2=1*17/2=17/2
（2）因为2*a11=a1+a21=20*2=40
所以S21=（a1+a21）*21/2=2*a11*21/2=40*21/2=420
（3)因为2*a6=a1+a11
所以S11=（a1+a11）*11/2=2*a6*11/2=11*a6=66
所以a6=66/11=6
（4）因为{an}为等差数列
所以S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列
所以d'=（6-2）-2=2
所以S16-S12=8，S12-S8=6
所以S12=6+6=12
所以S16=12+8=20
有关公式可以自己查
1):根号sn=根号sn-1+根号2
{根号sn}为等差
s1=a1=2
根号sn=n根号2
sn=2倍的n^2
2）an=sn-sn-1
=4n+2
3）an=2（2n+1）
bn=（2n+1）（2n+3）
1/b1+1/b2+……+bn=1/3*5+1/5*7+……+1/（2n+1）（2n+3）
用裂项相消法
Tn= 1/b1+1/b2+……+bn=1/2（1/3-1/5+1/5-1/7……+1/2n+1-1/2n+3）
=1/2(1/3-1/2n+3)=n/6n+9>1/2
由Tn=1/2(1/3-1/2n+3)可知Tn<1/6
以上就是高二数学数列经典例题的全部内容，解：（1）an为等差数列，a3•a4=117，a2+a5=22 又a2+a5=a3+a4=22 ∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的两个根，d＞0 ∴a3=9，a4=13 ∴ a1+2d=9a1+3d=13 ∴d=4，a1=1 ∴an=1+（n-1）×4=4n-3 （2）由（1）知，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
